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Polski💎 Difracción de Bragg — Estructura Cristalina por Rayos X
Simula la ley de Bragg: nλ = 2d·sen(θ). Rota un cristal y observa la interferencia constructiva/destructiva entre rayos X dispersados por planos paralelos. Identifica planos cristalinos a partir de los picos de difracción.
Acerca de la Difracción de Bragg
Cuando los rayos X inciden sobre un cristal, se dispersan por los electrones de los átomos. Para la mayoría de los ángulos, las ondas dispersadas se cancelan por interferencia destructiva. En ángulos especiales descritos por la ley de Bragg (nλ = 2d·sen θ), las ondas dispersadas por planos paralelos sucesivos están en fase e interfieren constructivamente, produciendo picos de difracción. William Lawrence Bragg dedujo esta condición en 1913, y junto con su padre William Henry Bragg recibió el Premio Nobel de Física de 1915.
Cada conjunto de planos cristalinos, identificado por los índices de Miller (hkl), tiene un espaciado d característico. Para una red cúbica, d = a/√(h²+k²+l²), donde a es el parámetro de red. El conjunto completo de picos de difracción — sus ángulos e intensidades — constituye un patrón de difracción único para cada estructura cristalina. Comparar un patrón medido con una base de datos permite identificar materiales desconocidos.
Esta simulación muestra una sección transversal 2D de una red cristalina con un haz de rayos X en el ángulo 2θ actual, visualizando la geometría de longitud de trayectoria que subyace a la condición de Bragg. El panel del patrón de difracción muestra la intensidad frente a 2θ para todas las reflexiones permitidas de la estructura cristalina seleccionada. Las redes FCC y BCC tienen reglas de selección que prohíben ciertos picos (ausencias sistemáticas).
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Bragg?
La ley de Bragg establece que la interferencia constructiva de los rayos X reflejados por planos cristalinos paralelos ocurre cuando nλ = 2d·sen(θ), donde n es el orden de difracción, λ es la longitud de onda del rayo X, d es el espaciado entre los planos cristalinos, y θ es el ángulo rasante. Deducida por W.L. Bragg en 1913, le valió el Premio Nobel de Física de 1915.
¿Qué son los índices de Miller?
Los índices de Miller (hkl) especifican la orientación de un plano cristalino. Para una red cúbica, el espaciado d es d = a/√(h²+k²+l²), donde a es el parámetro de red. Los planos (100), (110) y (111) son los más estudiados.
¿Cómo revela la difracción de rayos X la estructura cristalina?
Midiendo los ángulos de los picos y aplicando la ley de Bragg, se determinan los espaciados d de todos los planos cristalinos. El conjunto de espaciados d y sus intensidades es único para cada estructura cristalina — una 'huella dactilar'. Comparar el patrón medido con una base de datos identifica el material.
¿Cuál es la diferencia entre la difracción de polvo y la de monocristal?
La difracción de monocristal usa un único cristal orientado que produce puntos discretos (patrón de Laue). La difracción de polvo usa cristales finamente molidos en todas las orientaciones — el patrón 3D colapsa en un gráfico 1D de intensidad frente a 2θ. La difracción de polvo es más simple para la identificación de fases; la de monocristal da información estructural 3D completa.
¿Por qué distintas estructuras cristalinas dan distintos patrones de difracción?
Distintas redes tienen distintos conjuntos de espaciados d permitidos. FCC y BCC tienen ausencias sistemáticas: FCC solo muestra picos donde h, k, l son todos impares o todos pares; BCC solo donde h+k+l es par. Estas reglas de selección provienen de la interferencia destructiva debida a los átomos adicionales en los centros de las caras o del cuerpo.
¿Qué es el factor de estructura en la difracción de rayos X?
El factor de estructura F(hkl) = Σ fⱼ·exp[2πi(hxⱼ+kyⱼ+lzⱼ)] suma las contribuciones de todos los átomos de la celda unidad. |F|² da la intensidad de pico observada. Las ausencias sistemáticas ocurren cuando F = 0 debido a la cancelación entre átomos en distintas posiciones.
¿Qué longitud de onda de rayos X se usa en cristalografía?
Las longitudes de onda de rayos X usadas en cristalografía suelen ser de 0,5–2,5 Å, comparables a los espaciados atómicos. La fuente de laboratorio más común es la radiación Kα del cobre a 1,54 Å. Las instalaciones de sincrotrón pueden ajustar las longitudes de onda con precisión, permitiendo técnicas de dispersión anómala para la determinación de fases.
¿Cómo se descubrió la doble hélice del ADN usando difracción de rayos X?
Rosalind Franklin y Raymond Gosling produjeron patrones de difracción de rayos X de fibras de ADN en 1952. La Foto 51 mostró un patrón en forma de X característico de una hélice. Watson y Crick usaron las mediciones de Franklin para construir su modelo correcto de doble hélice en 1953, ganando el Premio Nobel de 1962.
¿Se puede observar la difracción de Bragg con luz visible?
Sí — las gemas de ópalo muestran colores iridiscentes porque las disposiciones regulares de esferas de sílice (espaciado de 250–350 nm) difractan la luz visible. Las rejillas holográficas, las pantallas de cristal líquido y las fibras de cristal fotónico explotan este principio. La difracción acústica de Bragg ocurre en cristales fonónicos a frecuencias ultrasónicas.
Simula la difracción de Bragg: nλ = 2d·sen(θ). Rota un cristal y observa la interferencia constructiva/destructiva de planos paralelos.
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