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💹 Réseau de contagion financière

Réseau bancaire : les liens actif-passif transmettent les chocs. Quand les capitaux propres d'une banque tombent sous zéro, elle fait défaut, transmettant des pertes à ses créanciers (clearing d'Eisenberg-Noe). Découvrez le risque systémique et le too-big-to-fail.

Modèles financiers & Marchés3DModéré60 FPS

Comment ça marche

Cette simulation modélise un réseau de banques reliées par des prêts interbancaires. Chaque banque possède des actifs externes A, des créances interbancaires, un passif externe et un passif interbancaire. Les capitaux propres E = A + créances − passif. Quand les capitaux propres tombent sous zéro, la banque fait défaut.

Le mécanisme de clearing d'Eisenberg-Noe calcule la propagation des pertes. Quand la banque i fait défaut, ses créanciers reçoivent une part proportionnelle de ses actifs restants. Si cela fait passer les capitaux propres d'un créancier en négatif, ce créancier fait défaut à son tour, déclenchant de nouveaux tours.

Equity: E_i = A_i + Σ_j π_ji · p_j − L_i Default: E_i < 0 Clearing vector p* = fixed point of: p_i = min(L_i, A_i + Σ_j π_ji · p_j) where π_ji = interbank liability share Cascade: iterate until no new defaults

Point clé : la topologie compte. Un réseau complet diversifie les petits chocs mais crée une fragilité systémique sous des chocs importants. Un réseau en anneau localise les pertes mais peut créer des cascades en réaction en chaîne.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la contagion financière ?

La contagion financière est la propagation de difficultés financières entre institutions par des liens directs (prêts interbancaires, produits dérivés) ou des canaux indirects (ventes forcées, effets de confiance). Le défaut d'une banque impose des pertes à ses créanciers, pouvant déclencher d'autres défauts.

Qu'est-ce que le modèle de clearing d'Eisenberg-Noe ?

Le modèle d'Eisenberg-Noe (2001) calcule le vecteur de paiement de compensation unique dans un réseau interbancaire. Chaque banque paie ses obligations proportionnellement à son passif, sous contrainte de responsabilité limitée. L'algorithme itère jusqu'à atteindre un point fixe.

Qu'est-ce que le risque systémique ?

Le risque systémique est le risque que la défaillance d'une institution déclenche une cascade de défaillances dans tout le système financier. Il provient de l'interconnexion, des expositions communes et des spirales de liquidité qui peuvent rendre insolvables des institutions solvables.

Que signifie « too-big-to-fail » ?

Too-big-to-fail désigne des banques si grandes et interconnectées que leur défaillance provoquerait un effondrement systémique. Les gouvernements les renflouent donc, créant un aléa moral — les banques prennent des risques excessifs sachant qu'elles seront sauvées.

Comment la structure du réseau affecte-t-elle la contagion ?

Les réseaux complets (chaque banque prête à toutes les autres) résistent mieux aux petits chocs mais amplifient les grands. Les réseaux en anneau concentrent les pertes. Les structures cœur-périphérie, courantes sur les marchés interbancaires réels, créent un cœur vulnérable.

Qu'est-ce qu'une cascade de défauts ?

Une cascade de défauts se produit lorsque la défaillance initiale d'une banque cause des pertes aux banques créancières, les poussant à leur tour en défaut, ce qui provoque de nouvelles pertes en aval. La cascade peut amplifier le choc initial de nombreuses fois.

Qu'est-ce qui déclenche un choc financier dans le modèle ?

Les chocs externes incluent des baisses de valeur d'actifs (krach immobilier, dépréciations de dette souveraine), le retrait de financements de gros, ou une perte soudaine de confiance du marché. Dans cette simulation, vous pouvez sélectionner une banque et lui appliquer un choc d'actif.

Qu'est-ce que le taux de recouvrement lors des défauts bancaires ?

Le taux de recouvrement est la fraction du passif d'une banque défaillante que les créanciers reçoivent réellement. Dans les scénarios de vente forcée, la liquidation d'actifs en dessous de leur valeur comptable réduit les taux de recouvrement, amplifiant les pertes de contagion.

Comment la crise de 2008 a-t-elle illustré la contagion financière ?

