🩺 Vérificateur de symptômes — Inférence par réseau bayésien en direct

Un réseau bayésien est un graphe orienté acyclique (DAG) dans lequel les nœuds représentent des variables aléatoires et les arêtes représentent une dépendance probabiliste directe. Chaque nœud stocke une table de probabilité conditionnelle (CPT) donnant la probabilité des états de ce nœud en fonction des états de ses parents. La probabilité jointe de toutes les variables du réseau se factorise comme le produit de chaque entrée de CPT, ce qui permet de représenter la distribution jointe complète de façon compacte plutôt que sous forme d'une seule table gigantesque. Cette simulation utilise un nœud de maladie à quatre états mutuellement exclusifs (Grippe, Rhume, Rhinite allergique, Sinusite bactérienne) comme parent de huit nœuds de symptômes binaires, chacun avec sa propre CPT réelle de P(symptôme présent | maladie).

Comme le seul parent de chaque nœud de symptôme est le nœud de maladie, la probabilité jointe d'un état de maladie d avec un ensemble de valeurs de symptômes observées e₁..eₖ est P(d) multiplié par le produit de P(eᵢ | d) pour chaque symptôme observé i, directement issu de la règle de Bayes et de la règle de chaîne pour cette structure de graphe. Le simulateur calcule ce produit non normalisé pour les quatre états de maladie, puis divise chacun par la somme des quatre afin que les résultats totalisent 1 — il s'agit d'une inférence exacte par énumération, non d'une approximation ni d'une somme pondérée heuristique. Chaque fois que vous activez un symptôme, l'énumération complète est recalculée à partir des probabilités a priori et des CPT d'origine.

Parce que toutes les maladies se disputent la même masse de probabilité normalisée. Observer des yeux qui démangent et larmoient multiplie le score d'allergie par une vraisemblance élevée (0,75) et le score de grippe par une vraisemblance faible (0,05) ; après renormalisation, la part de l'allergie augmente et celle de toutes les autres maladies diminue, même si leurs propres entrées de CPT pour ce symptôme n'ont pas changé. C'est la mise à jour bayésienne : la preuve en faveur d'une hypothèse est automatiquement une preuve contre ses concurrentes, ce qui est exactement ce que devrait faire un vrai raisonnement diagnostique.

Un système de notation heuristique pourrait simplement additionner des points pour chaque symptôme correspondant, sans justification rigoureuse des poids ni du total. Ce simulateur multiplie au contraire de véritables probabilités conditionnelles selon la règle du produit des probabilités et normalise par la vraisemblance marginale réelle des preuves observées, exactement comme l'exige la règle de Bayes : P(maladie | preuve) = P(preuve | maladie) P(maladie) / P(preuve). Les chiffres sont des probabilités calibrées qui totalisent 1 et peuvent être vérifiées à la main pour n'importe quelle preuve isolée, et non un score arbitraire.

La CPT de chaque symptôme indique, pour chaque état de maladie, la probabilité qu'un patient atteint de cette maladie présente ce symptôme, par exemple P(fièvre = présente | Grippe) = 0,80 contre P(fièvre = présente | Rhinite allergique) = 0,02. Ces valeurs illustratives reflètent des tendances cliniques bien connues (fièvre et courbatures fréquentes en cas de grippe, yeux qui démangent et éternuements fréquents en cas d'allergie, pression faciale fréquente en cas de sinusite), mais ce sont des chiffres pédagogiques simplifiés, pas des statistiques diagnostiques issues d'un vrai jeu de données clinique.

Non. Il s'agit d'une démonstration éducative de l'inférence par réseau bayésien utilisant des chiffres de probabilité illustratifs et simplifiés. Ce n'est pas un outil de diagnostic, il n'a pas été validé sur des données de patients réelles, et il ne doit jamais être utilisé pour prendre des décisions concernant votre santé ou celle d'autrui. Si vous avez des symptômes qui vous inquiètent, contactez un professionnel de santé qualifié ou les services d'urgence locaux.