🌀 Wirówka — siła dośrodkowa i przeciążenie g

Pokazuje widok z góry na wirnik obracający próbkę wokół centralnej osi. Gdy zmieniasz prędkość wirnika, promień lub masę próbki, animacja aktualizuje tempo obrotu i długość strzałki siły skierowanej do wewnątrz, a panel telemetrii podaje dokładną prędkość kątową, przyspieszenie, przeciążenie g i siłę, wraz z porównaniem z rzeczywistością dla bieżącego przeciążenia g.

Przyspieszenie dośrodkowe to a = ω²r, a prędkość kątowa ω jest proporcjonalna do obr/min. Ponieważ obr/min wchodzi do wzoru w kwadracie, podwojenie prędkości wirnika poczwórnie zwiększa przyspieszenie, a przejście z 1000 do 10 000 obr/min zwiększa przeciążenie g stukrotnie. To kwadratowe skalowanie jest powodem, dla którego ultrawirówki osiągają ogromne przeciążenia g bez potrzeby ogromnego promienia.

Siła dośrodkowa to rzeczywista, skierowana do wewnątrz siła — zapewniana tutaj przez ściankę lub ramię wirnika — która utrzymuje próbkę w ruchu po okręgu zamiast lotu po linii prostej. Siła odśrodkowa to odczuwany na zewnątrz efekt zauważany w obracającym się (nieinercjalnym) układzie odniesienia samej próbki; nie jest osobną siłą fizyczną, lecz konsekwencją bezwładności przeciwstawiającej się prawdziwemu pociągowi dośrodkowemu.

Przyciski presetów przechodzą do reprezentatywnych rzeczywistych urządzeń — cyklu wirowania pralki, laboratoryjnej wirówki stołowej i ultrawirówki — ustawiając razem prędkość wirnika, promień i masę próbki. Suwak prędkości wirnika ustawia obr/min (100–15 000), suwak promienia ustawia odległość próbki od osi obrotu (2–30 cm), a suwak masy próbki ustawia obracaną masę (1–500 g).

Prędkość kątowa to ω = 2π·obr/min/60 (przeliczenie obrotów na minutę na radiany na sekundę). Przyspieszenie dośrodkowe to a = ω²r, skierowane w stronę osi obrotu. Przeciążenie g to owo przyspieszenie podzielone przez standardowe przyspieszenie ziemskie, a_g = a/9,81. Siła potrzebna do utrzymania próbki na torze kołowym to drugie prawo Newtona zastosowane radialnie: F = ma = mω²r.

Podstawowe zależności, a = ω²r i F = mω²r, są dokładne dla jednostajnego ruchu po okręgu i ściśle odpowiadają fizyce prawdziwych wirówek. Symulacja traktuje próbkę jako punkt materialny na stałym promieniu i pomija efekty drugorzędne, takie jak opór powietrza wewnątrz komory wirnika, zachowanie sedymentacyjne cząstek w próbce płynnej, dynamikę rozruchu silnika i drgania wirnika — istotne w projektowaniu rzeczywistego sprzętu, ale niezmieniające podstawowej zależności siły pokazanej tutaj.

Przyspieszenie a = ω²r jest wprost proporcjonalne do promienia, więc podwojenie promienia przy tych samych obr/min podwaja przeciążenie g. Dlatego zewnętrzna ścianka wirnika doświadcza większego przeciążenia g niż punkt blisko środka, i dlatego projektowanie wirnika wirówki to staranny kompromis między osiągnięciem wysokich obrotów a utrzymaniem promienia próbki wystarczająco małego, by pozostać w bezpiecznych granicach naprężeń.

Cykl wirowania pralki zwykle wytwarza od kilkudziesięciu do kilkuset g na ściance bębna. Laboratoryjne wirówki stołowe używane do rutynowego przygotowania próbek osiągają od kilkuset do kilku tysięcy g. Szybkoobrotowe i chłodzone wirówki używane do separacji krwi i komórek osiągają dziesiątki tysięcy g. Ultrawirówki, stosowane do wzbogacania izotopów oraz separacji wirusów czy makrocząsteczek, mogą przekraczać 100 000 g, a w specjalistycznych jednostkach badawczych zbliżać się do 1 000 000 g.

Zawsze, gdy coś porusza się po zakrzywionym torze, siła dośrodkowa wygina jego ruch: opony samochodu chwytają drogę, by skręcić na zakręcie, orbita satelity jest utrzymywana przez grawitację działającą jako siła dośrodkowa, karuzela w wesołym miasteczku dociska pasażerów do zewnętrznej ścianki, a nawet piłka na sznurku wirowana nad głową potrzebuje stałego naciągu skierowanego do wewnątrz, by krążyć zamiast odlecieć po linii prostej.