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💧 Fluido SPH — Hidrodinámica de Partículas Suavizadas

Simulación de fluido mediante SPH: presión, viscosidad, gravedad y rebote en las paredes. Incluye impulso de salpicadura.

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Simulación de fluido en tiempo real usando Hidrodinámica de Partículas Suavizadas (SPH) — el mismo método numérico empleado en simulaciones astrofísicas de la NASA y en los efectos visuales de Hollywood para calcular dinámica de fluidos realista.

🔬 Qué Demuestra

Cada partícula lleva presión, densidad y velocidad. Las interacciones con las partículas cercanas aproximan las ecuaciones de Navier-Stokes, produciendo viscosidad, gradientes de presión y comportamiento de tensión superficial.

🎮 Cómo Usarlo

Haz clic o arrastra sobre el fluido para empujarlo. Usa los deslizadores para cambiar la gravedad, la viscosidad y el número de partículas. Prueba a aumentar la emisión de partículas desde arriba para simular una cascada.

💡 ¿Sabías Que…?

SPH fue desarrollado originalmente en 1977 por Lucy y Gingold para simular colisiones de galaxias en astrofísica. El mismo método se ejecuta ahora en tiempo real en GPUs modernas para simular agua en videojuegos.

Acerca de esta simulación

Esta simulación modela un cuerpo de líquido en tiempo real usando Hidrodinámica de Partículas Suavizadas, un método sin malla que representa el fluido como hasta 2.000 partículas en movimiento en lugar de una cuadrícula fija. Cada partícula calcula su densidad local y presión a partir de las vecinas encontradas dentro de un radio de suavizado, y luego responde a las fuerzas de presión, viscosidad y gravedad usando los núcleos SPH de Müller (2003). Las salpicaduras, el oleaje y el movimiento de la superficie libre emergen todos de estas simples interacciones partícula a partícula.

🔬 Qué muestra

El comportamiento de un líquido dentro de un tanque de malla de alambre, calculado con SPH. Una cuadrícula de hash espacial encuentra los vecinos de cada partícula dentro del radio h, el núcleo poly6 suma la densidad, la presión sigue p = k(rho - rho0), y los núcleos laplacianos spiky y de viscosidad aportan las fuerzas de presión y viscosas antes de la integración de Euler semi-implícita.

🎮 Cómo usarlo

Seis deslizadores establecen el número de partículas (200-2000), la gravedad (0-20), la rigidez de presión, la viscosidad, el radio del núcleo h (0,5-3) y la amortiguación de las paredes. Arrastra para rotar la cámara y usa la rueda para hacer zoom. Pulsa Reiniciar para reconstruir el bloque de fluido, u Onda para lanzar un impulso de salpicadura ascendente en un tercio aleatorio de las partículas.

💡 ¿Sabías que…?

SPH fue inventado en 1977 por Gingold, Monaghan y Lucy para modelar la fisión de estrellas en rotación en astrofísica, mucho antes de que se aplicara al agua. Aquí el color de cada partícula se asigna a su presión, de modo que puedes ver ondas de choque de alta presión propagarse por el líquido tras una salpicadura.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la Hidrodinámica de Partículas Suavizadas?

SPH es un método numérico sin malla que representa un fluido como un conjunto de partículas discretas, cada una con masa, velocidad, densidad y presión. Las magnitudes de campo se estiman sumando contribuciones ponderadas por un núcleo de suavizado de las partículas vecinas dentro de un radio h. Al no haber una cuadrícula fija, maneja de forma natural superficies libres salpicantes y grandes deformaciones.

¿Cómo calcula la simulación las fuerzas del fluido?

En cada paso construye una cuadrícula de hash espacial, y luego, para cada partícula, suma las contribuciones de sus vecinas para obtener la densidad con el núcleo poly6 y deriva la presión a partir de p = k(rho - rho0). Las fuerzas de presión usan el gradiente del núcleo spiky y la viscosidad usa el laplaciano del núcleo de viscosidad, tras lo cual se añade la gravedad y las posiciones avanzan mediante integración de Euler semi-implícita.

¿Qué controlan realmente los deslizadores?

Partículas establece cuántos puntos forman el líquido, Gravedad es la aceleración hacia abajo, y Presión es la rigidez k que resiste la compresión y mantiene el fluido aproximadamente incompresible. Viscosidad es la fricción interna que hace el fluido más espeso, Radio del núcleo h es la distancia de interacción entre vecinos, y Amortiguación es la fracción de velocidad que se conserva tras cada rebote en la pared.

¿Es esto físicamente preciso?

Captura el comportamiento cualitativo de un líquido real, incluyendo gradientes de presión, arrastre viscoso y colisiones con las paredes, pero es un modelo simplificado en tiempo real. El número de partículas está limitado para mantener una tasa de fotogramas fluida, los núcleos son las aproximaciones estándar de Müller 2003, y los parámetros usan unidades de simulación en lugar de valores físicos calibrados, por lo que los resultados son ilustrativos más que cuantitativamente exactos.

¿Por qué las partículas tienen colores diferentes?

El color codifica la presión de cada partícula, mapeada desde azul en baja presión, pasando por cian y verde, hasta rojo en la presión más alta del fotograma actual. Esto hace visible la compresión: tras pulsar Onda puedes ver bandas de alta presión viajar por el fluido como una onda de choque antes de que el líquido vuelva a asentarse bajo la gravedad.

⚙ Bajo el capó

Simulación de fluido mediante SPH: presión, viscosidad, gravedad y rebote en las paredes. Incluye impulso de salpicadura.

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