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🔬 Snelliussches Brechungsgesetz — Brechung & Totalreflexion

Interaktive Simulation des Snelliusschen Brechungsgesetzes. Ziehen Sie den Einfallswinkel und ändern Sie die Brechungsindizes, um Brechung, Totalreflexion und den Grenzwinkel zu erkunden.

Optik & Licht3DEinfach60 FPS

Über diese Simulation

Dieses interaktive Diagramm zeigt, wie sich ein Lichtstrahl beim Übergang zwischen zwei transparenten Medien bricht. Es löst das Snelliussche Brechungsgesetz, n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂, in Echtzeit, um den einfallenden, reflektierten und gebrochenen Strahl zu zeichnen. Wenn Licht in einem ausreichend steilen Winkel in ein weniger dichtes Medium eintritt, verschwindet der gebrochene Strahl, und Sie erleben Totalreflexion — das Prinzip, das Licht in optischen Fasern gefangen hält und Diamanten funkeln lässt.

🔬 Was gezeigt wird

Ein Strahl trifft auf eine horizontale Grenzfläche zwischen Medium 1 (Index n₁) und Medium 2 (Index n₂). Das Skript berechnet den Brechungswinkel aus sinθ₂ = (n₁/n₂) sinθ₁; erreicht dieser Wert 1, kennzeichnet es Totalreflexion und stellt statt eines gebrochenen Strahls eine entlang der Grenzfläche verblassende evaneszente Welle dar.

🎮 Verwendung

Ziehen Sie den θ₁-Schieberegler (0–89°), um den Einfallswinkel einzustellen, oder klicken Sie in die obere Hälfte des Canvas, um den Strahl auszurichten. Verwenden Sie die Schieberegler n₁ und n₂ (1,00–2,50), um jedes Medium zu ändern, oder wählen Sie eine Voreinstellung wie Luft → Glas, Luft → Diamant oder Glasfaser. Das Panel zeigt θ₂, den Grenzwinkel und das Verhältnis n₁/n₂ an.

💡 Wussten Sie schon?

Der sehr hohe Brechungsindex von Diamant von etwa 2,42 ergibt einen Grenzwinkel von nur etwa 24,4°, sodass fast jedes Licht, das in einen geschliffenen Diamanten eintritt, viele Male intern reflektiert wird, bevor es entweicht — deshalb wirkt er so brillant und feurig.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Snelliussche Brechungsgesetz?

Das Snelliussche Brechungsgesetz setzt die Einfalls- und Brechungswinkel in Beziehung, wenn Licht zwischen zwei Medien übertritt: n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂, wobei n₁ und n₂ die Brechungsindizes sind. Es sagt Ihnen genau, wie stark ein Strahl gebrochen wird, und er biegt sich zum Lot hin, wenn er in ein dichteres Medium eintritt, und davon weg, wenn er in ein weniger dichtes Medium eintritt.

Wie berechnet die Simulation den gebrochenen Strahl?

Sie wandelt Ihren Einfallswinkel in Radiant um und berechnet dann sinθ₂ = (n₁/n₂) sinθ₁. Liegt dieses Ergebnis unter 1, wird der Arkussinus genommen, um den Brechungswinkel θ₂ zu erhalten, und der blaue gebrochene Strahl wird gezeichnet. Ist es 1 oder größer, existiert kein reeller Winkel, sodass die Simulation stattdessen Totalreflexion anzeigt.

Was bewirken die Steuerelemente?

Der θ₁-Schieberegler stellt den Einfallswinkel von 0 bis 89 Grad ein, und Sie können auch auf die obere Hälfte des Canvas klicken, um ihn festzulegen. Die Schieberegler n₁ und n₂ ändern den Brechungsindex jedes Mediums zwischen 1,00 und 2,50. Voreinstellungs-Schaltflächen laden gängige Paarungen wie Luft zu Wasser, Luft zu Glas oder eine Glasfaser-Konfiguration, die Reflexion auslöst.

Was ist der Grenzwinkel, und wann tritt Totalreflexion auf?

Totalreflexion tritt nur auf, wenn sich Licht von einem dichteren in ein weniger dichtes Medium bewegt, sodass n₁ größer als n₂ ist. Der Grenzwinkel ergibt sich aus sinθc = n₂/n₁. Sobald der Einfallswinkel diesen Grenzwert überschreitet, kann das Licht nicht mehr austreten und wird vollständig in das erste Medium zurückreflektiert.

Ist diese Simulation physikalisch korrekt?

Die Geometrie der Strahlen folgt exakt dem Snelliusschen Brechungsgesetz und der Grenzwinkel-Formel, sodass die Winkel korrekt sind. Zur Verdeutlichung vereinfacht sie die Physik: Sie berechnet keine Fresnel-Reflexionskoeffizienten, zeigt also nicht, wie sich die Helligkeit zwischen reflektiertem und gebrochenem Strahl aufteilt, und die evaneszente Welle wird als Illustration dargestellt und nicht als quantitatives Feld.

⚙ Unter der Haube

Interaktives Diagramm des Snelliusschen Brechungsgesetzes. Stellen Sie n₁, n₂ und den Einfallswinkel θ₁ ein — beobachten Sie, wie der gebrochene Strahl sich biegt oder Totalreflexion mit evaneszenter Welle auslöst.

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