Suprakonduktowalność: Brak oporów i efekt Meissner'a

Dokładnie zero, nie bardzo małe

W 1911 roku Heike Kamerlingh Onnes zimniła mercury do temperatury 4,2 K i obserwowała, jak opór elektryczny spada nagle do dokładnego zera. Nie asymptotycznie małe — zero. Przepływ indukowany w okręgu suprakonduktorskim został pomiarowo wykazany jako trwający lata bez wykrywalnej zmiany, a dolna granica eksperymentalna czasu rozpadu przewyższa 100 000 lat. W zwykłym metalu opór wynika z odbicia elektronów od drgań siatki (fotonów) i impurencji; chłodzenie zmniejsza odbicie fotonowe, ale pozostaje niezauważalny opór spowodowany impurencjami. Pod krytyczną temperaturą Tc suprakonduktor wpada w makroskopowy stan kwantowy, w którym odbicie jest kwantowo zabronione.

Paary Coopera: elektrony, które się przyciągają

Elektrony odwzajemniają siłę repulsji elektrostatycznej, więc jak mogą tworzyć pary? Przenoszący się przez szkielet kristalu elektron momentarnie przyciąga bliskie pozitywne jony, pozostawiając przełomowy odcinek nadmiaru pozitwnego ładunku; drugi elektron dotarć do tego odcinka po chwili jest przyciągany. Netto efekt, medytowany przez fonon (kwant drgań szkieletowych), jest słaboja sila przyciągania. Ponieważ ta interakcja jest opóźniona w czasie, dwie elektrony pary Coopera — z równe i przeciwne pędem oraz przeciwne spinem, całkowity spin zero — nigdy nie muszą być fizycznie blisko; ich średnia odległość, długość koherencji ξ, wynosi 10–1000 nm. Krytycznie, para elektronów jest bosonem, a bosony mogą wszystkie zaschłysnąć się do tego samego stanu podstawowego kwantowego.

Teoria BCS i dziura energetyczna

Bardeen, Cooper i Schrieffer (1957) opracowali pełną teorię na podstawie tej wizji: przy T = 0, prawie wszystkie elektrony bliskie powierzchni Fermiego tworzą pary i kondensują się do jednej wieloskalowej funkcji falowej. Ta kondensacja otwiera dziurę energetyczną 2Δ wokół energii Fermiego, a łamiąc parę do stania się stanem rozpraszającym, kosztuje co najmniej tyle samego energii. Przy T ≪ Tc, energia termiczna kBT jest znacznie mniejsza niż Δ, więc rozpraszanie jest całkowicie zamarznięte i opór zniknie.

Δ = 2ħω_D · exp(−1 / N(0)V) // równanie dziury energetycznej, T = 0 k_B·T_c ≈ 1.13 · ħω_D · exp(−1 / N(0)V) // ω_D = częstotliwość Debye'ego, N(0) = gęstość stanów energetycznych na E_F, V = siła parowania Ponieważ Δ zależy eksponencjalnie od siły parowania N(0)V, konwencjonalne (mediowane fotonami) suprakonduktory mają niewysokie i trudno poddać się zmianie temperatury krytycznej Tc — węgiel osiąga 7.2 K, a niobium 9.3 K — a drobne poprawki materiału nie przesuwają tego liczby znacząco.

Δ = 2ħω_D · exp(−1 / N(0)V)          // BCS gap equation, T = 0
k_B·T_c ≈ 1.13 · ħω_D · exp(−1 / N(0)V)
// ω_D = Debye frequency, N(0) = density of states at E_F, V = pairing strength

Efekt Meissner'a

Zimny metal poniżej temperatury krytycznej (Tc) w magnetycznym polu, można się spodziewać, że pole pozostanie zatrapped wewnątrz. Zamiast tego pole jest aktywnie wywoływane — nadkonduktor samowolnie generuje powierzchniowe przepływy, które dokładnie anulują pole w bulku. To jest efekt Meissner'a (Meissner & Ochsenfeld, 1933), i dowodzi, że nadkonduktowalność to oddzielny fazowy zjawisko termodynamiczne, a nie tylko „perfekcyjna konduktowalność” bez oporów. Równania Londona opisują to fenomenologicznie: B(x) = Bext · exp(−x/λL), gdzie głębokość wnesienia λL jest typowo 20–500 nm. To wywoływane wycofanie pola jest dokładnie tym, co pozwala magnesowi leviitować nad nadkonduktorem.

Rodzaje suprakonduktora: typ I, typ II i wyjątkowe oktaty

Suprakonduktor typu I ( mercury, lead, tin) ma jedno pole krytyczne Hc: poniżej tego pola, pełna ekspulsja Meissnera; powyżej tego pola, suprakondutowalność zanika nagle. Suprakonduktor typu II ( niobium, Nb₃Sn, MgB₂, YBCO) ma dwa pole krytyczne; między Hc1 a Hc2 pole wtrąca się jako przepuszczające się pętle falowe nazywane vortykami Abrikosova, każda z nich nosi dokładnie jedno kwant magnetyczny Φ₀ = h/2e. Ta stanik mieszany pozwala suprakondutownym materiałom typu II przetrwać ogromne pola używane w magnetojęzyczkach MRI i dipolach Nb₃Sn LHC-a. W 1986 roku Bednorz i Müller odkryli superkonduktor lalekarnianego bariery kuprotu o temperaturze suprakondutowalności 35 K — znacznie wyższą niż przewiduje mekanizm parowania BCS mediatorem fotonów — a w ciągu roku YBCO osiągnął temperaturę 93 K, powyżej temperatury wrzenia azotu lizowatego. Po prawie 40 latach nad mecanizmem parowania tych superkonduktorów oktawowych (d-wavy) nadal pozostaje otwartym problemem fizyki stanów spęczonych.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Superconductivity i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.