🎮 Teoría de Juegos

Cooperar Siempre (verde) y Traicionar Siempre (rojo) ignoran al oponente. Tit-for-Tat (azul) repite el último movimiento del vecino hacia él. Pavlov, o Gana-Mantente Pierde-Cambia (morado), mantiene su movimiento si la última recompensa fue buena y cambia si fue mala. Random (ámbar) coopera o traiciona con una moneda al 50/50 en cada interacción.

En los torneos de 1980 de Robert Axelrod, Tit-for-Tat venció a 62 estrategias rivales porque es amable (nunca traiciona primero), vengativa (castiga la traición de inmediato), indulgente (vuelve a cooperar de inmediato) y clara. En una cuadrícula, los grupos de agentes TFT se protegen mutuamente de la explotación, permitiendo que la cooperación mantenga un punto de apoyo incluso entre traidores.

En un juego de una sola ronda, la traición mutua es el equilibrio de Nash: ningún jugador puede ganar cambiando solo. La cooperación mutua es el óptimo de Pareto: no se puede mejorar a un agente sin perjudicar al otro. La tragedia del dilema es que el interés propio racional lleva a los jugadores al peor resultado, el de Nash.

El ruido fija una tasa de mutación, de 0 a 20 por ciento. Después del paso de imitación, cada agente tiene esa probabilidad de adoptar en su lugar una estrategia elegida al azar. Un poco de ruido evita que el sistema se congele en un único estado absorbente y permite que se resiembren nuevas estrategias para que la dinámica siga siendo dinámica.

Sí. Como los agentes solo interactúan con ocho vecinos inmediatos en lugar de con toda la población, los cooperadores pueden formar grupos protectores cuyos miembros interiores cooperan todos y puntúan bien. Esta estructura local es precisamente la razón por la que la cooperación sobrevive espacialmente cuando sería eliminada en una población bien mezclada.

Todos Traidores siembra un mar de traidores con un pequeño núcleo TFT para probar la invasión; Invasión TFT usa un grupo cooperativo más grande; Mundo Pavlov llena la cuadrícula mayormente con agentes Pavlov; y Mixto parte de una mezcla ponderada de las cinco estrategias. Son formas rápidas de explorar qué configuraciones permiten que la cooperación se afiance.

La matriz de recompensas, las definiciones de estrategias y el análisis de Nash y Pareto son fieles a la teoría estándar, y la dinámica de imitar al mejor es un modelo reconocido usado por Nowak y May. Sin embargo, es una herramienta didáctica simplificada: las ecologías reales implican estrategias continuas, memoria de muchas rondas pasadas y reproducción en lugar de copia pura.

Modela cualquier situación en la que los incentivos privados socavan las ganancias compartidas: naciones que emiten carbono a pesar de un interés colectivo en la moderación, rivales atrapados en carreras armamentistas, bacterias que producen bienes públicos que los tramposos explotan, y empresas tentadas a bajar un precio mutuamente rentable. La simulación sugiere cómo la repetición y la estructura pueden rescatar la cooperación.