Яскравий феєрверк на основі системи частинок: кожен залп — це каскад вибухів з іскрами, що слідують законам гравітації та тертя повітря.
Ракети піднімаються з прискоренням, потім вибухають на частинки, що розлітаються за балістичними траєкторіями. Гравітація загинає їх вниз. Тертя уповільнює і гасить іскри.
Клацайте на небі, щоб запускати феєрверки. Регулюйте кількість частинок, гравітацію та тривалість слідів. Спробуйте різні форми вибуху.
Китай винайшов феєрверки близько 200 р. до н.е., спалюючи зелений бамбук, щоб відлякувати злих духів. Металевий порох для кольорів з'явився пізніше: стронцій дає червоний, барій — зелений, мідь — синій колір.
Ця симуляція відтворює піротехнічне шоу у вигляді двовимірної системи частинок на полотні HTML canvas. Ракета злітає в нічне небо, зупиняється на заданій висоті, а потім вибухає на сотні яскравих іскор, рівномірно розкинутих по колу з випадковими швидкостями. Кожна іскра оновлюється щокадру за простою схемою чисельного інтегрування Ейлера: гравітація збільшує вертикальну швидкість, опір повітря гальмує горизонтальну, а лічильник часу поступово гасить яскравість — і з цих простих правил виникає жива, природна траєкторія.
Повзунок «Частинки» задає кількість іскор у кожному залпі (від 30 до 200), «Гравітація» визначає, як швидко вони загинаються назад вниз, а «Слід» налаштовує тривалість світлових трас. Шість колірних палітр, безперервний режим «Авто-шоу» та запуск кліком доповнюють симуляцію. Системи частинок такого типу застосовуються для вибухів, диму і іскор у відеоіграх, кіновізуальних ефектах та навчанні фізики.
Що саме показує ця симуляція феєрверку?
Вона показує ракету, що злітає в небо й вибухає зливою іскор, які розлітаються в різні боки та падають під дією гравітації. Це система частинок: кожна іскра є незалежною точкою з власним положенням, швидкістю, кольором і тривалістю існування, і всі вони оновлюються покадрово, щоб відтворити реалістичний залп феєрверку.
Як вибух розкидує іскри?
Коли ракета досягає цільової висоти, вона породжує задану кількість частинок, рівномірно розподілених по повному колу. Кожна іскра отримує кут, приблизно рівний двом пі, помноженим на її індекс і поділеним на загальну кількість, плюс невеликий випадковий відхил, а також випадкову швидкість від 2 до 5. Додатково виникає серія з 20 швидких іскор-блискіток для мерехтіння.
Яке рівняння описує рух кожної іскри?
Щокадру код виконує vy = vy + g, потім x = x + vx і y = y + vy, де vx = vx, помноженому на 0,985, щоб врахувати опір повітря. Тут g — значення повзунка «Гравітація», а (vx, vy) — швидкість іскри. Це базове чисельне інтегрування руху снаряда — та сама фізика, що керує будь-яким тілом, кинутим під дією сили тяжіння.
«Частинки» задають кількість іскор у кожному вибуху — від 30 до 200. «Гравітація» визначає силу притягання іскор до землі у діапазоні від 0,02 до 0,4 пікселя за кадр у квадраті. «Слід» задає коефіцієнт згасання (від 0,8 до 0,99): вищі значення залишають довші та плавніші світлові сліди, бо старі кадри зникають повільніше.
Замість того щоб щокадру очищати полотно, цикл малює поверх нього напівпрозорий чорний прямокутник з непрозорістю 1 мінус значення повзунка «Слід». Старі позиції іскор стираються лише частково, тому вони поступово загасають у плавні смуги світла. Крім того, кожна частинка зберігає короткий список своїх попередніх точок і малює звужувальний штрих.
Кожна палітра відображає позицію іскри у вибуху на відтінок і яскравість у форматі HSL. «Веселка» проходить усе коло відтінків у 360 градусів, «Золото» тримається близько жовтого, «Лід» — ціанового-блакитного, «Вогонь» — червоно-помаранчевого, «Рожевий» — пурпурного, а «Матриця» — зеленого. Це нагадує, як справжні феєрверки використовують різні металеві солі для отримання характерних кольорів.
Рух у своїй основі є точною, хоча й спрощеною моделлю снарядів під дією постійної гравітації з лінійним опором, тому параболічні дуги виглядають реалістично. Проте одиниці вимірювання — це екранні пікселі, а не метри, опір є простим множником швидкості, а не справжнім квадратичним законом аеродинамічного опору, і всі значення підібрані для гарного вигляду, а не для кількісної точності.
Ракета злітає з вертикальною швидкістю, пропорційною відстані до цільової висоти, і щокадру набуває 0,06 додаткової швидкості вниз. Цикл запускає вибух, коли ракета досягає цільової висоти або коли її вертикальна швидкість стає додатною, тобто вона перестає підніматися. Саме цей момент зупинки відповідає спрацюванню підривного заряду реального снаряда.
Коли режим увімкнено, лічильник запускає невелику групу з однієї або двох ракет приблизно кожні 80 кадрів у випадкових місцях у верхній частині екрана, з невеликим часовим зсувом між ними. Шоу триває безперервно, доки ви не натиснете «Стоп». При цьому ви можете одночасно запускати власні феєрверки кліком.
Ця сама техніка використовується в незліченних візуальних ефектах: вибухи, вогонь, дим, дощ, іскри та магія у відеоіграх і кіно, бризки води в інженерних візуалізаціях, демонстрації натовпу або рідин у навчанні фізики. Системи частинок цінуються тим, що складна, природна на вигляд поведінка виникає з багатьох простих об'єктів, кожен з яких підкоряється одним і тим самим правилам.