Наївний баєсів класифікатор обирає клас із найбільшою апостеріорною ймовірністю за ознаками точки, використовуючи правило Баєса та одне спрощувальне припущення.

Правило Баєса

P(c | x) ∝ P(c) · P(x | c). Апріорна ймовірність класу P(c) — це частка навчальних точок у класі c; правдоподібність P(x | c) показує, наскільки точка пасує цьому класу.

«Наївне» припущення

Ознаки вважаються умовно незалежними за заданого класу, тож спільна правдоподібність розкладається на множники: P(x | c) = P(x₁ | c) · P(x₂ | c). Це рідко точно справджується, та класифікатор швидкий і працює на диво добре.

Гаусова модель

Для неперервних ознак ми підганяємо гаусіану для кожного класу за кожною віссю: P(xⱼ | c) = 𝒩(xⱼ; μ_{cj}, σ²_{cj}). Тож кожен клас має середнє та дисперсію за кожною віссю, оцінені з його точок. Затінений еліпс позначає одне стандартне відхилення.

Межа рішення

Тло розфарбовує кожен піксель за класом із максимальною апостеріорною ймовірністю; що впевненіша модель, то насиченіший відтінок. Оскільки дисперсії класів різняться, межа квадратична, а не пряма лінія — це підпис гаусового наївного Баєса.