🩺 Sprawdzanie objawów — wnioskowanie w sieci bayesowskiej na żywo

Sieć bayesowska to skierowany graf acykliczny (DAG), w którym węzły reprezentują zmienne losowe, a krawędzie reprezentują bezpośrednią zależność probabilistyczną. Każdy węzeł przechowuje tabelę prawdopodobieństwa warunkowego (CPT) podającą prawdopodobieństwo stanów tego węzła w zależności od stanów jego rodziców. Łączne prawdopodobieństwo każdej zmiennej w sieci rozkłada się jako iloczyn wpisów CPT każdego węzła, co pozwala przedstawić pełny rozkład łączny w sposób zwarty zamiast jako jedną ogromną tabelę. Ta symulacja wykorzystuje węzeł choroby o czterech wzajemnie wykluczających się stanach (grypa, przeziębienie, alergiczny nieżyt nosa, bakteryjne zapalenie zatok) jako rodzica ośmiu binarnych węzłów objawów, z których każdy ma własną rzeczywistą tabelę CPT P(objaw obecny | choroba).

Ponieważ jedynym rodzicem każdego węzła objawu jest węzeł choroby, łączne prawdopodobieństwo stanu choroby d wraz ze zbiorem zaobserwowanych wartości objawów e₁..eₖ to P(d) razy iloczyn P(eᵢ | d) dla każdego zaobserwowanego objawu i, wprost z reguły Bayesa i reguły łańcuchowej dla tej struktury grafu. Symulator oblicza ten nieznormalizowany iloczyn dla wszystkich czterech stanów choroby, a następnie dzieli każdy z nich przez sumę wszystkich czterech, tak aby wyniki sumowały się do 1 — jest to dokładne wnioskowanie przez wyliczenie, a nie przybliżenie ani heurystyczna suma ważona. Za każdym razem, gdy przełączasz objaw, pełne wyliczenie jest przeliczane od nowa na podstawie oryginalnych prawdopodobieństw a priori i tabel CPT.

Ponieważ wszystkie choroby konkurują o tę samą znormalizowaną masę prawdopodobieństwa. Zaobserwowanie swędzących, łzawiących oczu mnoży wynik alergii przez wysokie prawdopodobieństwo (0,75), a wynik grypy przez niskie prawdopodobieństwo (0,05); po renormalizacji udział alergii rośnie, a udział każdej innej choroby maleje, mimo że ich własne indywidualne wpisy CPT dla tego objawu się nie zmieniły. To jest aktualizacja bayesowska: dowód na rzecz jednej hipotezy jest automatycznie dowodem przeciwko jej konkurentom, co jest dokładnie tym, co powinno robić prawdziwe rozumowanie diagnostyczne.

Heurystyczny system punktacji mógłby po prostu sumować punkty za każdy pasujący objaw bez żadnego zasadniczego uzasadnienia wag czy sumy. Ten symulator zamiast tego mnoży rzeczywiste prawdopodobieństwa warunkowe zgodnie z regułą iloczynu prawdopodobieństwa i normalizuje przez prawdziwe prawdopodobieństwo brzegowe zaobserwowanych dowodów, dokładnie tak, jak wymaga tego reguła Bayesa: P(choroba | dowód) = P(dowód | choroba) P(choroba) / P(dowód). Liczby te są skalibrowanymi prawdopodobieństwami, które sumują się do 1 i można je ręcznie sprawdzić dla dowolnego pojedynczego dowodu, a nie dowolnym wynikiem.

Tabela CPT każdego objawu podaje, dla każdego stanu choroby, prawdopodobieństwo, że pacjent z tą chorobą wykazywałby dany objaw, na przykład P(gorączka = obecna | grypa) = 0,80 wobec P(gorączka = obecna | alergiczny nieżyt nosa) = 0,02. Te poglądowe wartości odzwierciedlają dobrze znane tendencje kliniczne (gorączka i bóle ciała są częste przy grypie, swędzące oczy i kichanie są częste przy alergiach, ucisk twarzy jest częsty przy zapaleniu zatok), ale są to uproszczone liczby dydaktyczne, a nie statystyki diagnostyczne z prawdziwego zbioru danych klinicznych.

Nie. To jest edukacyjna demonstracja wnioskowania w sieci bayesowskiej z wykorzystaniem poglądowych, uproszczonych liczb prawdopodobieństwa. Nie jest to narzędzie diagnostyczne, nie zostało zwalidowane na prawdziwych danych pacjentów i nigdy nie może być wykorzystywane do podejmowania decyzji dotyczących twojego zdrowia ani zdrowia kogokolwiek innego. Jeśli masz objawy, które cię niepokoją, skontaktuj się z wykwalifikowanym pracownikiem służby zdrowia lub lokalnymi służbami ratunkowymi.