Рулета — це крива, яку креслить точка, закріплена на колі, що котиться без ковзання вздовж іншої кривої. Тут коло кочення (радіус r) котиться вздовж нерухомого кола (радіус R).

Гіпоциклоїда (кочення всередині)

x = (R−r)cosθ + d·cos((R−r)/r·θ)
y = (R−r)sinθ − d·sin((R−r)/r·θ)

Епіциклоїда (кочення зовні)

x = (R+r)cosθ − d·cos((R+r)/r·θ)
y = (R+r)sinθ − d·sin((R+r)/r·θ)

Зміщення пера d дорівнює r для справжньої кривої з вістрями. Менше d дає вкорочену рулету (петлі згладжені); більше — подовжену (зайві петлі).

Підрахунок вістер

Кількість вістер дорівнює R / НСД(R, r). Крива замикається після r / НСД(R, r) обертів навколо нерухомого кола. Коли R і r не мають спільного дільника, кількість вістер дорівнює просто R.

Іменовані окремі випадки

• R/r = 2 — пряма лінія (пара Тусі / кола Кардано): точка коливається по діаметру.
• R/r = 3 — дельтоїда (3 вістря).
• R/r = 4 — астроїда (4 вістря), x²ᐟ³+y²ᐟ³=R²ᐟ³.
• Епіциклоїда r = R — кардіоїда (1 вістря).
• Епіциклоїда R/r = 2 — нефроїда (2 вістря).