Магнітна Левітація — Ефект Мейснера та Надпровідникова Фізика

Спостерігайте, як постійний магніт левітує над надпровідником, охолодженим нижче Tc. Ефект Мейснера виштовхує магнітний потік, створюючи силу відштовхування без тертя.

Переріз: магніт (зверху), силові лінії, надпровідник (холодний = синій)
Сила левітації F(h) та гравітаційне навантаження — рівновага там, де F = mg

Керування

Ефект Мейснера: Нижче Tc надпровідник першого роду повністю виштовхує B (χ = −1). Поверхневі струми підтримують B = 0 всередині. F ≈ A·B²/(2μ₀), спадає як h².
77.0
0.50
15.0
50

Силовий аналіз

Активний (T < Tc)?— Поле поверхні B (Тл)— Сила левітації F (Н)— Гравітація mg (Н)— Рівнодіюча (Н)— Стабільна рівновага?— Жорсткість підвішен.— Глибина проникн. λ—
Фізичні примітки

Теорема Ернстока: стабільна левітація статичних полів неможлива — надпровідники обходять це активним виштовхуванням потоку.

Глибина проникнення Лондона λ_L: B спадає як e^(−z/λ_L); λ_L ~ 50–500 нм.

Пінінг потоку (тип II): вище Hc1 вихори Абрикосова закріплюються на дефектах — це створює бокову стабільність.

Про цю симуляцію

Ця симуляція моделює надпровідникову левітацію завдяки ефекту Мейснера: нижче критичної температури Tc надпровідник виштовхує прикладене магнітне поле зі своєї внутрішньої частини (магнітна сприйнятливість χ = −1), індукуючи поверхневі екрануючі струми, що створюють силу відштовхування для магніту поруч. Сила левітації наближається як F ≈ A·B²/(2μ₀) і спадає приблизно з квадратом висоти зазору, урівноважуючись з вагою вантажу mg, щоб знайти висоту стійкої рівноваги.

🔬 Що показано

Постійний магніт левітує над охолодженим надпровідниковим диском. Коли температура T опускається нижче критичної температури Tc, силові лінії виштовхуються з внутрішньої частини надпровідника (ефект Мейснера) і огинають його, а графік сили показує силу левітації F(h) відносно постійного гравітаційного навантаження mg, позначаючи стійку висоту рівноваги там, де ці дві криві перетинаються.

🎮 Як користуватися

Оберіть пресет — YBCO (Tc = 93 К), Nb (Tc = 9.2 К) або ідеалізований Електромагніт без теплового обмеження — потім регулюйте повзунки Температура T, Поле магніту B₀, Висота магніту h та Маса вантажу m. Спостерігайте, як панель силового аналізу оновлює поле поверхні, силу левітації, рівнодіючу силу та жорсткість підвішування в реальному часі, і розгорніть Фізичні примітки про теорему Ерншоу, глибину проникнення Лондона та пінінг потоку.

💡 Чи знали ви?

Самі лише статичні магнітні поля ніколи не можуть створити стабільну левітацію — це теорема Ерншоу. Надпровідники обходять це обмеження, бо вони не є пасивними магнітами: їхні екрануючі струми активно реагують на будь-яку зміну положення, відновлюючи рівновагу, а не просто зрівноважуючи її на мить.

Часті запитання

Що таке ефект Мейснера?

Ефект Мейснера — це виштовхування магнітного поля з внутрішньої частини надпровідника після охолодження нижче критичної температури Tc. На поверхні спонтанно виникають незгасаючі струми, які скасовують внутрішнє поле, підтримуючи B = 0 всередині матеріалу та відхиляючи силові лінії назовні, а не пропускаючи їх крізь матеріал.

Як симуляція обчислює силу левітації?

Використовується наближення F ≈ A·B²/(2μ₀), де A — ефективна площа взаємодії, що задається обраним пресетом, B — магнітне поле на поверхні надпровідника, а μ₀ — магнітна стала (проникність вакууму). Оскільки поверхневе поле спадає з відстанню, сила різко зменшується зі збільшенням висоти магніту h, тому левітація можлива лише в обмеженому діапазоні зазору.

Що саме змінюють повзунки та пресети?

Повзунок Температура T визначає, чи матеріал перебуває нижче критичної температури Tc; повзунок Поле магніту B₀ задає силу джерела магнітного поля; Висота магніту h задає зазор між магнітом і надпровідником; а Маса вантажу m задає вагу, яку має витримати сила левітації. Пресети YBCO, Nb та Електромагніт змінюють Tc та ефективну площу A, відображаючи реальні відмінності між високотемпературною керамікою, низькотемпературним металевим надпровідником та активно керованою електромагнітною левітацією.

Чому стабільна левітація тут можлива, хоча теорема Ерншоу її забороняє?

Теорема Ерншоу показує, що магніт не може перебувати в стійкій рівновазі під дією лише статичних полів від нерухомих постійних магнітів чи струмів, оскільки такі поля не мають локального мінімуму потенціальної енергії. Надпровідник не є статичним джерелом: його екрануючі струми активно підлаштовуються під положення магніту, а в надпровідниках другого роду пінінг магнітного потоку фіксує вихори на місці — обидва ці ефекти забезпечують відновлювальну поведінку, яку теорема Ерншоу забороняє для звичайних магнітів.

Яка різниця між пресетами YBCO, Nb та Електромагніт?

YBCO — це високотемпературний керамічний надпровідник із Tc близько 93 К, тому його можна дешево охолоджувати рідким азотом, і саме цей матеріал найчастіше використовують у демонстраційних установках левітації. Ніобій (Nb) — звичайний низькотемпературний надпровідник із Tc близько 9.2 К, який потребує рідкого гелію. Пресет Електромагніт повністю прибирає температурне обмеження, представляючи активно керовану котушку, показуючи той самий закон сили без жодної надпровідникової фізики.