⚛ Fullerène et allotropes du carbone — C60, liaisons sp2 et chiralité

Un nanotube est métallique lorsque (n moins m) est divisible par trois, et semi-conducteur sinon. Les tubes armchair (n égal m) sont toujours métalliques, les tubes zigzag ont m égal à zéro, et toute autre combinaison est chirale. La simulation étiquette chaque cas et colore différemment les entrées métalliques.

Le diamètre est d = a√(n² + nm + m²) / π, où a est la constante de réseau du graphène, environ 0,246 nm, dérivée d'une longueur de liaison carbone–carbone de 0,142 nm. Pour le tube armchair (10,10) par défaut, cela donne environ 1,36 nm, correspondant à la valeur affichée dans le panneau de statistiques.

Pour les tubes semi-conducteurs, le modèle utilise l'approximation standard E_g = 2γ₀a_CC / d, avec une énergie de saut γ₀ d'environ 2,9 eV et une distance carbone–carbone de 0,142 nm. La bande interdite est donc inversement proportionnelle au diamètre, de sorte que les tubes semi-conducteurs plus fins ont des bandes interdites plus grandes. Les tubes métalliques se voient attribuer une bande interdite nulle.

Ces noms décrivent le motif des cycles de carbone autour de la circonférence du tube. Les tubes armchair (n,n) et zigzag (n,0) sont achiraux avec une symétrie miroir, tandis que les tubes généraux (n,m) sont chiraux et existent sous des formes gauche et droite. La chiralité affecte fortement le comportement électronique et optique.

La cage fermée confine le système d'électrons π, séparant les orbitales moléculaires les plus hautes occupées et les plus basses inoccupées d'environ 1,9 eV. Cela fait du C60 un semi-conducteur moléculaire qui absorbe la lumière visible et ultraviolette et accepte facilement des électrons, ce qui explique son utilisation comme accepteur dans les cellules solaires organiques.

La géométrie, la symétrie et les formules de repliement de zone pour le diamètre et la métallicité sont conformes aux manuels, et la bande interdite suit l'approximation de liaison forte largement utilisée. Les valeurs sont des estimations de premier ordre : elles capturent bien les tendances mais omettent les effets de courbure, les corrections à N corps et les influences de substrat présentes dans les mesures réelles.

Le C60 et le C70 servent d'accepteurs d'électrons dans le photovoltaïque organique et comme additifs dans les lubrifiants et la médecine. Les nanotubes de carbone sont utilisés dans les composites conducteurs, les transistors à effet de champ, les capteurs de gaz et biologiques, et les matériaux renforcés. La vue des propriétés met en contraste ces allotropes avec le graphène et le diamant pour montrer comment la structure dicte la fonction.