La crise de 2008 a débuté avec les pertes des subprimes américains mais s'est propagée mondialement via des produits structurés complexes, le risque de contrepartie et le gel de la liquidité. La faillite de Lehman Brothers a déclenché une crise du crédit mondiale illustrant des cascades de défauts réelles.

Quelles politiques réduisent la contagion financière ?

Les politiques incluent les exigences de fonds propres (Bâle III), la compensation centrale des produits dérivés, les mécanismes de renflouement interne (bail-in) imposant les pertes aux créanciers plutôt qu'aux contribuables, et une surveillance macroprudentielle des expositions du réseau.

À propos de cette simulation

Cette simulation place une poignée de banques dans un réseau interbancaire en anneau, complet, aléatoire ou cœur-périphérie, chacune avec ses propres actifs, capitaux propres et obligations interbancaires, puis vous permet de cliquer sur une banque, de lui appliquer un choc d'actif, et de parcourir les tours de clearing d'Eisenberg-Noe pour observer les pertes se propager à travers les créanciers. Une banque devient rouge dès que ses capitaux propres passent sous zéro, et chaque clic sur Propager résout une vague supplémentaire de la cascade de défauts qui en résulte.

🔬 Ce que ça montre

Un graphe circulaire de banques dont la taille dépend des actifs, avec des barres vertes de capitaux propres sous chaque nœud, un surlignage rouge pour les banques défaillantes, orange pour celles choquées mais solvables, et une couleur de lien indiquant quelles liaisons interbancaires transmettent activement des pertes.

🎮 Comment l'utiliser

Réglez le nombre de banques, la densité interbancaire, la taille du choc et le ratio de capital avec les curseurs, choisissez une topologie dans le menu déroulant, cliquez sur Nouveau réseau pour le reconstruire, cliquez sur un nœud de banque pour le sélectionner, puis cliquez sur Choquer la banque sélectionnée et Propager de façon répétée pour observer la cascade se dérouler tour par tour.

💡 Le saviez-vous ?

Un réseau interbancaire entièrement connecté (complet) peut mieux absorber les petits chocs qu'un réseau en anneau clairsemé car les pertes sont diversifiées entre tous les créanciers — mais au-delà d'une taille de choc critique, cette même connectivité dense se transforme en autoroute de la contagion, propageant les défauts à presque tout le monde en même temps.

Questions fréquemment posées

Pourquoi un choc ne met-il pas immédiatement en défaut toutes les banques connectées ?

Choquer une banque ne modifie directement que ses propres actifs et capitaux propres ; les banques voisines ne subissent des pertes que lorsque vous cliquez sur Propager, ce qui exécute un tour du calcul de clearing d'Eisenberg-Noe et répercute une part proportionnelle du déficit de la banque défaillante sur ses créanciers interbancaires.

Qu'est-ce qui détermine combien une banque créancière perd ?

La perte de chaque banque défaillante est répartie entre les créanciers proportionnellement à la taille de leur créance interbancaire (l.amount / ibLiab), de sorte qu'une banque plus exposée à une contrepartie défaillante absorbe un coup proportionnellement plus important sur ses propres capitaux propres.

Pourquoi la topologie cœur-périphérie se comporte-t-elle différemment d'un réseau aléatoire ?

Dans la configuration cœur-périphérie, le tiers supérieur des banques est densément interconnecté tandis que les banques périphériques ne se connectent au cœur qu'environ une fois sur deux — concentrant le risque de sorte qu'un choc touchant une banque du cœur peut se propager à bien plus de créanciers que le même choc touchant une banque périphérique.

Contre quoi le curseur de ratio de capital protège-t-il réellement ?

Le ratio de capital fixe le coussin de capitaux propres de chaque banque en fraction de ses actifs ; un ratio plus élevé signifie qu'une banque peut absorber un choc d'actif plus important avant que ses capitaux propres ne deviennent négatifs, donc augmenter ce curseur rend l'ensemble du système simulé visiblement plus résistant à un choc de même taille.

La simulation finit-elle un jour par épuiser la contagion d'elle-même ?

Oui — la cascade est un processus de point fixe : chaque clic sur Propager vérifie si les capitaux propres d'une banque solvable viennent de devenir négatifs, et une fois qu'un tour ne produit plus de nouveaux défauts, les clics suivants ne changent plus rien, à l'image de la convergence du clearing d'Eisenberg-Noe vers un vecteur de paiement stable unique.

⚙ Sous le capot

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