🚀 Raketenstart (Ziolkowski)

Sie besagt, dass die Geschwindigkeitsänderung einer Rakete, Δv, gleich der effektiven Ausstoßgeschwindigkeit v_e multipliziert mit dem natürlichen Logarithmus des Massenverhältnisses ist: Δv = v_e · ln(m₀/m_f). Dabei ist m₀ die vollgetankte Masse und m_f die Leermasse nach dem Verbrennen des Treibstoffs. Sie beschreibt, wie eine Rakete Geschwindigkeit gewinnt, indem sie Masse nach hinten ausstößt.

Sie betrachtet etwa 9,4 km/s als das ideale Delta-v für den niedrigen Erdorbit. Ihr gesamtes Delta-v ist die Summe des Ziolkowski-Beitrags jeder Stufe. Während die Rakete brennt, wird das aufsummierte Delta-v mit diesem Ziel verglichen, und der Orbit wird erreicht, sobald das Budget während des animierten Aufstiegs hoch genug ist.

I_sp (spezifischer Impuls) legt die Triebwerkseffizienz über v_e = I_sp · g₀ fest, sodass höhere Werte mehr Delta-v ergeben. Der Treibstoffanteil legt fest, wie viel jeder Stufe aus Treibstoff besteht, und erhöht das Massenverhältnis. Stufen bestimmen, wie oft das Fahrzeug Struktur abwirft, und der Schub bestimmt die Beschleunigung und wie schnell der Aufstieg verläuft.

Die zentrale Delta-v-Berechnung verwendet die echte Ziolkowski-Gleichung mit v_e = I_sp · g₀ und g₀ = 9,80665 m/s², sodass die Zahlen fundiert sind. Der Flug selbst ist vereinfacht: Er fasst Schwerkraft und atmosphärischen Widerstand in einem einzigen effektiven Verlustterm zusammen, statt eine vollständige Flugbahn zu modellieren, und ist daher eher illustrativ als ein präzises Startprofil.

Das Erreichen des Orbits erfordert bei einer einzigen Stufe ein Massenverhältnis von etwa 23, was schwer zu bauen ist, da Tanks und Triebwerke viel wiegen. Stufentrennung teilt die Reise auf: Sobald der Treibstoff einer Stufe verbraucht ist, wird ihre leere Masse abgeworfen, sodass das verbleibende Fahrzeug ein frisches, günstiges Massenverhältnis hat. Das gesamte Delta-v ist die Summe der Beiträge jeder Stufe, was jede einzelne Stufe übertrifft.