🌑 Орбітальна механіка — гравітаційна рогатка та точки Лагранжа
Дослідж два ключових концепти навігації у космосі: гравітаційну рогатку (gravity assist), де космічний апарат «красе» орбітальну енергію в планети, та 5 точок рівноваги Лагранжа двотільної системи, де гравітаційні сили балансуються.
Режим
Гравітаційна рогатка
Стан
ΔV ≈ 2·v_планети·sin(δ/2)
де δ = кут відхилення
Планета втрачає мікроскопічну
орбітальну енергію.
Лагранжева точка:
L1, L2, L3: нестабільні на осі
L4, L5: стабільні якщо m₂/m₁ < 0.038
Як працює гравітаційна рогатка
Гравітаційна рогатка (gravity assist) використовує гравітацію та орбітальний рух планети для прискорення або уповільнення космічного апарату — по суті «крадучи» кінетичну енергію у величезної маси планети. У системі відліку планети швидкість апарату не змінюється, але змінюється напрямок. У системі відліку Сонця зміна напрямку дає сумарний приріст швидкості до 2·v_планети. NASA використовувало цю техніку для відправки «Вояджера 1» і «Вояджера 2» по траєкторіях, які інакше були б неможливі з наявним паливом. Точки Лагранжа L1–L3 є нестабільними сідловими точками; L4 і L5 (рівностороннній трикутник з двома масами) стабільні якщо відношення мас m₂/m₁ < 0.0385 (критерій Ру).