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⚛️ Molekulardynamik — Lennard-Jones-Simulation

Molekulardynamik-Simulation mit Lennard-Jones-Potential: beobachten Sie Gas-, Flüssigkeits- und Festkörperphasen, Temperatur, Druck und Diffusion auf atomarer Skala.

Physik & Mechanik3DFortgeschritten60 FPS💧 Wasser

Beobachten Sie in Echtzeit, wie sich Moleküle mithilfe des Lennard-Jones-Potentials — dem Standardmodell für Van-der-Waals-Wechselwirkungen — anziehen und abstoßen, und simulieren Sie, wie einfache Moleküle Flüssigkeiten, Kristalle und Gase bilden.

🔬 Was gezeigt wird

Das Lennard-Jones-12-6-Potential modelliert starke Kurzstreckenabstoßung (Überlappung der Elektronenhüllen) und schwache Langstreckenanziehung (Van-der-Waals-Kräfte). Das Verhältnis von thermischer Energie zur Tiefe des Potentialtopfs bestimmt die Phase: Gas, Flüssigkeit oder Festkörper.

🎮 Bedienung

Passen Sie die Temperatur an, um Phasenübergänge vom Kristall über die Flüssigkeit zum Gas zu erzeugen. Ändern Sie die Dichte mit dem Partikelanzahl-Regler. Beobachten Sie, wie sich die Anzeigen für kinetische Energie und Druck in Echtzeit aktualisieren.

💡 Wussten Sie schon?

Moderne Supercomputer führen MD-Simulationen mit Milliarden von Atomen durch, um neue Medikamente zu entwickeln, Proteinfaltung zu verstehen (AlphaFold) und bessere Materialien zu entwickeln — alles mit denselben hier gezeigten Lennard-Jones-Gleichungen.

Über die Molekulardynamik-Simulation

Dies ist eine echte 3D-Molekulardynamik-Engine, die einige hundert Atome in einen kubischen Kasten setzt und sie über das Lennard-Jones-12-6-Paarpotential, V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶], anziehen und abstoßen lässt. Newtons Bewegungsgleichungen werden mit dem energieerhaltenden Velocity-Verlet-Algorithmus integriert, ein Geschwindigkeits-Rescaling-Thermostat hält die gewählte Temperatur, und Sie können die Kamera drehen, während die Farbe die Geschwindigkeit jedes Atoms zeigt. Wenn Sie Temperatur und Dichte ändern, sehen Sie in Echtzeit, wie die Materie zwischen Gas-, Flüssigkeits- und Festkörperphase wechselt.

Das Lennard-Jones-Modell erfasst die wesentliche Physik der Van-der-Waals-Wechselwirkungen — steile Kurzstreckenabstoßung durch Überlappung der Elektronenhüllen und sanfte Langstreckenanziehung. Dieselben Gleichungen, auf Milliarden von Atomen auf Supercomputern skaliert, treiben die Forschung zu Proteinfaltung, Wirkstoffbindung, Kristallisation und der Entwicklung neuer Materialien voran.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Lennard-Jones-Potential?

Das Lennard-Jones-12-6-Potential, V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶], beschreibt ein Paar neutraler Atome: eine steile r⁻¹²-Abstoßung, wenn sich Elektronenhüllen überlappen, und eine sanfte r⁻⁶-Anziehung durch Van-der-Waals-Kräfte. Es ist das klassische Lehrbuchmodell für Edelgase und ein Baustein größerer Kraftfelder in der Molekulardynamik.

Wie integriert die Simulation die Bewegung?

Sie verwendet den Velocity-Verlet-Algorithmus, einen symplektischen Integrator, der Positionen und Geschwindigkeiten in zwei Halbschritten um eine Kraftberechnung herum aktualisiert. Mit einem kleinen Zeitschritt erhält er die Energie deutlich besser als eine einfache Euler-Integration, weshalb Molekulardynamik-Codes sich darauf verlassen.

