Krystyfikacja Wignera gazu elektronów dwuwymiarowego

Konkurencja między kinetycznym a siłowym energią Coulomba

Jedno wymiarowe bezwymiarowe parametr rządzi kristyfikacją Wignera i to stosunek typowej energii siłowej do typowej kinetycznej (Fermiego) energii, często oznaczanej jako r_s w literaturze z zakresu materiałów skondensowanych. Definiowany jest roughly jako średnia odległość między cząsteczkami pomiaru w jednostkach promienia Bohra efektywnego materiału. W wysokiej gęstości, r_s jest mały, co oznacza, że elektrony są ułożone blisko siebie, a ich kinetyczna energia (która skali się odwrotnie do kwadratu średniej odległości między cząsteczkami ze względu na konfinację kwantową, podstawowo energia Fermiego gazu elektronów degenerygowanego) dominuje nad energią siłową (która skali się tylko odwrotnie do pierwszej potęgi odległości). W takim przypadku stan spoczynek jest dobrze opisany jako słabo zcorrelowany gaz elektronów, podstawowo gaz lub płyn elektronów rzadko odbijających się od siebie. Gdy gęstość jest obniżona, r_s wzrasta, a ponieważ kinetyczna energia maleje szybciej ze wzrostem odległości niż siłowa energia, w końcu dojdzie do przejścia i dla wystarczająco dużego r_s siła repulsji siłową dominuje całkowicie. W tej silnie zcorrelowanej dziedzinie staje się energetycznie korzystne dla elektronów, aby poświęcić część swojej kinetycznej (ruchu punktu masy) energii w zamian za znacznie większą redukcję siły repulsji siłową, poprzez lokalizację w sporym, przestrzennie uporządkowanym układzie, gdzie każdy elektron siedzi jak najbardziej od wszystkich swoich sąsiadów. To dokładnie to, co osiąga układ cristalinej siatki. Obliczenia Monte Carlo kwantowe dla idealizowanego gazu elektronów dwuwymiarowego przewidują, że przejście do kristyfikacji Wignera występuje wokół r_s rzędu 30-40, co jest bardzo rozcieńczonym przypadkiem, który trudno, ale nie niemożliwie można osiągnąć eksperymentalnie w platformach semikonduktorów i materiałów dwuwymiarowych o najwyższej przewodnictwie.

Symetria siatki trójkątnej i kwantowe roztopienie

Gdy repulsja Coulomba zdominuje, geomeトリczna aranżacja elektronów jest wyznaczona przez proste electrostatyczne zasady: dla dwuwymiarowego systemu jednorodnych punktowych ładunków odwzorowujących się nawzajem, siatka trójkątna (bliskości sześciokątnej) minimalizuje całkowitą energię electrostatyczną na jednostkę cząstki wśród wszystkich periodycznych aranżacji, co jest powodem dla którego 2D krystal Wignera, podobnie jak siatki flux-line w superkonduktorach lub krystaliczne skyrmiony, bezwzględnie przyjmuje trójkątną zamiast kwadratowej symetrii. Ponieważ ten krystal jest stabilizowany jedynie przez korzyści elektronowe a nie jakikolwiek podstawowy potencjał siatkowy, posiada samorozpraszoną ciągłą symetrię przesunięciową i rotacyjną, wyróżniając go fundamentalnie od zwykłego krystalu atomowego, którego symetria przesunięciowa jest już jasno rozproszona (zredukowana do disyzyjnej symetrii) przez gospodarca siatkowy, lub krystalicznej wariacji dencji ładunkowej, która jest zatrącana przez okresowość podstawowego krystalu. Krystal Wignera może roztopić się w dwóch jakościowo różnych sposobach: podnoszenie temperatury dostarcza energii termicznej do dezorganizacji siatki, prowadząc do przejścia termicznego roztopienia klasycznego analogicznego do roztopienia obcej lodu, natomiast nawet przy temperaturze absolutnie zerowej, zwiększanie gęstości elektronów (zmaleńie r_s) zwiększa ruch zero-punktowy kwantowy aż do momentu, gdy niepewność pozycyjna elektronów staje się porównywalna ze spacją siatkową sama w sobie, prowadząc do przejścia kwantowego roztopienia bezpośrednio z ordenowanego krystalu Wignera do korzystnego krystalicznego płynu kwantowego, przejście kwantowe prawdziwej fazowej, całkowicie zarządzane przez ruchy kwantowe a nie termiczne.

