Симуляція моделі соціальних сил, де агенти рухаються до виходів, уникаючи зіткнень. Увімкніть паніку для спостереження затискання — контрінтуїтивний ефект «швидше — означає повільніше».
Модель соціальних сил Гельбінга розглядає кожного пішохода як частинку під дією трьох сил: бажана швидкість до виходу, відштовхування від інших та від стін. У паніці швидкість зростає, але затискання знижує потік.
Спостерігайте потік агентів до виходу. Увімкніть паніку — швидкість подвоюється, але арковидні затори зменшують пропускну здатність. Додайте колону перед виходом для парадоксального покращення потоку.
Колона перед вузьким виходом парадоксально покращує евакуацію, руйнуючи арковидний затор. Це відкриття Гельбінга (2000) вплинуло на будівельні норми по всьому світу.
Ця симуляція моделює евакуацію натовпу за допомогою моделі соціальних сил Дірка Гельбінга. Кожен пішохід розглядається як самокерована частинка, на яку діють три накладені сили: сила бажаної швидкості, що тягне його до виходу, експоненційно спадне відштовхування від сусідніх агентів та відштовхування від стін. Швидкості оновлюються щокадру, агенти скупчуються біля дверного отвору, а ті, що перетинають отвір, зараховуються як евакуйовані.
Повзунок «Агентів» задає, скільки людей починає в кімнаті (від 20 до 200), а повзунок «Ширина виходу» керує розміром виходу (від 20 до 100 пікселів). Режим паніки підвищує бажану швидкість кожного агента з 1,2 до 2,8, що контрінтуїтивно знижує пропускну здатність, утворюючи затори-арки у вузькому місці. Цей ефект «швидше — означає повільніше» враховується в реальних будівельних нормах, розрахунку розмірів виходів та плануванні аварійної евакуації.
Що таке модель соціальних сил?
Це безперервна модель руху пішоходів, запропонована Дірком Гельбінгом і Петером Мольнаром у 1995 році. Кожна людина розглядається як частинка, керована бажаним напрямком, тоді як її відштовхують інші люди та перешкоди. Сума цих сил прискорює кожного агента на кожному кроці часу, відтворюючи реалістичну поведінку натовпу без жодних явних правил прийняття рішень.
Як симуляція вирішує, куди рухатимуться агенти?
Кожен агент обчислює одиничний вектор, спрямований до центру виходу, і застосовує силу бажаної швидкості у формі (бажаний напрямок помножений на бажану швидкість мінус поточна швидкість), поділену на час релаксації. Потім додаються соціальні та стінові відштовхування, отримана сила оновлює швидкість, а швидкість обмежується перед тим, як змінюється позиція. Агенти, що проходять крізь дверний отвір, видаляються та підраховуються.
Що роблять два повзунки?
Повзунок «Агентів» задає початковий розмір натовпу — від 20 до 200 людей із кроком 10. Повзунок «Ширина виходу» задає розмір єдиного отвору виходу — від 20 до 100 пікселів. Зміна будь-якого значення скидає кімнату та перерозподіляє агентів, що дає змогу порівняти, як щільність і ширина вузького місця впливають на час евакуації.
Режим паніки збільшує бажану швидкість кожного агента з 1,2 до 2,8 пікселя за кадр. Хоча кожна особа намагається рухатися швидше, вищий тиск біля дверей ущільнює агентів у самоблокувальну арку, тож загальна швидкість потоку падає. Цей контрінтуїтивний результат — добре задокументований ефект «швидше — означає повільніше», який спостерігають у реальних катастрофах під час евакуації.
Симуляція використовує час релаксації 35 кадрів, величину соціальної сили 0,35 із довжиною спаду 14 пікселів та величину стінової сили 0,55 із довжиною спаду 10 пікселів. Агенти мають радіус 7 пікселів, а швидкість обмежена 1,8-кратною поточною бажаною швидкістю. Агенти, що перекриваються, також відчувають додатковий контактний поштовх тіл.
Коли багато агентів тиснуть до вузького отвору, їхні тіла заклинюють разом у стабільну арку, подібно до зерен, що застрягають у бункері. Арка тимчасово блокує двері, випускаючи людей переривчастими порціями, а не рівним потоком. Вищі бажані швидкості в паніці змушують ці арки утворюватися легше, знижуючи середній потік.
Щоразу, коли агент перетинає вихід, номер поточного кадру записується в ковзну історію. Інформаційна панель показує, скільки з цих перетинів сталося за останні 60 кадрів, даючи приблизну величину евакуацій за секунду при 60 кадрах за секунду. Панель також повідомляє кількість евакуйованих, кількість тих, що залишилися, та середню швидкість агентів.
Вона передає якісну суть моделі соціальних сил і відтворює емерджентні явища натовпу, як-от затори у вузькому місці та ефект «швидше — означає повільніше». Однак це спрощена двовимірна демонстрація з підібраними сталими піксельного масштабу, а не з відкаліброваними метричними одиницями, тож вона призначена для навчання та інтуїції, а не для сертифікованого проєктування евакуації.
Гельбінг із колегами показали у 2000 році, що перешкода прямо перед вузькими дверима може зруйнувати симетричну арку затору, перенаправляючи тиск і згладжуючи відтік. Результат — вища середня швидкість евакуації попри те, що перешкода зменшує доступний простір; це відкриття вплинуло на реальне проєктування будівель.
Моделі соціальних сил лежать в основі комерційного програмного забезпечення для симуляції натовпу, яке використовують для планування стадіонів, транспортних вузлів, концертних майданчиків та шляхів аварійної евакуації. Інженери застосовують їх для оцінки часу евакуації, виявлення небезпечних вузьких місць і перевірки змін планування ще до будівництва, допомагаючи запобігати тисняві в натовпі та підвищувати громадську безпеку.