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Polski💨 Fluid Lattice-Boltzmann
Simuliere 2D-Fluidströmung mit der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM D2Q9). Beobachte Strömung um Hindernisse, Kármánsche Wirbelstraßen und Rohrströmung, die sich aus mikroskopischen Kollisions-Streaming-Schritten auf einem regelmäßigen Raster entwickeln.
Über diese Simulation
Diese Simulation führt einen echten Lattice-Boltzmann-Methode-(LBM)-Fluidlöser direkt auf einem 160×80-D2Q9-Raster aus: Jede Zelle speichert neun diskrete Partikel-Verteilungsfunktionen f_i, eine für jede Gitterrichtung, die zum lokalen Gleichgewicht relaxieren (BGK-Kollision, Relaxationszeit τ = 3ν + 0,5) und dann jeden Schritt zu Nachbarzellen strömen. Makroskopische Dichte ρ = Σf_i und Geschwindigkeit u = Σf_i c_i/ρ entstehen aus diesen mikroskopischen Aktualisierungen, statt direkt gelöst zu werden.
🔬 Was es zeigt
Strömung um ein zylindrisches Hindernis (oder durch ein Rohr), berechnet Zelle für Zelle mit dem D2Q9-Lattice-Boltzmann-Schema. Je nach Viskosität ν und Einlassgeschwindigkeit bleibt das Nachlaufgebiet glatt und symmetrisch (niedriges Re), löst eine wechselnde Kármánsche Wirbelstraße aus (Re ≈ 40–200) oder wird chaotisch und turbulent (Re > ~500).
🎮 Bedienung
Wähle eine Voreinstellung — Kriechend (Re=5), Kármán (Re=100), Turbulent (Re=500) oder Rohrströmung — oder stelle Viskosität ν, Einlassgeschwindigkeit und Hindernisgröße selbst mit den Reglern ein. Klicke irgendwo auf die Leinwand, um den Zylinder zu bewegen.
💡 Wusstest du schon?
Die wechselnde Wirbelablösung, die du hier bei Re ≈ 100 auslösen kannst, ist dasselbe Kármánsche-Wirbelstraßen-Phänomen, das 1940 die Tacoma-Narrows-Brücke zum Einsturz brachte.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Lattice-Boltzmann-Methode und wie unterscheidet sie sich von Navier-Stokes-Lösern?
LBM diskretisiert den Raum in ein Gitter (hier 160×80 Zellen) und verfolgt neun Partikel-Verteilungsfunktionen pro Zelle, statt direkt die Navier-Stokes-Gleichungen für Druck und Geschwindigkeit zu lösen. Jeder Simulationsschritt wechselt eine lokale Kollision mit einem Streaming-Schritt ab, der jedes f_i zur Nachbarzelle verschiebt.
Was bedeutet das D2Q9-Gittermodell?
D2Q9 bedeutet ein zweidimensionales Gitter mit 9 diskreten Geschwindigkeitsrichtungen pro Zelle: eine Ruherichtung, vier achsenausgerichtete Nachbarn und vier diagonale Nachbarn, jeweils mit eigenem Gittergewicht.
Wie hängen die Regler Viskosität und Einlassgeschwindigkeit mit der Reynoldszahl zusammen?
Die Simulation berechnet die Reynoldszahl als Re = U·L/ν, wobei U die Einlassgeschwindigkeit, L der Hindernisdurchmesser und ν der Viskositätswert ist, der auch die LBM-Relaxationszeit τ = 3ν + 0,5 festlegt.
Warum bildet sich hinter dem Hindernis eine Kármánsche Wirbelstraße?
Sobald Re über etwa 40 steigt, wird das symmetrische Nachlaufgebiet hinter dem Zylinder instabil gegenüber kleinen Störungen, und Wirbel beginnen sich abwechselnd von oben und unten am Hindernis abzulösen.