Muzyka spektralna: budowanie dźwięku jednym ośmiosekcjami za razem

Jedna nuta, nieskończenie wiele dźwięków

Graj C srednio głąbne na fortepianie i na klarinetach, a słyszysz tę samą nutę — odrazu rozpoznawalną jako „taką samą nutę” — ale nikt nigdy nie zamieniłby tych instrumentów. Nuta wynika z częstotliwości podstawowej, około 262 Hz w obu przypadkach. Wszystko, co pozwala ci je rozróżnić — to, co muzycy i akustycy nazywają timbrem — pochodzi z drugiego, bogatszego warstwy na tym samym numerze: stosunkowej siły każdego nadtonu ponad nim.

Sesja harmoniczna

Nadwojuca się nici lub kolumna powietrza nie oscyluje tylko na jednej częstotliwości. Simultanicznie drży na podstawowej f i całości liście harmonicznych, które leżą na dokładnych wielokrotnościach całkowitych: 2f, 3f, 4f itd., tworząc naturalną liść harmoniczną, która stanowi fundament teorii napięcia zachodniego od czasu Pythagorasza, który zauważył, że łańcuch podzielony w proste proporcje całkowitej wydaje konsonantne interwally.

f = 220 Hz (A3, podstawowa) partial 1: 1×f = 220 Hz — podstawa, ustanawia ton partial 2: 2×f = 440 Hz — oktawa wyżej partial 3: 3×f = 660 Hz — oktawa + perfekcyjny piątek partial 4: 4×f = 880 Hz — dwie oktawy wyżej partial 5: 5×f = 1100 Hz — dwie oktawy + majorzowy trzeci Każdy partial to czysta welle sinusoidalna z własnymi amplitudą i, w rzeczywistym instrumentu, własną czasem rozpadu. To, co uszy robimy automatycznie — a które pozwala na słuchanie muzyki w ogóle — to łączenie całej tych szeregu wektorów sinusoidalnych z powrotem do jednego odczuwanego tonu i jednej odczuwanej timbry, ponieważ partiali dzieli je wspólna podstawa. Rozłóż ten relacjonowy harmoniczny i łączenie się zawali: grając te pięć wektorów sinusoidalnych na niezgodnych, niecałkowitych częstotliwościach, uszy przestaje słyszeć „jeden dźwięk” i zaczyna słyszeć grupę oddzielonych tonów, lub dzwonek.

f = 220 Hz  (A3, the fundamental)

partial 1:  1×f = 220 Hz   — the fundamental, sets the pitch
partial 2:  2×f = 440 Hz   — an octave above
partial 3:  3×f = 660 Hz   — an octave + a perfect fifth
partial 4:  4×f = 880 Hz   — two octaves above
partial 5:  5×f = 1100 Hz  — two octaves + a major third

Synteza dodawana: timbr z recepty

Synteza dodawana tworzy skomplikowany dźwięk najprostszym sposobem: sumując bank oscylatorów sinusoidalnych, jeden dla każdego harmoniczne, każdy z osobno sterowalną amplitudą i własnym otoczeniem. Jest to najstarsza metoda syntezowania — organy piętnastoletnie przybliżały ją wieki temu, mieszając fizycznie rangi trącowych instrumentów dźwiękowych dopasowanych do oktaw i dwunastych — a jest również najwyraźniejsza, ponieważ każda klawisze odpowiada za fizyczną wielkość, której można bezpośrednio rozumieć.

signal(t) = Σ A_n · sin(2π · n·f · t + φ_n) n=1..N A_n = amplituda n-tego harmoniczne ("recepta" — to JEST timbr) φ_n = przesunięcie fazowe n-tego harmoniczne (zazwyczaj nie słyszalne dla stacjonarnego dźwięku) D.MM. wibroacja czysta sinusoidalna jest receptą z A_1 ≠ 0 i wszystkie inne A_n = 0 — brzmi puste i podobnie do fluty, ponieważ skuteczny dźwięk fluty rzeczywistej jest na prawdę bliski wibroacji sinusoidalnej z słabej górnej części. Współczesne syntezy elektroniczne opierają się dokładnie o tę formę dźwięku, tworząc całe gatunki muzyczne.

D.MM. kwadratowa używa tylko nieparzystych harmonicznych z amplitudą malejącą jako 1/n; D.MM. w kształcie szpirowej używa każdej harmonicznej malejącej jako 1/n, dlatego brzmi jasno i dźwięcznie — syntezatory analogowe opierają się dokładnie na tej formie dźwięku tworząc całe gatunki muzyczne. D.MM. klarinet, fizycznie zamknięty z jednego końca, jest bliski rzeczywistemu kwadratowi: brakuje mu prawie całkowicie parzystych harmonicznych, co daje mu charakter pusty i drewniany w porównaniu do oboju lub fidelu produkcji pełnej skali harmonicznej.

signal(t) = Σ  A_n · sin(2π · n·f · t + φ_n)
            n=1..N

A_n = amplitude of the n-th harmonic (the "recipe" — this IS the timbre)
φ_n = phase offset of the n-th harmonic (usually inaudible for a steady tone)

Formanty, otoczenia i dlaczego instrumenty nie są statyczne

Jedynie stała receptura amplitudowa daje ci tylko statyczną, lekko sztucznie brzmiącą nutę. Na prawdę istniejące instrumenty robią jeszcze dwie rzeczy, które mają nieocenioną wartość dla uszu. Po pierwsze, każdy harmoniczny ma swoje własne otoczenie — wyższe harmoniczne nastrojonego drutu strunowego zanikają szybciej niż podstawowy, dlatego dźwięk gitary brzmi jasno przy ataku i mąci się w ciągu sekundy. Po drugie, ciało instrumentu ma stałe rezonanse nazywane formantami, które podnoszą te harmoniczne, które przypadają na nich blisko, niezależnie od nuty grającej — dlatego dźwięk głosu śpiewaka pozostaje zrozumiały w szerokim zakresie głosu, a instrumenty metalowe i drewniane mają charakterystyczną „barwę”, która trwa przy zmianie tonacji.

Inharmoniczność: gdy lampa się zginie

Nie każdy parcial siedzi na czystym wielokrotnościowaniu całkowitej. Nicięta fortepianu ma fizyczną twardość, która niewyraźnie przesunie jej górne parcjale w stronę tonacji wyższej — efekt niewłaściwego harmoniczności, który korektorzy fortepianów świadomie kompensują rozciąganiem oktaw. Koloryty, dzwony i inne sztywe lub dwuwymiarowe rezonatory odchylają się znacznie bardziej: ich parcjale podążałyby za fizyką drgań płyty czy skrzyni niż proste nicięta, siedząc na stosunkach bez żadnej prostej relacji do podstawowej tonacji — co dokładnie jest powodem, dla którego koloryty brzmią jak koloryty a nie jak drapieżne nicięta — tonacja staje się niejasna i uszy słyszą barwę i trącenie zamiast jednego jasno określonego dźwięku.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Spectral Music: Building a Sound One Overtone at a Time i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.