🌳 Merkle-Baum — Hash-Bäume & Beweise

Die Simulation setzt eine kleine, schnelle FNV-1a-artige Mischfunktion ein, die eine 4-stellige Hex-ID statt eines vollständigen 256-Bit-SHA-256-Digests erzeugt, nur damit die Hashes auf dem Bildschirm lesbar sind und sich sofort neu berechnen, während Sie tippen. Der Baumaufbau-Algorithmus, die Manipulationssicherheit und die O(log n)-Beweislogik sind identisch mit Produktionssystemen; nur die zugrunde liegende Hash-Funktion unterscheidet sich.

Bei jeder Ebene mit einer ungeraden Knotenzahl paart die buildTree-Funktion der Simulation den letzten Knoten vor dem Hashen mit einer Kopie seiner selbst — genau die Regel des duplizierten letzten Knotens, die in echten Merkle-Baum-Implementierungen wie der von Bitcoin verwendet wird. Dadurch bleibt jede Ebene binär, sodass sich der Baum immer sauber auf eine einzige Wurzel reduziert, unabhängig davon, ob die Blattzahl (2 bis 16 in dieser Demo) eine Zweierpotenz ist.

Das Bearbeiten eines Blatts löst markChangedPath aus, das von diesem Blatt bis zur Wurzel läuft und jeden Vorfahren rot markiert, um zu zeigen, welche Hashes neu berechnet wurden. Ein Klick auf „Blatt verifizieren“ löst stattdessen buildProof aus, das den Pfad zur Wurzel in Violett und den auf jeder Ebene benötigten Geschwister-Hash in Bernstein markiert — die minimale Menge zusätzlicher Hashes, die ein Prüfer benötigt, um die Wurzel aus diesem einen Blatt neu zu berechnen, ohne einen anderen Block zu sehen.

Jede Ebene des Baums halbiert die Anzahl der Knoten, sodass ein Baum mit n Blättern etwa log2(n) Ebenen hat. Ein Beweis benötigt genau einen Geschwister-Hash pro Ebene auf dem Pfad vom Blatt zur Wurzel, sodass seine Größe logarithmisch statt linear mit der Anzahl der Blätter wächst — bei einer Million Blättern sind das etwa 20 Hashes, was einem Light-Client erlaubt, die Inklusion zu verifizieren, ohne die anderen 999.999 Blöcke herunterzuladen.

Im Prinzip könnte eine Hash-Kollision dazu führen, dass zwei verschiedene Datensätze dieselbe Wurzel erzeugen, aber mit einem kryptografisch sicheren Hash wie SHA-256 ist dies rechnerisch nicht durchführbar — die vereinfachte FNV-1a-artige Funktion der Demo ist nicht kollisionsresistent und wird hier nur aus Gründen der Geschwindigkeit und Lesbarkeit verwendet, niemals für echte Integritätsgarantien.