🌀 Множина Мандельброта
Пресет Рендер КольориЛівий клік — наблизити. Правий клік — віддалити. Коліщатко миші та перетягування теж працюють.
Множина Мандельброта
Множина Мандельброта — це множина комплексних чисел c, для яких ітерація zn+1 = zn² + c, починаючи з z₀ = 0, залишається обмеженою (не втікає в нескінченність). Точки всередині множини зофарбовано чорним, а точки ззовні — відповідно до швидкості «втечі».
Для плавного забарвлення використовується дробовий номер ітерації μ = n − log₂(log₂|z_n|), який усуває смугасті артефакти.
Як досліджувати
- Лівий клік — наблизитися до цієї точки.
- Правий клік — віддалитися.
- Коліщатко миші — зум за позицією курсора.
- Перетягування — панорамування.
- Вибір Пресету — перехід до відомих місць.
- Збільшіть Макс. ітерацій для більшої деталізації.
Чи знаєте ви?
Межа множини Мандельброта є фракталом: вона має нескінченний периметр і самоподібну структуру на будь-якому масштабі. Збільшення в 10²⁰⁰ разів усе одно відкриває нові структури. Споріднені множини — множини Жюліа — отримуються шляхом фіксації c і зміни z₀; кожна точка всередині множини Мандельброта відповідає зв'язній множині Жюліа.