Ця симуляція моделює оптичний пінцет — технологію, відзначену Нобелівською премією і розроблену Артуром Ашкіним, яка дозволяє утримувати мікроскопічні об’єкти виключно силою лазерного світла. Об’єктив із великою числовою апертурою фокусує гаусів пучок TEM₀₀ до дифракційно обмеженої плями розміром близько 300–500 нм. Діелектричні частинки, показник заломлення яких перевищує показник заломлення навколишнього середовища, зазнають градієнтної сили, спрямованої до максимуму інтенсивності — фокальної точки. Ця відновлювальна сила діє як тривимірна гармонічна пружина, дозволяючи утримувати та маніпулювати мікрокульками, клітинами і навіть окремими молекулами з піконьютонною точністю.
Полотно моделює перевантажену ланжевен-динаміку, характерну для частинок мікронного розміру у воді, де інерція є нехтовно малою порівняно з в’язким тертям. Кожен крок обчислює поперечну градієнтну силу (пропорційну градієнту інтенсивності гаусового пучка), невеликий тиск випромінювання вздовж осі поширення, теплові флуктуації та силу Стокса. Повзунки регулюють потужність лазера, числову апертуру (яка визначає радіус пучка w₀ ≈ 0.61λ/NA), кількість частинок і в’язкість середовища. Режим кількох пасток дозволяє розміщувати незалежні лазерні фокуси кліками по полотну — подібно до голографічних пінцетів у справжніх лабораторіях.
Яка фізична сила утримує частинку у фокусі лазера?
Основна сила захоплення — градієнтна: діелектрична частинка поляризується в електричному полі лазера і притягується до максимуму інтенсивності, подібно до того, як діелектрик затягується в конденсатор із градієнтом поля. Для частинок, менших за довжину хвилі, сила пропорційна об’єму частинки та градієнту інтенсивності і спрямована до фокуса, якщо показник заломлення частинки перевищує показник заломлення середовища.
Що таке тиск випромінювання і чому він не виштовхує частинку?
Тиск випромінювання, або сила розсіювання, штовхає частинку вздовж напрямку поширення пучка. Для стабільного осьового захоплення аксіальна градієнтна сила, яка повертає частинку назад до фокуса, повинна перевищувати цю силу, що вимагає об’єктива з великою числовою апертурою. У двовимірній симуляції тиск випромінювання відображається невеликим зміщенням частинки вниз, тоді як осьове утримання забезпечується геометрією фокусування.
Яку роль відіграє броунівський рух в оптичному пінцеті?
Теплові флуктуації постійно відхиляють захоплену частинку від фокуса. Жорсткість пастки (константа пружини) визначає середню величину відхилення. У реальних експериментах записані флуктуації положення разом із теоремою про рівнорозподіл — яка пов’язує середньоквадратичне відхилення з kT і жорсткістю — дозволяють вимірювати сили в кілька фемтоньютонів без безпосереднього контакту зі зразком.
Числова апертура NA = n sinθ визначає, наскільки щільно об’єктив фокусує пучок. Більша NA дає менший радіус пучка w₀ ≈ 0.61λ/NA і крутіший градієнт інтенсивності, що створює сильнішу градієнтну силу і більш жорстку пастку. Оліво-імерсійні об’єктиви з NA до 1,4 є стандартом у біологічних лабораторіях. Повзунок NA в симуляції безпосередньо масштабує радіус пучка та константу жорсткості пастки.
Будь-який об’єкт із показником заломлення, більшим за показник оточуючого середовища, може бути захоплений градієнтною пасткою. Типові об’єкти — кульки з полістиролу або діоксиду кремнію діаметром від 100 нм до 10 мкм, живі бактерії та дріжджові клітини, органели, віруси, кульки з прикріпленою ДНК і вуглецеві нанотрубки. Металеві частинки зазнають сильного тиску випромінювання, що ускладнює стабільне захоплення.
Жорсткість пастки k прямо пропорційна потужності лазера: подвоєння потужності подвоює відновлювальну силу для заданого відхилення. Жорсткість також приблизно пропорційна NA у четвертому степені для частинок у режимі Релея. Типові значення в експериментах становлять від 0,005 до 0,5 пН/нм при потужності лазера від 1 до 100 мВт у площині зразка.
Кілька оптичних пасток утворюються шляхом розщеплення або швидкого відхилення лазерного пучка за допомогою акустооптичних відхилювачів, просторових модуляторів світла (голографічні пінцети) або гальванометричних дзеркал, що перемикаються швидше, ніж час релаксації пастки. Голографічні пінцети можуть одночасно створювати десятки і навіть сотні незалежних тривимірних пасток.
Артур Ашкін у Bell Labs продемонстрував першу градієнтну пастку для мікроскопічних частинок у 1986 році, а в 1987 році захопив живі бактерії без пошкоджень, використовуючи інфрачервоне світло. За цей винахід він поділив Нобелівську премію з фізики 2018 року. Стівен Чу, який отримав Нобелівську премію 1997 року за лазерне охолодження атомів, розробив споріднені концепції захоплення світлом.
Оптичний пінцет вимірював силу, яку розвиває один моторний білок міозин при русі по актину (1–6 пН), силу стопоріння кінезину на мікротрубочках (близько 7 пН), пружні властивості ДНК шляхом розтягування молекули між двома захопленими кульками, механічні характеристики мембрани еритроцитів і крок РНК-полімерази. Пристрій незамінний скрізь, де потрібні контрольовані піконьютонні сили всередині живої клітини.