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Polski🎸 Physik der Akustikgitarre
Simulieren Sie Schwingungsmoden und stehende Wellen einer Gitarrensaite. Visualisieren Sie Obertöne 1–8, passen Sie Spannung und Länge an und hören Sie jeden Modus. Physik: f_n = n·v/(2L), v=√(T/μ). Inklusive Fourier-Synthese.
Über die Gitarrenresonanz
Eine schwingende Gitarrensaite bildet stehende Wellen bei diskreten harmonischen Frequenzen f_n = n·v/(2L), wobei n die Obertonnummer, L die Saitenlänge und v = √(T/μ) die von Spannung T und linearer Massendichte μ bestimmte Wellengeschwindigkeit ist. Der Grundton (n = 1) bestimmt die Tonhöhe; höhere Obertöne (n = 2, 3, 4…) sind ganzzahlige Vielfache und geben der Gitarre ihre charakteristische Klangfarbe.
Passen Sie Saitenspannung, Länge und lineare Dichte an, um Wellengeschwindigkeit und Frequenzen zu ändern. Wählen Sie Obertöne 1–8, um die animierte stehende Welle mit markierten Knoten und Bäuchen zu sehen. Klicken Sie auf „Fourier-Synthese“, um alle Obertöne bis zum gewählten Modus zu überlagern.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine stehende Welle auf einer Gitarrensaite?
Eine stehende Welle entsteht, wenn eine sich entlang der Saite ausbreitende Welle an den festen Endpunkten (Sattel und Steg) reflektiert wird und mit der einlaufenden Welle interferiert. Dabei entstehen ortsfeste Knoten (keine Auslenkung) und Bäuche (maximale Auslenkung).
Wie beeinflusst die Saitenspannung die Tonhöhe?
Die Wellengeschwindigkeit v = √(T/μ), also gilt für die Tonhöhe f₁ = v/(2L) = √(T/μ)/(2L). Eine Verdopplung der Spannung erhöht die Wellengeschwindigkeit um den Faktor √2 ≈ 1,414 und hebt die Tonhöhe um etwa eine Quinte an.
Was sind Knoten und Bäuche?
Knoten sind Punkte auf der Saite, die sich nie bewegen — die Auslenkung ist dort stets null. Bäuche liegen zwischen benachbarten Knoten, wo die Auslenkung maximal ist. Für Modus n gibt es n+1 Knoten und n Bäuche.
Warum klingen Obertöne reicher?
Eine reine Sinuswelle klingt dünn und elektronisch. Beim Anzupfen einer Gitarrensaite regt die anfängliche dreieckige Auslenkungsform viele Obertöne gleichzeitig an. Jeder Oberton klingt unterschiedlich schnell ab, was Anschlag und Ausklang ihren charakteristischen Klang verleiht.