Крайова дислокація — зайва напівплощина атомів, вставлена у кристалічну ґратку. Під зсувним напруженням τ вона ковзає вздовж площини ковзання — атоми біля ядра перемикають зв'язки по одному, як хвиля під доріжкою. Це дозволяє пластично деформувати метал при напруженнях у сотні разів менших за теоретичну зсувну міцність ідеального кристала.
σ_xy = Gb / [2π(1−ν)] · x(x²−y²) / (x²+y²)²
Швидкість ковзання: v = M · (τ − τ_PN) [τ_PN ≈ 2G·exp(−2πw/b)]
Модуль вектора Бюргерса: |b| = a₀/√2 (ГЦК, ковзання ⟨110⟩)Концепцію дислокації незалежно запропонували Тейлор, Орован і Поланьї у 1934 році — щоб пояснити, чому реальні метали течуть при напруженнях у 10 000 разів менших за теоретичні. Лише в 1956 році, коли електронний мікроскоп набув достатньої роздільної здатності, дислокації вдалося спостерігати вперше.
Що таке крайова дислокація в кристалі?
Крайова дислокація — лінійний дефект кристалічної ґратки, що утворюється вставкою зайвої напівплощини атомів. Межа цієї напівплощини — місце її закінчення всередині кристала — є лінією дислокації. Атоми біля ядра стиснуті зверху і розтягнуті знизу, що створює потужне локальне поле напружень.
Що таке вектор Бюргерса і чому він важливий?
Вектор Бюргерса b — вектор ґратки, що кількісно характеризує величину та напрямок невідповідності зміщення, спричиненої дислокацією. Для крайової дислокації вектор Бюргерса перпендикулярний до лінії дислокації. Його модуль дорівнює міжатомній відстані та визначає, наскільки зсувається кристал щоразу, коли дислокація перетинає площину ковзання.
Чому ковзання дислокацій потребує значно менше напруження, ніж теоретична міцність?
Теоретична зсувна міцність ідеального кристала становить приблизно G/30, оскільки всі зв'язки в площині мають рватися одночасно. За наявності дислокації зв'язки перемикаються по одному біля ядра — як переміщення доріжки за допомогою хвилі. Це послідовне перемикання знижує необхідне напруження на кілька порядків.
Розв'язок Вольтерра дає компоненту зсувного напруження σ_xy = Gb/[2π(1−ν)] · x(x²−y²)/(x²+y²)², де G — модуль зсуву, b — модуль вектора Бюргерса, ν — коефіцієнт Пуассона, (x,y) — координати від ядра дислокації. Поле далекосяжне (спадає як 1/r) і має квадрупольну симетрію.
Площина ковзання — кристалографічна площина, вздовж якої рухається дислокація. Для крайових дислокацій вона містить і лінію дислокації, і вектор Бюргерса. Пластична течія найлегша на щільно упакованих площинах, де знижено напруження Пайєрлса–Набарро, необхідне для руху дислокації.
Напруження Пайєрлса–Набарро τ_PN = 2G·exp(−2πw/b) — мінімальне зсувне напруження, потрібне для руху дислокації крізь ґратку при 0 К, де w — ширина ядра дислокації. Ширші ядра мають менше τ_PN, пояснюючи, чому метали деформуються легко, а кераміки крихкі.
Зміцнення Тейлора дає Δσ = αGb√ρ, де ρ — щільність дислокацій, α ≈ 0,3. При холодному деформуванні дислокації розмножуються, їхні поля перекриваються й перешкоджають одна одній. Це підвищує напруження плинності — механізм, що називається наклепом або деформаційним зміцненням.
Ковзання — рух дислокації в площині ковзання під зсувним напруженням (предмет цієї симуляції). Підйом — неконсервативний рух перпендикулярно до площини ковзання, що потребує дифузії вакансій при підвищеній температурі. Перехресне ковзання дозволяє гвинтовій дислокації перейти на іншу площину ковзання з тим самим вектором Бюргерса.
Межі зерен — зони сильної невідповідності ґратки між кристалітами різної орієнтації. Дислокація, що ковзає, не може пройти крізь межу зерна — вона нагромаджується біля неї, створюючи зворотне напруження. Це основа залежності Холла–Петча: дрібніші зерна → більше меж → вища межа плинності.
Усі процеси металоформування — прокатка, кування, волочіння, штампування — ґрунтуються на ковзанні дислокацій для постійної зміни форми. Дисперсійне зміцнення закріплює дислокації нанорозмірними виділеннями. Відпал видаляє накопичені дислокації через підйом і повернення. Розуміння ковзання є ключовим для проєктування міцних та в'язких конструкційних сплавів.