🎾 Вісь обертання

Тіло — це «книжка» з трьома різними сторонами. Оберіть, навколо якої головної осі його розкрутити:

Швидкість обертання ω: 6.0 рад/с Початкове збурення: 3% Швидкість відтворення: 1.0×

📐 Збереження та стан

‖L‖ момент імпульсу—

Енергія обертання E—

Перевертань0

ω₁ / ω₂ / ω₃—

I₁ : I₂ : I₃—

Порада. Розкрутіть навколо середньої осі ② і зачекайте — книжка раптом почне перевертатися знову й знову, хоча її ніщо не торкається. Дві інші осі обертаються плавно нескінченно. Тягніть у сцені, щоб обертати камеру.

вісь ① (довга)

вісь ② (середня)

вісь ③ (плоска)

L (момент імпульсу)

Теорема проміжної осі. Вільне тверде тіло має три головні осі з моментами інерції I₁ < I₂ < I₃. Обертання навколо осі з найменшим (I₁) або найбільшим (I₃) моментом інерції є стійким; обертання навколо проміжної осі (I₂) — нестійке. Рух описується рівняннями Ейлера для обертання без моменту сил:

I₁ ω̇₁ = (I₂ − I₃) ω₂ ω₃
I₂ ω̇₂ = (I₃ − I₁) ω₃ ω₁
I₃ ω̇₃ = (I₁ − I₂) ω₁ ω₂

Космонавт Володимир Джанібеков помітив це у 1985 році на станції «Салют-7», коли гайка-баранчик, що оберталася, злетіла й раз за разом переверталася. Астронавти називають це ефектом тенісної ракетки — підкиньте ракетку, спробувавши розкрутити її навколо осі «від ручки до краю»; щоразу вона робить пів-оберта. Упродовж усього руху момент імпульсу L (золотий вектор, нерухомий у просторі) та енергія обертання E зберігаються — перевертання це не збій, а єдиний спосіб, у який траєкторія проміжної осі може залишатися на обох поверхнях збереження (полодія).