PL 
EnglishDomyślny
Українська🌡️ Gaz van der Waalsa — izotermy gazu rzeczywistego
Kreśl izotermy gazu rzeczywistego na wykresie P-V, zastosuj konstrukcję Maxwella do niefizycznej pętli i patrz, jak kopuła ciecz-para domyka się w punkcie krytycznym.
O tej symulacji
To prawdziwa symulacja dynamiki molekularnej w 3D: kilkaset atomów porusza się wewnątrz pudełka, przyciągając się i odpychając poprzez potencjał pary zbliżony do potencjału Lennarda-Jonesa — mikroskopowe źródło równania stanu van der Waalsa, (P + an²/V²)(V − nb) = nRT. Krótkozasięgowe odpychanie to objętość wykluczona b, a dalekozasięgowe przyciąganie to stała a. Obniż temperaturę lub zwiększ gęstość, a przyciąganie zwycięży, skraplając gaz w kroplę cieczy na Twoich oczach, dokładnie tak, jak przewiduje teoria.
🔬 Co pokazuje
Pudełko atomów w 3D, którym można obracać kamerą, skraplające się w kroplę cieczy lub odparowujące z powrotem do gazu w zależności od temperatury i gęstości, wraz z wykresem izotermy P-V na żywo, śledzącym bieżący stan na tle krzywej van der Waalsa dla wybranych a i b.
🎮 Jak korzystać
Przeciągaj suwaki Temperatura, Gęstość, Siła przyciągania a i Objętość wykluczona b, by na żywo zmieniać kształt izotermy i temperaturę krytyczną, lub przejdź do presetu Gaz, Blisko krytycznego lub Ciecz. Użyj Pauza/Reset, by sterować animacją, i obserwuj, jak odczyt Fazy przełącza się między gazem, współistnieniem faz a stanem nadkrytycznym.
💡 Czy wiesz, że?
Powyżej swojej temperatury i ciśnienia krytycznego (dla CO₂ około 31°C i 73 atm) substancja staje się płynem nadkrytycznym o gęstości podobnej do cieczy, ale zdolności do dyfuzji i wypełniania pojemnika jak gaz — stan wykorzystywany przemysłowo do dekofeinizacji kawy i ekstrakcji olejków eterycznych bez pozostawiania pozostałości rozpuszczalnika.
Często zadawane pytania
Czym jest równanie van der Waalsa i czym różni się od równania stanu gazu doskonałego?
Równanie van der Waalsa to (P + an²/V²)(V − nb) = nRT, poprawka do równania gazu doskonałego PV = nRT. Wyraz an²/V² uwzględnia przyciąganie międzycząsteczkowe, które obniża ciśnienie wywierane przez gaz rzeczywisty w porównaniu z gazem doskonałym o tej samej objętości. Wyraz nb uwzględnia skończoną objętość zajmowaną przez same cząsteczki, zmniejszając dostępną objętość swobodną. Ustawienie a = b = 0 odtwarza dokładnie równanie gazu doskonałego.
Czym jest punkt krytyczny i co się w nim dzieje?
Punkt krytyczny to miejsce, w którym zanika różnica między cieczą a gazem: Tc = 8a/(27Rb), Pc = a/(27b²), Vc = 3b. Powyżej temperatury krytycznej żadne sprężanie nie skropli gazu — pozostaje on jednorodnym płynem nadkrytycznym przy dowolnym ciśnieniu. W samym punkcie krytycznym izoterma ma poziomy punkt przegięcia, a gęstości współistniejących faz cieczy i pary stają się identyczne.
Dlaczego izoterma van der Waalsa poniżej temperatury krytycznej tworzy niefizyczną pętlę?
Poniżej Tc sześcienne równanie van der Waalsa przewiduje obszar, w którym ciśnienie rosłoby wraz ze wzrostem objętości, co jest termodynamicznie niestabilne i nigdy nie jest obserwowane. W rzeczywistym płynie ta pętla jest zastępowana płaskim plateau o stałym ciśnieniu — konstrukcją równych pól Maxwella — podczas którego ciecz i para współistnieją przy ciśnieniu nasycenia, a całkowita objętość zmienia się w miarę skraplania lub parowania kolejnej porcji substancji.
Co właściwie reprezentują fizycznie stałe a i b?
Stała a mierzy siłę oddziaływań przyciągających (van der Waalsa) między cząsteczkami — większa wartość a oznacza silniejsze wzajemne przyciąganie cząsteczek i łatwiejsze skraplanie gazu. Stała b to w przybliżeniu objętość wykluczona na mol przez własne skończone rozmiary cząsteczek, ponieważ dwie cząsteczki nie mogą zajmować tego samego miejsca. Obie stałe wyznacza się doświadczalnie i są stablicowane dla gazów rzeczywistych, takich jak woda, CO₂ i azot.
Czym jest zredukowana (uniwersalna) postać równania van der Waalsa?
Wyrażenie ciśnienia, objętości i temperatury względem ich wartości krytycznych jako Pr = P/Pc, Vr = V/Vc i Tr = T/Tc daje (Pr + 3/Vr²)(3Vr − 1) = 8Tr — postać bez żadnych parametrów swobodnych. To prawo stanów odpowiadających sobie: dowolne dwa gazy van der Waalsa przy tej samej zredukowanej temperaturze i ciśnieniu mają tę samą zredukowaną objętość, niezależnie od ich indywidualnych wartości a i b.