PL 
EnglishDomyślny
Українська🔵 Dynamika molekularna Lennarda-Jonesa
Symulacja dynamiki molekularnej 2D z potencjałem Lennarda-Jonesa. Obserwuj, jak z sił międzycząsteczkowych spontanicznie wyłaniają się fazy gazowa, ciekła i stała. Skorzystaj z presetów lub płynnie zmieniaj temperaturę i gęstość.
O tej symulacji
Symulacja modeluje dwuwymiarowy gaz, ciecz i ciało stałe zbudowane z cząstek oddziałujących za pomocą potencjału Lennarda-Jonesa V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶], łączącego krótkozasięgowe odpychanie (zakaz Pauliego) z dalekozasięgowym przyciąganiem (siły dyspersji Londona / van der Waalsa). Pozycje i prędkości cząstek są całkowane algorytmem prędkościowego Verleta, dzięki czemu fazy gazowa, ciekła i stała wyłaniają się spontanicznie z samych sił międzycząsteczkowych, bez narzucania z góry żadnej struktury.
🔬 Co pokazuje
Suwaki liczby cząstek, temperatury i gęstości pozwalają płynnie przechodzić między fazami, a przyciski Gas/Liquid/Solid przenoszą układ od razu do jednego z trzech reżimów. Przełączniki wiązań, śladów i fazy uwidaczniają strukturę lokalną — od swobodnie poruszających się cząstek gazu, przez dyfuzyjny ruch cieczy, po uporządkowaną sieć krystaliczną ciała stałego.
🎮 Jak korzystać
Wybierz gotowy preset fazy lub ustaw temperaturę i gęstość ręcznie, aby zobaczyć, jak układ przechodzi między stanami skupienia. Włącz podgląd wiązań lub śladów, by prześledzić ruch pojedynczych cząstek i moment, w którym tworzą się lub zrywają lokalne struktury.
💡 Czy wiesz, że...
Ten sam potencjał, dostrojony do argonu (σ ≈ 3,4 Å, ε/k_B ≈ 120 K), przewiduje temperaturę wrzenia rzędu 87 K — zaskakująco blisko rzeczywistej wartości, mimo że model uwzględnia tylko dwa parametry na parę atomów.
Najczęściej zadawane pytania
Jakie siły fizyczne modeluje potencjał Lennarda-Jonesa?
Człon przyciągający r⁻⁶ modeluje siły dyspersji Londona (przyciąganie van der Waalsa): tymczasowe, fluktuujące dipole w jednym atomie indukują dipol w sąsiednim atomie, tworząc słabą, ale uniwersalną siłę przyciągania. Człon odpychający r⁻¹² jest numerycznym przybliżeniem znacznie silniejszego odpychania wynikającego z zakazu Pauliego, które zapobiega nakładaniu się chmur elektronowych; forma r⁻¹² jest wygodna obliczeniowo, ale fizycznie mniej rygorystyczna niż odpychanie wykładnicze.
Jaka jest odległość równowagi w potencjale Lennarda-Jonesa?
Odległość równowagi (gdzie siła wynosi zero, a potencjał jest minimalny) to r_min = 2^(1/6)×sigma ≈ 1,122 sigma. Przy tej odległości energia wynosi -epsilon (głębokość studni potencjału). Dla argonu sigma ≈ 3,4 angstrema, a epsilon/k_B ≈ 120 K, więc odległość równowagi wynosi około 3,82 angstrema, a energia wiązania na parę odpowiada około 120 K (bardzo słabe wiązanie, zgodne z niską temperaturą wrzenia argonu wynoszącą 87 K).
Czym dynamika molekularna różni się od symulacji Monte Carlo?
Dynamika molekularna (MD) numerycznie całkuje równania ruchu Newtona: mając pozycje i prędkości, oblicza się siły, a pozycje są aktualizowane krok po kroku. Śledzi ona prawdziwą trajektorię dynamiczną i dostarcza informacji zależnych od czasu (dyfuzja, autokorelacje prędkości, widma). Monte Carlo (MC) generuje konfiguracje równowagowe poprzez proponowanie i akceptowanie/odrzucanie losowych ruchów na podstawie czynnika Boltzmanna; efektywnie próbkuje właściwości równowagowe, ale nie zawiera fizycznej dynamiki ani informacji o czasie.
Jakie fazy materii można zaobserwować w symulacji Lennarda-Jonesa?
W zależności od temperatury (względem epsilon/k_B) i gęstości, układ Lennarda-Jonesa wykazuje fazę gazową (niska gęstość, cząstki swobodnie się poruszają), ciekłą (pośrednia gęstość, uporządkowanie krótkiego zasięgu, ruch dyfuzyjny) i stałą (gęsto upakowany kryształ FCC, uporządkowanie dalekiego zasięgu). Punkt krytyczny gaz-ciecz, punkt potrójny oraz topnienie/krzepnięcie można obserwować, zmieniając temperaturę i ciśnienie w symulacji.
Czym jest funkcja korelacji parowej i co ujawnia?
Funkcja korelacji parowej g(r) mierzy, jak gęstość cząstek zmienia się w funkcji odległości od cząstki odniesienia, względem gęstości średniej. W gazie g(r) ≈ 1 wszędzie (brak struktury). W cieczy g(r) wykazuje piki przy preferowanych odległościach, które zanikają do 1 przy dużych r. W krysztale ostre piki utrzymują się przy dużych r, odzwierciedlając regularną sieć krystaliczną. Położenia i wysokości pików w g(r) ujawniają długości wiązań, liczby koordynacyjne i porządek strukturalny materiału.