🌊 Huygens'sches Prinzip

Im Hindernis-Modus ist die Barriere vollständig offen, mit Ausnahme einer massiven Scheibe in ihrer Mitte, sodass sekundäre Wellen von jedem Punkt entlang der Wellenfront ausgehen, außer von denen, die durch die Scheibe blockiert werden. Da die ungehinderten Wellen von beiden Seiten nach innen krümmen, überlappen sie sich hinter dem Hindernis und bauen eine Wellenfront in dem wieder auf, was sonst ein geometrischer Schatten wäre — derselbe Mechanismus, der für den realen Arago-(Poisson-)Fleck hinter einem kleinen kreisförmigen Objekt verantwortlich ist.

Für jeden Punkt entlang dieses Randes summiert die Simulation den Beitrag jeder aktiven sekundären Quelle mit einer obliquitätsgewichteten Amplitude von 1/√r und Phase kr, genau wie in der auf der Seite gezeigten Huygens-Fresnel-Formel geschrieben. Das Quadrieren der resultierenden Summe ergibt die lokale Intensität, die als Helligkeit dargestellt wird — helle Streifen kennzeichnen konstruktive Interferenz, dunkle Streifen destruktive Interferenz.

Der Einzelspalt-Modus platziert Wellenquellen nur über einer Öffnung der Breite a, wodurch eine einzelne breite Beugungshüllkurve mit Minima bei sin θ = mλ/a entsteht. Der Doppelspalt-Modus fügt eine zweite identische Öffnung im Abstand d hinzu; die beiden Wellensätze interferieren miteinander zusätzlich zur eigenen Beugungshüllkurve jedes Spalts und erzeugen die feineren hellen/dunklen Streifen des Youngschen Experiments im Abstand gemäß d sin θ = mλ.

Jede sekundäre Welle bewegt sich mit derselben Wellengeschwindigkeit v nach außen, die durch den Geschwindigkeitsregler eingestellt wird — dies ist die zentrale Annahme des Huygensschen Prinzips: Das Medium breitet alle Wellen unabhängig von ihrem Ursprungsort identisch aus. Nur die Wellenlänge λ (Ringabstand) und die Position der Quellen ändern sich zwischen den Modi; die Ausbreitungsgeschwindigkeit selbst ändert sich nie.

Nicht ganz von allein — die ursprüngliche Huygenssche Konstruktion sagt sowohl rückwärts als auch vorwärts laufende Wellen voraus und behandelt jede Richtung gleich. Der in der Formelbox gezeigte Obliquitätsfaktor (1+cosθ)/2, später von Fresnel ergänzt und von Kirchhoff auf eine strenge Grundlage gestellt, unterdrückt die rückwärts laufende Welle und gewichtet die Vorwärtsemission korrekt — genau das nutzt diese Simulation, um das Intensitätsmuster zu zeichnen.