Балістичний коефіцієнт — чому кожна капсула для входу в атмосферу гальмує по-своєму

1. Означення балістичного коефіцієнта

2. Висота гальмування

Рівняння руху вздовж траєкторії входу балансує гравітацію проти аеродинамічного опору, який сам залежить від експоненційно зростаючої густини атмосфери зі зниженням висоти.

3. Пікове нагрівання та форма теплового імпульсу

Конвективний тепловий потік до критичної точки апарату росте пропорційно кубу швидкості та кореню з густини атмосфери — комбінація, вперше строго проаналізована Г. Джуліаном Алленом та Альфредом Еггерсом у 1953 році, що породила всю концепцію затуплених тіл при вході в атмосферу.

4. Перевантаження та конструкція

5. JavaScript-модель траєкторії входу

// Проста 1D вертикальна модель входу: експоненційна атмосфера + гальмування опором
function simulateReentry(v0, h0, bc, opts = {}) {
  const rho0 = opts.rho0 ?? 1.225;      // кг/м³ на рівні моря
  const H    = opts.H    ?? 7200;       // м масштабна висота
  const g    = opts.g    ?? 9.81;       // м/с²
  const dt   = 0.05;
  let v = v0, h = h0, t = 0;
  const trace = [];
  while (h > 0 && t < 600) {
    const rho = rho0 * Math.exp(-h / H);
    const drag = (0.5 * rho * v * v) / bc; // гальмування від опору
    const qdot = 1.83e-4 * Math.sqrt(rho) * v ** 3; // спрощений Саттон-Грейвз, Вт/см²
    v -= (drag - g) * dt;
    h -= v * dt;
    t += dt;
    trace.push({ t, h, v, qdot });
  }
  return trace;
}

// Порівняння щільної капсули (BC=400) з легкою фазою випуску дрогу-парашута (BC=15)
const capsule    = simulateReentry(7800, 120000, 400);
const lightDrogue = simulateReentry(7800, 120000, 15);
const peakQ = Math.max(...capsule.map(p => p.qdot));
console.log(`Піковий тепловий потік (BC=400): ${peakQ.toFixed(0)} Вт/см²`);

6. Реальні апарати за спектром BC