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Polski🏀 Pelota Rebotando
Suelta una pelota y observa cómo rebota cada vez más bajo. Descubre cómo el coeficiente de restitución determina cuánta energía se pierde en cada rebote.
Acerca de esta simulación
Suelta una pelota desde una altura elegida y observa cuánta energía sobrevive a cada rebote. Cada impacto se rige por el coeficiente de restitución — la razón entre la velocidad de rebote y la velocidad de impacto — mientras la gravedad de 9.81 m/s² tira de la pelota hacia abajo. Una pelota con coeficiente alto, como una superball, conserva la mayor parte de su energía y vuelve casi tan alto como antes; una pelota con coeficiente bajo, como el acero, pierde la mayor parte en calor y sonido en pocos rebotes.
🔬 Qué muestra
Seis preajustes de pelota — baloncesto, tenis, goma, fútbol, acero y superball — cada uno con su propio coeficiente de restitución, de 0.55 a 0.92. Las lecturas en directo siguen la altura actual, el número de rebote, el coeficiente y la energía restante, mientras que los marcadores de pico punteados y una barra de energía codificada por color muestran cómo decae la envolvente de rebotes.
🎮 Cómo usarlo
Elige un tipo de pelota entre los preajustes, ajusta el deslizador de altura de caída (0,5-3,5 m) y pulsa Soltar para liberarla. Usa el deslizador de velocidad (1×-4×) para ralentizar y observar de cerca, o acelerar a través de muchos rebotes rápidamente, y pulsa Reiniciar para devolver la pelota a su altura inicial.
💡 ¿Sabías que…?
Las superballs reales, inventadas en 1965 con una goma reticulada llamada Zectron, tienen un coeficiente cercano a 0.9 y rebotan hasta aproximadamente el 80% de su altura de caída. El acero se deforma muy poco al impactar, pero disipa la mayor parte de su energía como calor y sonido, lo que le da uno de los coeficientes más bajos habituales, alrededor de 0.5.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el coeficiente de restitución?
La razón entre la velocidad de rebote de una pelota y su velocidad de impacto, de 0 (sin rebote) a 1 (perfectamente elástico). Cada preajuste aquí tiene un valor fijo, mostrado como COR, de 0.55 a 0.92.
¿Por qué la pelota rebota cada vez más bajo?
Cada impacto convierte parte de la energía cinética de la pelota en calor, sonido y deformación. La energía restante tras n rebotes es igual al coeficiente al cuadrado, elevado a la potencia n, mostrado en directo como porcentaje.
¿Qué fórmula relaciona la altura de rebote con el coeficiente de restitución?
La altura tras el enésimo rebote sigue h(n) = h0 × COR^(2n), mostrado en el cuadro de información. Como el COR es menor que 1, cada rebote es más pequeño, continuando en teoría para siempre mientras se reduce hacia cero.
¿Por qué distintas pelotas tienen distintos coeficientes?
El coeficiente refleja cuán eficientemente un material almacena y devuelve energía elástica en lugar de perderla por fricción interna. La goma de la superball devuelve energía eficientemente (0.92); el acero disipa mucha más como calor (0.55).
¿Qué cambia realmente el deslizador de Velocidad?
Es un multiplicador de reproducción de 1× a 4× aplicado al paso temporal de la física, no un cambio en la gravedad o en el coeficiente de restitución. Simplemente te permite ver la misma caída desarrollarse más rápido.
Acerca de la física de la pelota rebotando
Cuando una pelota rebota, sufre una colisión con el suelo caracterizada por el coeficiente de restitución e — la razón entre la velocidad tras el impacto y la velocidad antes: e = v_después/v_antes. Una pelota perfectamente elástica (e = 1) rebotaría para siempre, alcanzando la misma altura cada vez. Una pelota real (0 < e < 1) pierde una fracción (1 − e²) de su energía cinética por rebote como calor, sonido y deformación interna. La altura tras n rebotes es h_n = e^(2n) · h₀, y la pelota realiza infinitos rebotes en un tiempo total finito T = h₀^(1/2) · (1 + e) / ((1 − e) · (g/2)^(1/2)), un resultado clásico propio de una serie geométrica al estilo de la paradoja de Zenón.
Esta simulación te permite soltar una pelota desde una altura elegida y ajustar el coeficiente de restitución, la gravedad y el radio de la pelota. Observa la animación de rebote en tiempo real, la gráfica de altura frente a tiempo que muestra la envolvente decayendo, y el diagrama de barras de energía que descompone la energía total, cinética y potencial.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el coeficiente de restitución?
El coeficiente de restitución e = v_rebote/v_impacto es una razón adimensional entre 0 y 1. Para e = 1 (perfectamente elástico), la energía cinética se conserva. Para e = 0 (perfectamente inelástico), la pelota no rebota en absoluto. Valores típicos: superball ~0.9, pelota de tenis ~0.73, baloncesto ~0.76, pelota de golf ~0.68, goma muerta ~0.15. El coeficiente depende del material de la pelota, la temperatura (la goma fría tiene menor e) y la velocidad de impacto (velocidades más altas dan menor e para la mayoría de los materiales).
¿Cuánta energía se pierde por rebote?
Cada rebote conserva una fracción e² de la energía cinética del rebote anterior (ya que EC ∝ v² y v_después = e·v_antes). La pérdida fraccional de energía por rebote es 1 − e². Para una pelota de tenis (e = 0.73), la pérdida de energía = 1 − 0.73² = 1 − 0.533 ≈ 47% por rebote. Para una superball (e = 0.9), la pérdida = 1 − 0.81 = 19% por rebote. La altura de rebote es proporcional a la energía, así que la altura tras n rebotes es h₀·e^(2n).