Zakłócenia, przyciągnięcie i wykrywanie ekspetrymentalne

Ogólnym problemem ekspetrymentalnym jest to, że rzeczywiste próby semikonduktorów i materiałów dwuwymiarowych zawsze zawierają pewien resztkowy zakłócenia, wynikające z impurencji z ładunkiem, nierówności powierzchniowej lub defektów podłoża. Te zakłócenia przyciągają się do krystali Wignera i tendują do utrzymywania go w miejscu, co uniemożliwia mu wolne ruchy skrępowane, które inaczej by miały miejsce pod wpływem pola elektrycznego. Przyciągnięcie to jest faktem, że stanowi jedno z klasycznych znaków ekspetrymalnych krystalizacji Wignera: zamiast przewodniczyć płynnie przy dowolnie niskim napięciu zastosowanym, krystal Wigner przyciągnięty wykazuje próg pola elektrycznego poniżej którego pozostaje podstawowo izolowany (przyciągnięty zakłóceniami), a powyżej którego odrywa się i zaczyna poruszać, tworząc charakterystykę nieprostokątną zależność prąd-napięcie oraz po odrywaniu się i poruszaniu się, sygnał szumowy o charakterystycznym szerokości pasma częstotliwościowym związany z prędkością poruszania się krystalu podzieloną przez odstęp siatkowego, bezpośrednio analogiczny do dobrze studiowanego przyciągnięcia i poruszania się fal gęstości ładunkowej w semi-jednowymiarowych konduktorach. Historycznie najsilniejszymi wcześniejszymi dowodami na krystalizację Wignera w systemach elektronów dwuwymiarowych były eksperymenty na elektronach zatrzymanych na powierzchni helu ciekłego (platforma wyjątkowo czysta, bez defektów), które pokazały przewidywane klasyczne krystalizacje Wignera przy niskiej gęstości i temperaturze finikcyjnej oraz eksperymenty magnetotransportowe w ekstremalnym quantum limitu regime Halla frakcji kwantowej w heterostrukturowych konstrukcjach GaAs, gdzie obserwowano izolowany, przyciągnięty, prawdopodobnie krystalienny fazowy stan pojawiający się przy bardzo niskim współczynniku wypełnienia poziomów Landau, poza obszarem stanów ciekłych kwantowych stanów Halla frakcji.

Krystyny Wignera w zakresie Halla

Specjalnie bogaty i doświadczalnie dostępny obszar dla fizyki krystyn Wignera to dwuwymiarowy gaz elektronów poddany silnemu poli magnetycznemu pionowo względem płaszczyzny, w ekstremalnej granicy kwantowej, gdzie tylko bardzo mało miejsc jest zajętych przez niższy poziom Landau (silnik Landau o niskim współczynniku zapełnienia znacznie poniżej jedności). W tym zakresie pole magnetyczne zamarza energię kinetyczną elektronów do bardzo degenerowanych, nieodmiennych poziomów Landau, prawie bez zmiany, co efektywnie usuwa konkurencję z powodu energii kinetycznej, która inaczej przeważnie popycha do stanu ciekłego przy wyższych gęstościach. Pozostaje tylko interakcje Coulombowskie jako dominujące, prawie niepodważalne skalę energetyczną nawet przy gęstościach elektronów znacznie wyższych niż byłyby potrzebne do krystynizacji Wignera w bezpolowym przypadku. Krystyna Wignera indukowana poliem magnetycznym, często nazywana krystyną Halla lub solidem Wignera w kontekście efektu Halla kwantowego, została zidentyfikowana w doświadczeniach transportowych jako fazę izolacyjną graniczącą z dolnym zakresem silników Landau o niskim współczynniku zapełnienia w sekwencji cieczą kwantowej z ujemnymi ułamkami, wykazując się skutecznym wzrostem oporu, bardzo nieliniowym i dominowanym przez pinowanie nieporządków przy spadku współczynnika zapełnienia poniżej około jednej piątej. W ostatnim czasie systemy superlatycy moire wybudowane z dwulic węglanów dychalcogenidów metali przejściowych, przekręconych lub ustawionych na bieżąco, zapewniły nowy, bardzo czysty i regulowalny platformę, gdzie samo potencjał moire może pomóc stabilizować ogólne stanów krystyn Wignera przy prostej ułamkowej zapełnieniu moiry. Technika mikroskopii tunelowej skanującej osiągnęła bezpośrednie, przestrzenną wizualizację pojedynczych lokalizowanych elektronów ułożonych w wzorcowy sposób podobny do superlatycy krystyn Wignera, dostarczając jednej z najbardziej bezpośrednich wizualnych potwierdzeń predykcji Wignera z 1934 roku.

Poza idealnym obrazem: mechanizmy rozpuszczania i współczesne narzędzia do badania

Obecna teoretyczna i eksperymentalna praca znacząco zrównoważyła proste podejście oparte na jednym, ostro oddzielonym przejściu meltinga między klasycznym a kwantowym. Symulacje Monte Carlo kwantowe dla czystego dwuwymiarowego gazu elektronów wykazują, że przejście meltingowe, jako funkcja zmniejszania r_s, może w rzeczywistości przebiegać przez intermedyarny stan, który obejmuje fizykę spinową. Skoładowe elektrony w rozcieńczonym krystaliu Wignera noszą podstawowo wolne, słabo związaną magnetyzm, które oddziałują poprzez wymianę Coulombową przewidzaną do przyspieszenia uporządkowania antiferromerycznego elektronowych spinów na kratce trójkątnej. Problem ten jest złożony ze względu na frustrację geometryczną wiążącą się z uporządkowaniem antiferromerycznym na krzyżowaniu się trójkątnych, ponieważ nie wszystkie pary sąsiadujących spinów mogą jednocześnie być spełnione. bezpośredni obraz przestrzenny stał się coraz mocniejszym współczesnym narzędziem do badania tych zagadnień: po badaniach mikroskopii tunnelizacyjnej moire krystaliu Wignera, techniki niewazującego skanowania jednego elektronowego tranzystora i próbek kompresyjności mapują uporządkowanie ładunkowe obszarów zablokowanych krystalicznych krystaliów Wignera w ultra-czystych dwuwymiarowych bilach grafenu oraz innych materiałach 2D o wysokiej mobiliti, odsłaniając bogate struktury domen, defekty i granice kryształiczne. To daje badaczom znacząco bardziej szczegółowy, obraz przestrzenny do dodatkowego, historycznie nie bezpośrednio zbadanego uporządkowania transportu o charakterze związanym.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Wigner Crystallization of a 2D Electron Gas i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.