🐢 Черепашача графіка та L-системи

L-система (система Ліндемаєра) — паралельна перезаписуюча граматика, винайдена Арістідом Ліндемаєром у 1968 р. Починаючи з аксіоми і застосовуючи рекурсивно правила продукції, вона генерує рядки, які черепашка інтерпретує як команди руху: F (вперед), + (вліво), - (вправо), [ (зберегти стан), ] (відновити стан) — породжуючи фрактальні структури довільної складності. 🇬🇧 English

Пресети

Правила L-системи

Довжина рядка
Кроків малювання
Глибина стека
Час малювання

Як працюють L-системи

На кожній ітерації всі правила продукції застосовуються одночасно до кожного символу — рядок росте експоненційно. На ітерації 10 рядок Дракона містить 210 = 1024 кроки; на ітерації 14 — понад 16 000. Ключова ідея — самоподібність: кожен підсегмент Дракона рівня n схожий на весь Дракон рівня n−1. Фрактальний вимір кривої Коха: log(4)/log(3) ≈ 1.261; трикутника Сьєрпінського: log(3)/log(2) ≈ 1.585. L-системи широко використовуються для моделювання рослин, морських водоростей і у процедурній генерації ігрових рівнів.