💎 Дифузія в Кристалі

Спостерігайте за дифузією атомів розчину через кристалічну гратку за вакансійним механізмом. Коефіцієнт дифузії підпорядковується закону Арреніуса: D = D₀·exp(−Eₐ/kT).

Температура T 800 К

Енергія активації Eₐ 1.5 еВ

Передекспон. D₀ 1.0 ×10⁻&sup5; м²/с

Масштаб кроку часу 1.0×

D: - м²/с

D/D₀: -

Час: 0 с

√(Dt): - нм

Пік C: 1.000

Як це працює

Вакансійний механізм: Дифузія в кристалічних твердих тілах здебільшого відбувається, коли атом переходить у сусіднє вакантне вузлове місце. Ймовірність успішного стрибка визначається тепловою енергією порівняно з бар'єром міграції E_a.

Коефіцієнт дифузії за Арреніусом: D(T) = D₀ · exp(−E_a / k_BT), де k_B = 8,617×10⁻⁵ еВ/К — стала Больцмана. Подвоєння температури різко збільшує D.

Другий закон Фіка: ∂C/∂t = D · ∂²C/∂x². Профіль концентрації C(x,t) еволюціонує від початкового піку (дельта-функція) до гауссіана шириною σ = 2√(Dt).

Аналітичний розв'язок: Для тонкого початкового шару: C(x,t) = C₀/[2√(πDt)] · exp(−x²/4Dt). Напівширина масштабується як √(Dt) — дифузійна довжина.

Вид гратки: Верхня панель показує 2D-зріз кристала; атоми забарвлені за локальною концентрацією розчину. Нижня панель відображає C(x,t) із аналітичним гауссіаном.