⚙️ Train d'engrenages

Le premier curseur définit le nombre d'engrenages dans le train (2 à 4). Un curseur de nombre de dents pour chaque engrenage règle sa taille de 8 à 48 dents. Le curseur de vitesse d'entrée règle le régime du menant (0 à 240) et le curseur de couple d'entrée règle le couple moteur (1 à 50 N·m). Des cases à cocher activent un engrenage composé et l'affichage des dents, et des boutons mettent en pause ou réinitialisent le modèle.

En négligeant le frottement, la puissance est conservée, donc le couple augmente exactement du même facteur que la vitesse diminue. Si la sortie tourne à la moitié de la vitesse d'entrée, elle délivre environ deux fois le couple : T_sortie/T_entrée = N_sortie/N_entrée. L'avantage mécanique affiché dans le relevé est ce même facteur, ce qui explique pourquoi des engrenages lents peuvent déplacer de lourdes charges.

Un pignon fou est un engrenage placé entre le menant et l'engrenage final qui s'engrène avec les deux. Il inverse le sens de rotation mais ne change pas le rapport global, car son nombre de dents s'annule dans le calcul. Dans un train simple de trois ou quatre engrenages, le simulateur marque les engrenages intermédiaires comme pignons fous pour le mettre en évidence.

Cocher la case composé lie rigidement les engrenages B et C sur un arbre commun, de sorte qu'ils tournent à la même vitesse et dans le même sens. Le train comporte alors deux prises séparées dont les rapports se multiplient, permettant une réduction de vitesse bien plus importante dans un espace compact. C'est ainsi que les boîtes de vitesses obtiennent de grands rapports sans utiliser un engrenage énorme.

La cinématique est exacte pour des engrenages droits idéaux : les vitesses et couples suivent les rapports de dents et le sens s'inverse à chaque prise externe. Elle suppose un module constant, aucun jeu et aucune perte par frottement ou rendement, donc de vraies boîtes de vitesses délivreraient un couple de sortie légèrement inférieur. Les formes de dents dessinées sont des trapèzes simplifiés plutôt que de vrais profils en développante.

Le module est le rapport entre le diamètre primitif et le nombre de dents, et les engrenages en prise doivent le partager pour que leurs dents aient la même taille et le même espacement. Dans le simulateur, le rayon primitif de chaque engrenage est dessiné proportionnellement à son nombre de dents, ce qui maintient les cercles primitifs tangents au point de contact. Des nombres de dents différents changent alors la taille de l'engrenage tout en gardant un engrènement propre.

L'avantage mécanique est le facteur par lequel le train multiplie le couple, égal à la vitesse d'entrée divisée par la vitesse de sortie. Une valeur de ×3 signifie que le couple de sortie est trois fois le couple d'entrée tout en tournant à un tiers de la vitesse. Le simulateur l'affiche directement pour que vous puissiez voir le compromis entre vitesse et force.

Les trains d'engrenages apparaissent dans les boîtes de vitesses automobiles, les mandrins de perceuses électriques, les horloges et montres, les moyeux de vélo, la robotique et les chaînes cinématiques d'éoliennes. Les ingénieurs choisissent les nombres de dents pour délivrer la vitesse et le couple nécessaires, en combinant souvent plusieurs étages composés. Expérimenter avec les curseurs ici reflète les choix qu'un concepteur fait lors du dimensionnement d'une vraie transmission.