PL 
EnglishDomyślny
Українська🦊 Lis i króliki
Symulacja drapieżnik-ofiara Lotki-Volterry na żywo. Króliki się pasą i rozmnażają, lisy polują i głodują. Zobacz, jak wykres populacji oscyluje!
O symulacji Lis i Króliki
To ekosystem drapieżnik-ofiara oparty na agentach, który ożywia klasyczny model Lotki-Volterry. Każdy królik i lis jest indywidualnym agentem kierującym się prostymi regułami: króliki skaczą wokół, tracą energię w czasie i okresowo się rozmnażają; lisy polują na najbliższego królika, zyskują energię, gdy go złapią, rozmnażają się, gdy są dobrze odżywione, i głodują, gdy skończy im się energia. Wykres na żywo śledzi obie populacje w czasie, dzięki czemu można obserwować, jak wyłaniają się cykle boomu i załamania, a suwaki pozwalają ustawić początkową liczbę osobników każdego gatunku.
Równania Lotki-Volterry, opublikowane niezależnie przez Alfreda Lotkę w 1925 roku i Vito Volterrę w 1926 roku, opisują, jak oscylują populacje drapieżników i ofiar: gdy ofiar jest dużo, drapieżniki się namnażają, co następnie zmniejsza liczbę ofiar, co z kolei głodzi drapieżniki, pozwalając ofiarom się odbudować — powtarzając się w cyklach, w których szczyt drapieżników opóźnia się względem szczytu ofiar. Najbardziej znanym przykładem z prawdziwego świata jest ryś kanadyjski i zając amerykański, których cykle trwające mniej więcej 9-10 lat zostały odnotowane w danych o handlu futrami Kompanii Zatoki Hudsona sięgających XIX wieku. Takie modele leżą u podstaw współczesnej ekologii, zarządzania rybołówstwem i epidemiologii.
Najczęściej zadawane pytania
Co pokazuje symulacja Lis i Króliki?
Pokazuje dynamikę populacji drapieżnik-ofiara: króliki żerują i się rozmnażają, podczas gdy lisy polują na nie i głodują, gdy ofiar jest mało. Obie populacje rosną i maleją w powtarzających się cyklach — żywa wersja modelu Lotki-Volterry.
Czym są równania Lotki-Volterry?
To para równań różniczkowych z lat 20. XX wieku, opisujących, jak oddziałują na siebie populacje drapieżników i ofiar. Ofiary rosną, gdy są niezakłócane, ale są zjadane przez drapieżników, natomiast drapieżniki rosną, zjadając ofiary, ale wymierają bez nich, co daje oscylujące cykle.
Dlaczego populacje rosną i maleją w cyklach?
Gdy królików jest dużo, lisy mają obfite pożywienie i się namnażają. Zbyt wiele lisów nadmiernie zjada króliki, więc populacja ofiar się załamuje; lisy wtedy głodują i ich liczba maleje, co pozwala królikom się odbudować — i cykl zaczyna się od nowa.
Dlaczego populacja lisów opóźnia się względem królików?
Drapieżniki mogą rosnąć dopiero po tym, jak wzrośnie ich źródło pożywienia, a maleją dopiero po tym, jak populacja ofiar już się załamała. To opóźnienie sprawia, że szczyt lisów zawsze podąża za szczytem królików — to charakterystyczna cecha cykli drapieżnik-ofiara.
Jak sterować symulacją?
Użyj suwaków, aby ustawić początkową liczbę królików i lisów, naciśnij Restart, aby rozpocząć nowy przebieg z tymi wartościami, lub naciśnij Balans, aby wczytać stabilną mieszankę początkową, która zwykle daje wyraźne, trwałe cykle.
Czy to model oparty na agentach, czy na równaniach?
To model oparty na agentach: zamiast rozwiązywać równania bezpośrednio, każde zwierzę jest symulowane indywidualnie, z regułami poruszania się, jedzenia, rozmnażania i umierania. Znane cykle Lotki-Volterry wyłaniają się naturalnie z tych indywidualnych zachowań.
Co się stanie, jeśli zacznę z za dużą liczbą lisów?
Przy zbyt wielu drapieżnikach i niewielu ofiarach lisy szybko zjadają wszystkie króliki, a następnie głodują, często doprowadzając do załamania całego ekosystemu. Do trwałej oscylacji, a nie wymarcia, potrzebne są zrównoważone liczby początkowe.
Czy istnieje przykład tych cykli z prawdziwego świata?
Tak — ryś kanadyjski i zając amerykański. Zapisy handlu futrami Kompanii Zatoki Hudsona pokazują, że ich populacje cyklicznie zmieniały się razem w okresie mniej więcej 9-10 lat przez ponad stulecie.
Czy prawdziwe ekosystemy zachowują się dokładnie tak samo?
Nie dokładnie. Prawdziwe populacje są też ograniczone dostępnością pożywienia, chorobami, pogodą, siedliskiem i wieloma gatunkami, więc czysty model dwugatunkowy jest uproszczeniem — ale znakomicie oddaje podstawowe zachowanie cykliczne.
Co pokazuje wykres?
Wykres przedstawia liczbę królików i lisów w niedawnym czasie, z osobnymi kolorowymi liniami dla każdego gatunku. Sprawia to, że oscylujące cykle boomu i załamania są widoczne na pierwszy rzut oka podczas trwania symulacji.