🫧 Drainage de Mousse — Bords de Plateau & Pression de Laplace

Chaque polygone est une bulle dans une mousse de Voronoï 2D générée à partir de points de départ placés aléatoirement. Sa couleur de remplissage encode la teneur en eau (plus sombre et moins saturée lorsqu'elle est sèche, plus lumineuse cyan/bleu lorsqu'elle est humide), l'épaisseur de la bordure augmente également avec la teneur en eau pour suggérer un film plus épais, et de petits points lumineux à chaque sommet marquent les bords de Plateau où trois films se rejoignent.

Chaque bulle reçoit une pression de Laplace P = γ/r à partir de sa tension superficielle γ et de son rayon effectif r — les bulles plus petites ont une pression plus élevée. Pour chaque paire de bulles voisines, l'écoulement est Q = κ·(P_i − P_j)·Δt, déplaçant l'eau de la bulle à haute pression (plus petite) vers celle à basse pression (plus grande) à chaque image, en plus d'un petit terme de gravité constant qui draine le liquide vers le bas du canevas.

Le modèle estime un indicateur d'épaisseur de film entre chaque paire de voisins à partir de leur teneur en eau combinée divisée par la distance entre leurs centres. Lorsque cette valeur descend en dessous du curseur Film critique h_crit, le film partagé est considéré comme rompu et les deux bulles sont fusionnées en une seule cellule plus grande avec une aire et une eau combinées — visuellement, c'est le grossissement de la mousse, le même processus par lequel les bulles réelles disparaissent et les voisines grossissent.

La tension superficielle γ met à l'échelle la pression de Laplace de chaque bulle, donc un γ plus élevé produit des gradients de pression plus forts et un écoulement plus rapide. Le taux de drainage κ est un multiplicateur direct sur l'écoulement entre voisins, il accélère ou ralentit donc toute la simulation. Le film critique h_crit fixe le seuil de rupture — l'augmenter fait rompre les films (et fusionner les bulles) beaucoup plus facilement, produisant une mousse plus sèche et plus chaotique.

Non — il s'agit d'un modèle simplifié, fidèle qualitativement, conçu pour l'intuition plutôt qu'une solution complète de l'équation de drainage de la mousse ou de la géométrie réelle des bords de Plateau en 3D. Les cellules de Voronoï approchent les formes des bulles, le rayon et la teneur en eau sont des indicateurs de la courbure réelle et de l'épaisseur du film, et les règles d'écoulement/rupture par paires capturent les bonnes tendances (drainage des petites vers les grandes bulles, grossissement par rupture) sans résoudre exactement les équations de continuum sous-jacentes.