🧪 Distillation Fractionnée — ELV & la Méthode de McCabe-Thiele

L'équilibre liquide-vapeur (ELV) décrit la composition de la vapeur qui se forme au-dessus d'un mélange liquide en ébullition à l'équilibre. Comme le composant le plus volatil A a une pression de vapeur plus élevée, la loi de Raoult prédit que la phase vapeur est toujours enrichie en A par rapport au liquide dont elle provient : y_A > x_A chaque fois que A est plus volatil que B.

La volatilité relative α = (y_A/x_A) / (y_B/x_B) compare à quel point le composant A se vaporise plus facilement par rapport à B. Un α plus grand signifie que la courbe d'équilibre se bombe davantage au-dessus de la diagonale y=x, de sorte qu'une composition liquide donnée produit une vapeur bien plus riche, rendant la séparation plus facile avec moins de plateaux théoriques.

Un plateau théorique est une étape idéalisée où la vapeur et le liquide atteignent un équilibre complet avant que la vapeur ne continue et que le liquide ne redescende. Chaque plateau correspond à un cycle de vaporisation-condensation, et chaque cycle enrichit davantage la vapeur en composant le plus volatil.

Chaque plateau effectue une étape d'enrichissement à l'équilibre. Empiler des plateaux dans une colonne à fractionner répète cet enrichissement plusieurs fois avant que la vapeur ne sorte au sommet, de sorte qu'une colonne avec plus de plateaux peut atteindre un distillat de bien plus haute pureté qu'un simple ballon d'ébullition.

La méthode de McCabe-Thiele trace des marches entre la courbe d'équilibre et la diagonale y=x sur un diagramme x-y. À partir de la composition liquide, une ligne verticale monte jusqu'à la courbe d'équilibre (une étape de vaporisation), puis une ligne horizontale se déplace vers la diagonale (cette vapeur se condensant en liquide de l'étage suivant). Chaque marche complète est un plateau théorique ; le nombre de marches nécessaires pour atteindre une pureté cible est le nombre de plateaux requis.

La distillation simple (à un seul étage) n'effectue qu'une seule étape de vaporisation-condensation, donnant un enrichissement modeste limité par la courbe d'équilibre à cette composition. La distillation fractionnée utilise une colonne garnie ou à plateaux qui fournit de nombreux plateaux théoriques, répétant l'étape d'enrichissement encore et encore pour atteindre une pureté finale bien plus élevée.

Un azéotrope est une composition où la vapeur a exactement la même composition que le liquide (y = x sur la courbe d'équilibre), de sorte qu'aucun nombre supplémentaire d'étages d'équilibre ne peut séparer davantage le mélange par distillation ordinaire. Éthanol-eau est l'exemple classique, formant un azéotrope près de 95,6 % d'éthanol en masse — c'est pourquoi les spiritueux distillés ne peuvent pas dépasser cette pureté par la seule distillation.

Le comportement idéal de la loi de Raoult avec une volatilité relative constante ne s'applique qu'aux liquides chimiquement similaires, comme benzène-toluène. Les mélanges à fortes interactions intermoléculaires, comme l'éthanol et l'eau, montrent un comportement non idéal où α lui-même varie avec la composition, ce qui produit des azéotropes et des courbes qui croisent la diagonale y=x.

La distillation fractionnée est utilisée dans les tours de raffinage pétrolier qui séparent le pétrole brut en essence, kérosène, diesel et autres fractions par point d'ébullition, dans la production d'alcool et de spiritueux, dans la séparation industrielle de mélanges chimiques, et dans les usines de séparation cryogénique de l'air qui divisent l'air liquide en azote et oxygène.