Wie wird die Temperatur geregelt?

Ein Geschwindigkeits-Rescaling-Thermostat skaliert alle Geschwindigkeiten sanft in Richtung der Zieltemperatur. Nach dem Gleichverteilungssatz entspricht die Temperatur 2·KE/(3N) in reduzierten Einheiten, sodass das Skalieren der kinetischen Energie die mit dem Regler gewählte Temperatur einstellt.

Warum bilden Atome einen Festkörper, eine Flüssigkeit oder ein Gas?

Die Phase wird durch das Verhältnis von thermischer Energie zur Tiefe des Lennard-Jones-Potentialtopfs bestimmt. Bei niedriger Temperatur ordnen sich Atome zu einem Kristall (fest); mit steigender Temperatur können sie aneinander vorbeifließen (flüssig); bei noch höherer Temperatur fliegen sie auseinander und füllen den Kasten (gasförmig). Eine Änderung der Atomanzahl ändert die Dichte und verschiebt diese Grenzen.

Was steuert die Wechselwirkungsstärke ε?

Epsilon bestimmt die Tiefe des anziehenden Potentialtopfs im Lennard-Jones-Potential. Ein größeres ε bindet Atome stärker aneinander und erhöht die Temperaturen, bei denen sie schmelzen oder sieden, während ein kleineres ε den Stoff flüchtiger und leichter verdampfbar macht.

Was verändert der Regler für die Atomanzahl wirklich?

Er legt sowohl die Partikelanzahl als auch, über eine feste Ziel-Teilchendichte, die Größe des Kastens fest. Mehr Atome bedeuten ein größeres, aber gleich dichtes System, was glattere Statistiken für Druck und Temperatur liefert, während die Bildrate nahe bei 60 fps bleibt.

Was ist der im Ausleseergebnis angezeigte Virialdruck?

Der Druck wird aus dem Virialausdruck P = (N·T + Σ r·F / 3) / Volumen berechnet, der den idealen kinetischen Gasterm mit dem Beitrag zwischenatomarer Kräfte kombiniert. So sehen Sie, wie Kompression und Anziehung den Druck beeinflussen, während sich die Phase ändert.

Warum sind die Atome eingeschlossen und die Kräfte abgeschnitten?

Reflektierende Wände halten die Atome innerhalb eines endlichen Kastens, damit Sie sie beobachten können, und die Lennard-Jones-Kraft wird jenseits von r = 2,5σ abgeschnitten, da die Anziehung dort vernachlässigbar ist. Der Cutoff beschleunigt die Kraftberechnung erheblich, ohne die Physik merklich zu verändern.

Benötigt diese Simulation WebGL?

Ja. Die Atome werden als Three.js-InstancedMesh aus Kugeln mit WebGL gerendert, und die Kamera nutzt OrbitControls, sodass Sie zum Drehen ziehen können. Jedes moderne Gerät mit WebGL-Unterstützung läuft flüssig; die Atomanzahl ist begrenzt, um die Bildrate nahe 60 fps zu halten.

Wie hängt das mit echter wissenschaftlicher Forschung zusammen?

Genau dieselben Lennard-Jones-Gleichungen werden auf Supercomputern auf Milliarden von Atomen hochskaliert, um Proteinfaltung, Wirkstoffbindung und neue Materialien zu modellieren. Die Gas-, Flüssigkeits- und Festkörperphasen, die Sie sehen, entstehen allein aus diesem einen Paarpotential zusammen mit Temperatur und Dichte.

⚙ Unter der Haube

2D-Lennard-Jones-Molekulardynamik mit Velocity-Verlet-Integrator und Berendsen-Thermostat. Beobachten Sie, wie Gas-, Flüssigkeits- und Festkörperphasen entstehen. Live-Energiediagramm.

Canvas 2DLennard-JonesMDThermostatPhasenübergang

3D · Three.js-/WebGL-Renderer · Ziel 60 FPS · läuft vollständig clientseitig, keine Installation nötig