Сонячне вітрило — піднімаємося від Сонця, використовуючи лише його власне світло

1. Тиск фотонів: звідки береться сила

Світло несе імпульс p = E/c. Коли фотон відбивається від дзеркального вітрила замість поглинання, він змінює напрямок на протилежний, передаючи вітрилу приблизно вдвічі більше свого імпульсу — той самий принцип, що лежить в основі оптичного пінцета чи експерименту з лазерним охолодженням, лише масштабований до розмірів космічного апарату.

2. Коефіцієнт легкості

Ключовий показник ефективності для будь-якого дизайну сонячного вітрила — коефіцієнт легкості β, відношення прискорення від тиску випромінювання до сонячного гравітаційного прискорення для того самого апарату, яке зручно скорочує залежність від відстані до Сонця (обидва масштабуються як 1/r²).

3. Керування нахилом вітрила

Оскільки вітрило може лише штовхати, а не тягнути, воно не може «стріляти» прямо проти орбітального руху. Натомість підняття та зниження орбіти досягається повністю через вибір того, яка частка сили випромінювання проєктується вздовж напрямку руху, а яка — перпендикулярно до нього.

4. Орбіти-«кранки» та спіральні траєкторії

«Кранкінг орбіти» описує специфічний маневр сонячного вітрила, коли вітрило змінює кут нахилу за розкладом, прив'язаним до істинної аномалії, систематично накачуючи орбітальну енергію протягом багатьох обертів — еквівалент низькотягового спірального маневру електричної тяги для сонячного вітрила, але з буквально нульовим споживанням палива.

5. JavaScript-модель тяги сонячного вітрила

// Радіальна та тангенціальна тяга сонячного вітрила як функція кута нахилу
function sailForce(r_AU, area_m2, tiltRad) {
  const S0 = 1361;      // Вт/м^2 сонячна стала на 1 а.о.
  const c  = 3e8;       // м/с
  const S  = S0 / (r_AU * r_AU); // спад за законом оберненого квадрата
  const Pn = 2 * S / c;   // тиск при нормальному падінні
  const Fmag = Pn * area_m2 * Math.cos(tiltRad) ** 2;
  return {
    radial:     Fmag * Math.cos(tiltRad),
    tangential: Fmag * Math.sin(tiltRad),
  };
}

// Оптимальний кут нахилу для максимальної тангенціальної тяги: ~35,26 градуса (arccos(1/sqrt(3)))
const optimalTilt = Math.acos(1 / Math.sqrt(3));
const f = sailForce(1.0, 1200, optimalTilt); // вітрило 1200 м^2 на 1 а.о.
console.log(`Тангенціальна тяга: ${(f.tangential * 1000).toFixed(3)} мН`);

// Коефіцієнт легкості для заданої поверхневої густини вітрила (кг/м^2)
function lightnessNumber(arealDensity) {
  const k = 1.53; // кг/м^2, стала така, що beta=1 при цій поверхневій густині (ідеальний відбивач, 1 а.о.)
  return k / arealDensity;
}
console.log(lightnessNumber(0.032).toFixed(4)); // вітрило типу LightSail 2 ≈ 0.048

6. Реальні місії з сонячними вітрилами