🔊 Impedância Acústica

O ar tem Z ≈ 415 Pa·s/m enquanto o tecido mole tem Z ≈ 1,63 MRayl — um descasamento de cerca de 3.500:1. Inserindo isso na fórmula de reflexão de potência dá R² ≈ 0,9989, significando que apenas cerca de 0,1% da energia sonora entra no corpo. O gel de ultrassom (com Z próximo ao do tecido) elimina a lacuna de ar na superfície da pele, elevando a transmissão para quase 100% e tornando possível a imagem médica.

Em sonar e ensaios não destrutivos, os transdutores são casados ao meio de carga usando camadas de casamento de um quarto de comprimento de onda com impedância Z_casamento = √(Z₁·Z₂). Uma camada com exatamente um quarto de comprimento de onda de espessura cria interferência destrutiva para as ondas refletidas, minimizando a reflexão geral. Múltiplas camadas de casamento são empilhadas em transdutores piezoelétricos modernos para obter transmissão de banda larga através de grandes descasamentos de impedância.

O coeficiente de transmissão de pressão T = 2Z₂/(Z₁+Z₂) dá a razão de amplitude entre a pressão transmitida e a incidente. No entanto, a transmissão de energia (intensidade) é T_energia = (Z₁/Z₂)·T² = 1 − R². Quando Z₂ > Z₁, a pressão transmitida pode exceder a pressão incidente (T > 1) mesmo com a energia sendo conservada, porque o meio de maior impedância carrega a mesma potência com menor velocidade de partícula, mas maior pressão.

A perda de transmissão (TL) = −20·log₁₀(|T|) em decibéis mede o quanto mais fraco é o sinal transmitido em comparação ao sinal incidente, em escala logarítmica. Uma TL de 0 dB significa nenhuma perda; 6 dB significa que a amplitude transmitida é reduzida pela metade; 20 dB significa uma redução de amplitude de 10 vezes. Ar-para-aço dá TL ≈ 33 dB, enquanto água-para-tecido mole dá TL ≈ 0,4 dB.

No modelo simples de onda plana usado aqui, os coeficientes de reflexão e transmissão em uma única fronteira são independentes da frequência. No entanto, a frequência importa muito em sistemas em camadas (onde ressonância e antirressonância entre camadas produzem transmissão dependente da frequência), em materiais com perdas (onde frequências mais altas são absorvidas mais fortemente), e em tecido biológico onde a frequência determina tanto a resolução quanto a profundidade de penetração na imagem por ultrassom.

Ar: 415 Pa·s/m; água: 1,48 MRayl; tecido mole: 1,63 MRayl; gordura: 1,38 MRayl; osso: 6–8 MRayl; aço: 47 MRayl; chumbo: 24 MRayl; borracha: 0,9–1,8 MRayl. O grande descasamento entre osso e tecido mole (R² ≈ 0,68) é o motivo pelo qual o ultrassom não consegue formar imagem através do osso — a maior parte da energia é refletida na superfície do osso cortical.

No lado incidente, o campo acústico total é a superposição da onda incidente e da onda refletida viajando em direções opostas. Quando |R| > 0, elas interferem para formar um padrão de onda estacionária com máximos espaciais (antinós) em intervalos de λ/2. O gráfico do envelope mostra essa distribuição de amplitude — um envelope mais largo significa uma onda estacionária parcial mais forte. Quando R = 0 (casamento perfeito), o envelope é plano, confirmando que nenhuma onda estacionária se forma.