Атмосферний опір та деградація орбіти — чому ніщо на НЗО не залишається там назавжди

1. Залишкова атмосфера на НЗО

На висотах приблизно від 200 до 700 км термосфера та екзосфера Землі все ще містять вимірювану, хоч і надзвичайно розріджену, густину газу. Вона достатньо розріджена, щоб супутники оберталися роками, але не настільки, щоб опір ставав нехтовним протягом усього терміну місії.

2. Рівняння опору та втрата енергії

Сила опору протидіє швидкості й залежить від «балістичного коефіцієнта» супутника — його відношення площі до маси, зваженого коефіцієнтом опору — точно того самого параметра, що розглядався у статті про балістичний коефіцієнт для апаратів входу в атмосферу, але тут він діє повільно протягом тисяч орбіт, а не один різкий прохід.

3. Оцінка швидкості деградації

Корисне аналітичне наближення (класична формула Кінга-Гіла) пов'язує втрату висоти за оберт безпосередньо з локальною густиною та балістичним параметром супутника, за припущення майже кругової орбіти.

4. Ефект сонячного циклу

Сонячне екстремальне ультрафіолетове (EUV) випромінювання нагріває термосферу, змушуючи її розширюватися й «роздуватися» назовні — різко збільшуючи густину на будь-якій фіксованій висоті під час максимуму сонячної активності порівняно з мінімумом, приблизно за 11-річним циклом.

5. JavaScript-симулятор деградації орбіти

// Оцінювач деградації орбіти у стилі Кінга-Гіла (наближення кругової орбіти)
function exponentialDensity(h, rho0 = 3.9e-12, h0 = 400000, H = 60000) {
  // H — локальна масштабна висота біля НЗО, змінюється з висотою і сонячною активністю
  return rho0 * Math.exp(-(h - h0) / H);
}

function simulateDecay(h0Alt, bcInv, days) {
  // bcInv = Cd*A/m у м²/кг (обернений балістичний коефіцієнт)
  const muEarth = 3.986004418e14, rEarth = 6371000;
  let h = h0Alt;
  const history = [];
  for (let day = 0; day < days; day++) {
    const a = rEarth + h;
    const rho = exponentialDensity(h);
    const orbitalPeriod = 2 * Math.PI * Math.sqrt(a ** 3 / muEarth);
    const orbitsPerDay = 86400 / orbitalPeriod;
    const dhPerOrbit = 2 * Math.PI * bcInv * rho * a * a;
    h -= dhPerOrbit * orbitsPerDay;
    history.push({ day, altitudeKm: h / 1000 });
    if (h < 120000) break; // фактично вхід в атмосферу
  }
  return history;
}

// Супутник 500 кг (Cd*A/m ≈ 0,0176), старт з висоти 400 км
const trace = simulateDecay(400000, 0.0176, 3000);
console.log(`Днів до входу в атмосферу: ${trace.length}`);

6. Реальні супутники та їхні долі