Реальний 3D молекулярний газ: конденсація, критична точка та ізотерма
Ван-дер-Ваальса
Фізика та рівняння
Рівняння Ван-дер-Ваальса: (P +
a n²/V²)(V − nb) = nRT
де a враховує міжмолекулярні сили притягання, а
b — скінченний об'єм молекул. Для ідеального газу a = b = 0.
Критична точка (перегин ізотерми): Tc
= 8a/(27Rb), Pc = a/(27b²), Vc = 3b
Нижче Tc ізотерма Ван-дер-Ваальса має нефізичну петлю. У
реальній рідині ця петля замінюється горизонтальною прямою (конструкція
рівних площ Максвелла) при тиску насичення — і система розділяється на
співіснуючі рідину та газ. У 3D симуляції це саме та крапля, яку ви
бачите при конденсації.
Зведене рівняння стану з
Pr=P/Pc, Vr=V/Vc,
Tr=T/Tc: (Pr +
3/Vr²)(3Vr−1) = 8Tr — універсальне для
всіх газів ВдВ.
🌡️ Газ Ван-дер-Ваальса
Про цю симуляцію
Це справжня 3D молекулярна симуляція, що працює у вашому браузері за допомогою Three.js та WebGL. Кілька сотень атомів рухаються всередині кубічного боксу, притягуючись і відштовхуючись через парний потенціал типу Леннарда-Джонса — молекулярне походження рівняння стану Ван-дер-Ваальса. Перетягуйте, щоб обертати камеру, і спостерігайте, як реальний газ конденсується в краплю рідини та знову випаровується.
Від молекул до рівняння Ван-дер-Ваальса
Короткодіюче відштовхування потенціалу — це виключений об'єм b (атоми не можуть перекриватися), а довшодіюче притягання — це константа a. Разом вони роблять реальний газ відмінним від ідеального: (P + a n²/V²)(V − nb) = nRT.
Критична точка та конденсація
Критична температура — T_c = 8a/(27Rb). Вище T_c жодне стискання не зріджує газ — він залишається надкритичним.
Нижче T_c зниження T або підвищення густини дає перевагу притяганню: атоми збираються в щільну краплю рідини, оточену парою (співіснування). Підвищуйте T — і крапля випаровується назад у газ.
Ізотерма Ван-дер-Ваальса має нефізичну петлю нижче T_c; конструкція Максвелла вирівнює її до тиску насичення — плато співіснування, побудоване на бічній панелі.
Як це працює
Сили — це від'ємний градієнт парного потенціалу, інтегрований алгоритмом швидкісного Верле.
Термостат з масштабуванням швидкостей задає температуру; T = 2·KE/(3N) за теоремою про рівнорозподіл.
Віріальний тиск — P = (N·T + Σ r·F / 3) / V, а поточний стан наноситься на ізотерму Ван-дер-Ваальса.
Керування
Температура: в одиницях T_c. Нижче 1 газ може конденсуватися.
Густина: кількість атомів у фіксованому боксі.
Притягання a та виключений об'єм b: налаштовують глибину ями та розмір атома — вони змінюють T_c та ізотерму наживо.