PL 
EnglishDomyślny
Українська🌊 Zasada Huygensa
Każdy punkt czoła fali jest źródłem fal wtórnych — zobacz, jak z superpozycji fal na poziomie pikseli wyłaniają się obrazy dyfrakcyjne szczeliny pojedynczej, podwójnej (doświadczenie Younga) i otworu kołowego. Zmieniaj długość fali i szerokość szczeliny, obserwuj natężenie w polu dalekim.
Podobne symulacje
O tej symulacji
Ta strona zamienia konstrukcję Huygensa w pełne dwuwymiarowe pole falowe: każdy otwarty punkt apertury emituje wtórną falę kulistą, a płótno po lewej stronie renderuje prawdziwą, kolorowo skodowaną sumę wszystkich tych fal wtórnych piksel po pikselu. Wykres po prawej stronie pokazuje analityczne natężenie w polu dalekim dla aktualnie wybranego ustawienia — szczeliny pojedynczej, szczeliny podwójnej, apertury kołowej lub swobodnie rozmieszczonych źródeł punktowych — obliczone na podstawie wzorów sinc² i funkcji Airy'ego podanych poniżej płótna.
🔬 Co pokazuje
Na żywo generowane pole falowe po lewej stronie przegrody oraz przewijający się wykres natężenia w polu dalekim po prawej — oba sterowane tą samą aperturą. W ustawieniach Szczelina pojedyncza i Szczelina podwójna krzywa podąża za obwiednią dyfrakcyjną sinc²(β/2) (plus czynnik interferencyjny dla dwóch szczelin); ustawienie Kołowa daje obraz dysku Airy'ego z pierwszym ciemnym pierścieniem przy θ ≈ 1,22λ/D; Źródła punktowe sumują wszystkie źródła rozmieszczone kliknięciem na płótnie.
🎮 Jak korzystać
Wybierz ustawienie za pomocą czterech przycisków (Szczelina pojedyncza, Szczelina podwójna, Kołowa, Źródła punktowe), a następnie przeciągaj suwak Długość fali λ, by zobaczyć zmianę rzeczywistego koloru widzialnego i rozstawu prążków, Szerokość szczeliny i Odległość między szczelinami, by zmienić kształt prążków, Prędkość fali, by przyspieszyć lub spowolnić animację, oraz Gęstość źródeł, by kontrolować, jak drobno apertura jest próbkowana na źródła Huygensa. W trybie Źródła punktowe kliknij w dowolnym miejscu płótna z falą, aby dodać własne źródło i natychmiast zobaczyć aktualizację wykresu natężenia.
💡 Czy wiesz, że...
Liczba Fresnela a²/(λL) mówi, czy dana apertura i odległość znajdują się w reżimie bliskiego pola (Fresnela) czy dalekiego pola (Fraunhofera) pokazanym na tej stronie. Ta sama idea sumowania po aperturze leży również u podstaw krystalografii rentgenowskiej, syntezy apertury w radioteleskopach oraz ograniczonej dyfrakcyjnie rozdzielczości źrenicy Twojego oka.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różnią się cztery dostępne ustawienia?
Szczelina pojedyncza rozmieszcza źródła Huygensa równomiernie w jednej szczelinie o regulowanej szerokości; Szczelina podwójna dzieli tę samą pulę źródeł między dwie szczeliny oddzielone suwakiem Odległość między szczelinami, dodając interferencję różnicy dróg optycznych do dyfrakcji każdej pojedynczej szczeliny; Kołowa rozmieszcza źródła na pierścieniu, przybliżając aperturę kołową i dając pierścienie dysku Airy'ego zamiast prostych prążków; Źródła punktowe całkowicie pomijają aperturę i zamiast tego sumują dowolne pojedyncze źródła umieszczone kliknięciem na płótnie.
Jak dokładnie obliczany jest wykres natężenia w polu dalekim po prawej stronie?
Dla Szczeliny pojedynczej obliczany jest standardowy wzór dyfrakcyjny sinc²(β/2); dla Szczeliny podwójnej ta sama obwiednia mnożona jest przez czynnik interferencyjny cos²(δ) wynikający z różnicy dróg optycznych dwóch szczelin; dla ustawienia Kołowa stosowane jest przybliżenie dysku Airy'ego zbudowane z wyrażenia zbliżonego do funkcji Bessela J1(u)/u; dla Źródeł punktowych spójnie sumowana jest faza kr·sinθ z każdego umieszczonego źródła dla każdego kąta wyjściowego — to dokładnie sumowanie Huygensa wykonane analitycznie zamiast piksel po pikselu.
Co dokładnie zmienia suwak Długość fali?
Przeciąganie go w zakresie od 380 do 700 nanometrów aktualizuje próbkę koloru na rzeczywisty kolor widzialny dla tej długości fali, przeskalowuje długość fali w przestrzeni pikseli używaną wewnątrz renderera pola falowego oraz przesuwa każdy prążek i pierścień na wykresie pola dalekiego, ponieważ kąty dyfrakcji skalują się bezpośrednio z λ.
Co kontroluje Gęstość źródeł i po co ją zmieniać?
Ustawia, ile pojedynczych źródeł punktowych Huygensa jest próbkowanych na otwartej aperturze (od 4 do 32). Zbyt mała liczba źródeł sprawia, że pole falowe wygląda kanciasto i może zniekształcać obraz przy dużych kątach; więcej źródeł daje gładsze, bardziej wierne fizycznie przybliżenie prawdziwego, ciągłego czoła fali, kosztem liczby klatek na sekundę.
Co się stanie, jeśli w trybie Źródła punktowe umieszczę kilka źródeł blisko siebie?
Każde kliknięcie dodaje kolejny spójny emiter do sumy wykorzystywanej zarówno przez renderer pola falowego, jak i wykres pola dalekiego. Dwa bliskie źródła zachowują się jak miniaturowa podwójna szczelina, dając szerokie prążki interferencyjne; kilka źródeł ułożonych w linię lub krzywą zaczyna przybliżać aperturę o niestandardowym kształcie, a nawet prostą siatkę dyfrakcyjną — wszystko zbudowane na tym samym sumowaniu Huygensa.
Każdy punkt czoła fali jest źródłem fal wtórnych — obserwuj, jak obrazy dyfrakcyjne szczeliny pojedynczej, podwójnej (doświadczenie Younga) i apertury kołowej wyłaniają się z superpozycji fal na poziomie pikseli. Reguluj długość fali, szerokość szczeliny i obserwuj natężenie w polu dalekim.
2D · HTML5 Canvas 2D · 60 FPS target · runs fully client-side, no install