¿Por qué la pelota deja de rebotar finalmente?
Cada rebote dura un tiempo proporcional a la altura de rebote, así que los tiempos de rebote sucesivos forman una serie geométrica: t_n = 2v_n/g = 2e^n·v_0/g. El tiempo total de rebote es T = (2v_0/g)·Σe^n = (2v_0/g)·(1/(1−e)) — una suma finita aunque haya infinitos rebotes. Matemáticamente, la pelota completa infinitos rebotes en un tiempo finito, tras el cual toda la energía cinética se ha disipado. En la práctica, los microrrebotes finales son demasiado pequeños para observarse.
¿Cuál es la diferencia entre colisiones elásticas e inelásticas?
En una colisión elástica, la energía cinética se conserva (e = 1): tanto el momento como la energía cinética permanecen inalterados antes y después. En una colisión inelástica (0 < e < 1), la energía cinética se convierte parcialmente en energía interna (calor, sonido, deformación), pero el momento sigue conservándose. En una colisión perfectamente inelástica (e = 0), los objetos se quedan pegados y comparten la máxima pérdida de energía cinética compatible con la conservación del momento. Las colisiones reales siempre están en algún punto entre elástica y perfectamente inelástica.
¿Cómo afecta la gravedad al rebote en otros planetas?
La gravedad fija la escala de los tiempos y alturas de rebote, pero no cambia el coeficiente de restitución ni la fracción de energía perdida por rebote. En la Luna (g ≈ 1,62 m/s²), una pelota soltada desde 1 m tardaría √(2/1,62) ≈ 1,11 s en caer y alcanzaría un tiempo total de rebote mucho mayor T = (1+e)/((1−e)·√(g/2h₀)). El número total de rebotes no cambia, pero cada rebote es más alto y más largo. En Júpiter (g ≈ 24,8 m/s²), los rebotes son más cortos y rápidos.
¿Qué causa el sonido de una pelota rebotando?
El sonido de un rebote se debe a la rápida deformación y recuperación de la pelota y del suelo durante el impacto, que irradia ondas de presión (sonido). El tono del sonido de rebote aumenta a medida que los rebotes se hacen más pequeños — porque el tiempo de contacto se acorta y la frecuencia dominante de la fuerza de impacto (que escala como 1/tiempo_de_contacto) aumenta. El característico "golpe seco" de un balón de baloncesto en una cancha contiene frecuencias desde 200 Hz hasta más de 2.000 Hz, con un pico entre 400 y 800 Hz.
¿Cómo se mide el coeficiente de restitución?
La medición más simple consiste en soltar una pelota desde una altura conocida h₀ y medir la altura de rebote h₁. Entonces e = √(h₁/h₀). Para equipamiento deportivo, las pruebas estandarizadas especifican la altura de caída y la superficie: por ejemplo, el reglamento de la FIFA exige que un balón soltado desde 2 m sobre una placa de acero rebote entre 1,20 m y 1,45 m (e entre 0,775 y 0,851). La medición más precisa usa cámaras de alta velocidad (más de 1.000 fps) para capturar directamente las velocidades antes y después del impacto.
¿Qué es una superball y por qué rebota tan alto?
Una superball, inventada por Norman Stingley en 1965, está hecha de una goma sintética muy reticulada (polibutadieno) llamada Zectron, con un coeficiente de restitución de aproximadamente 0.9 — mucho más alto que una pelota de goma normal (~0,7). Su rebote excepcional proviene del módulo elástico muy alto de la goma vulcanizada, que almacena y libera energía elástica con pérdidas por histéresis muy bajas. Una superball puede rebotar hasta el 90% de su altura de caída y, debido a su alto coeficiente de fricción, puede almacenar y devolver el giro de formas notables.
¿Puede una pelota rebotar más alto de lo que se soltó?
Una única pelota no puede rebotar más alto que su altura de caída sin un aporte extra de energía (violaría la conservación de la energía). Sin embargo, con dos pelotas apiladas ocurre un fenómeno notable: si una pelota pequeña (m) se coloca encima de una pelota grande (M) y ambas se sueltan juntas, al impactar la pelota grande rebota hacia arriba y transfiere momento extra a la pequeña. Con una superball encima de un balón de baloncesto, la pelota pequeña puede rebotar hasta unas 9 veces la altura de caída. Este es el experimento de "caída de pelotas apiladas", que conserva la energía total pero la concentra en la pelota más pequeña.
¿Cómo afecta el giro a una pelota que rebota?
Una pelota girando almacena momento angular, que se convierte parcialmente hacia o desde el momento de traslación al colisionar, dependiendo de la fricción entre la pelota y la superficie. Una pelota con efecto topspin rebota más hacia adelante (ángulo de rebote más bajo) porque el giro se suma a la componente de velocidad hacia adelante durante el contacto. Una pelota con backspin puede rebotar casi verticalmente o incluso hacia atrás. Una pelota con efecto lateral se curva tras el rebote. Estos efectos son cruciales en el cricket, el tenis, el billar y el tenis de mesa, donde el control del giro es una habilidad fundamental.
Suelta cualquier pelota y observa cómo la energía desaparece con cada rebote. Compara baloncesto, tenis, goma, fútbol, acero y superball. El coeficiente de restitución (COR) determina la altura de cada rebote.
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