Клікніть та перетягніть блоб для деформації — швидка деформація пружна
(повертається), повільна — в'язка (тече). Порівняйте три реологічні
моделі.
МодельМаксвелл
Модуль G₀ (кПа)10.0
В'язкість η (кПа·с)5.0
Відношення α (СЛТ)0.50
0.50
τᴿ релаксації (с)
—
Число Деборах
—
G′ пружний (кПа)
—
G″ втрат (кПа)
—
tan δ
Як це працює:
В'язкопружний матеріал поєднує пружинку (пружний) і дашпот
(в'язкий) елемент. Число Деборах De =
τᴿ/t_спост розділяє поведінку: De > 1 → твердоподібний; De
< 1 → рідиноподібний.
Максвелл (пружина + дашпот послідовно): dε/dt
= σ/η + (1/G₀)·dσ/dt → експоненційна релаксація напруги,
нескінченна повзучість.
Кельвін–Фойгт (пружина + дашпот паралельно): σ
= G₀ε + η·dε/dt → загальмована пружна повзучість, немає
релаксації напруги.
Стандартне лінійне тіло (СЛТ) поєднує обидва: скінченна
релаксація і скінченна повзучість, платоподібний модуль G₀·α.
Ліва панель: Блоб з 10×10 частинок на пружинах
Максвелла — перетягніть руками. Колір = локальне напруження (синій=мале
→ червоний=велике). Права панель: Аналітична
крива обраного тесту.
🌀 В'язкопружна Рідина
Про цю симуляцію
В'язкопружні матеріали поводяться водночас як пружина і як сироп: вони
накопичують енергію пружно та розсіюють її в'язко. Ця симуляція
дозволяє тиснути на інтерактивний блоб із пружин і дашпотів та
спостерігати, як реологічні моделі — Максвелла, Кельвіна–Фойгта і
стандартне лінійне тіло — передбачають релаксацію напруги, повзучість
і динамічні модулі. Та сама фізика керує жуйкою-стрибунцем, розплавами
пластику, асфальтом, біологічними тканинами та полімерними розплавами
за кожним пластиковим виробом, який ви маєте.
Як це працює
Сітка 10×10 частинок з'єднана зв'язками пружина-дашпот Максвелла, кожна з яких відстежує в'язке видовження, що повільно релаксує.
Сили зв'язків інтегруються за пересиленою схемою; колір зв'язку відображає локальне напруження (синій = мале, червоний = велике).
Права панель будує обраний аналітичний тест — релаксацію G(t), повзучість J(t) або частотний скан G′(ω) і G″(ω).
Зміна моделі перекомутовує пружини й дашпоти з послідовного (Максвелл) у паралельне (Кельвін–Фойгт) і в комбіновану мережу СЛТ.
Ключові рівняння
De = tauR / t_obs, tauR = eta / G0 — число Деборах De
порівнює час релаксації матеріалу tauR (в'язкість η на модуль G₀) з
часом спостереження. De > 1 виглядає твердоподібним; De < 1
тече, як рідина.
Керування
Модель — оберіть Максвелл, Кельвін–Фойгт або стандартне лінійне тіло.
Модуль G₀ — пружна жорсткість пружин (кПа).
В'язкість η — опір дашпота течії (кПа·с).
Відношення α (СЛТ) — розподіл платоподібної до повної жорсткості для моделі СЛТ.
Полотно блоба — клікніть та перетягніть вузол, щоб деформувати матеріал.
Чи знали ви?
Число Деборах назване на честь біблійної пророчиці Деборах, яка
співала «гори потекли перед Господом» — термін ввів реолог Маркус
Райнер, щоб підкреслити: маючи достатньо часу, навіть гори поводяться
як рідини.