🚢 Schiffsauftrieb

GM ist der vertikale Abstand zwischen dem Schwerpunkt (G) eines Schiffes und seinem Metazentrum (M), hier berechnet als GM = KM − KG. Ist GM positiv, liegt das Metazentrum über dem Schwerpunkt, sodass eine kleine Neigung ein aufrichtendes Moment erzeugt, das das Schiff wieder aufrichtet. Wird GM negativ, ist das Schiff instabil und kentert, weshalb GM das wichtigste Maß für die Anfangsstabilität ist.

Sie nutzt das archimedische Prinzip: Der Auftrieb entspricht dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit, F_b = ρ·V·g. Das eingetauchte Volumen V wird als Quader angenähert, Breite × Tiefgang × Länge (Länge fest bei 80 m für die Darstellung), und die Verdrängung ist ρ·V mit ρ = 1025 kg/m³ für Meerwasser. Das Schiff schwimmt im Gleichgewicht, wenn diese Auftriebskraft dem Gesamtgewicht entspricht.

Der Ladungsregler hebt den Schwerpunkt an: KG = H·(0,45 + Ladung·0,25), sodass eine schwerere oder höhere Beladung G anhebt und GM verringert, wodurch das Schiff weniger stabil wird. Der Krängungswinkel-Regler neigt den Rumpf zwischen −45° und 45°, um die Reaktion zu testen; der aufrichtende Hebelarm GZ = GM·sin(θ) wird für diesen Winkel angezeigt und über die gesamte GZ-Kurve verfolgt.

Es erfasst die richtigen Zusammenhänge — archimedisches Prinzip, BM = I/V, GM = KM − KG und GZ = GM·sin(θ) — sodass die gezeigten Tendenzen realistisch sind. Es ist jedoch vereinfacht: Der Rumpf wird als Quader mit fester Länge behandelt, die GZ-Kurve verwendet die Kleinwinkelform GM·sin(θ) statt vollständiger Stabilitätskurven, und die Schwerpunkthöhe wird geschätzt. Es ist ein Lehrmittel, keine Klassifikationsgesellschafts-Entwurfsberechnung.

Hoch gestapeltes Gewicht — etwa Deckslast oder eine volle Oberdeckladung — hebt den Schwerpunkt G in Richtung oder über das Metazentrum M und verringert GM. Sinkt GM auf null oder darunter, gibt es kein aufrichtendes Moment mehr und das Schiff kentert. Deshalb dienen Beladungsvorschriften und Ballast dazu, G niedrig zu halten und eine sichere, positive GM zu bewahren.