Proste maszyny: wymiana siły za dystans

Zamiana, która nigdy się nie przerwa

Prosta maszyna zmienia wielkość lub kierunek siły, ale w idealnym przypadku zawsze zachowuje całą pracę — robocie wejściowe jest równe robocie wyjściowemu, W = F·d. Zawsze. Jeśli maszyna pozwala Ci naciskać mniejszą siłą, zasada zachowania energii wymaga, aby nacisnąłeś o proporcjonalnie dłuższą odległość, aby to zapłacić. Każda lewenda, sznurówka i ścieżka jest wariacją tego samego wymiany.

Mechanical Advantage (MA) = F_output / F_input = d_input / d_output

MA > 1   →  less force needed, input must move farther
MA < 1   →  more force needed, but less distance (or more speed/reach)

Pręt: równowaga momentów wokół punktu oporu

Pręt jest równowagą momentów: siła wysiłku pomnożona przez długość jego ramienia równe jest siłie obciążenia pomnożonej przez długość jej ramienia, F_e · L_e = F_l · L_l, więc KO = L_e/L_l. Istnieją trzy klasy zależnie od ułożenia punktu oporu, wysiłku i obciążenia:

Klasa 1: Obciążenie - Punkt oporu - Wysiłek (prawo, crowbar, nożyczki) KO > 1, jeśli punkt oporu znajduje się bliżej do obciążenia niż do wysiłku Klasa 2: Punkt oporu - Obciążenie - Wysiłek (karoseria, nożyk do otwierania butelek, nożyczki do odbicia) KO zawsze > 1 — obciążenie jest zawsze bliżej punktu oporu Klasa 3: Punkt oporu - Wysiłek - Obciążenie (nożyczki do zabierania, wędrownik, przedramię człowieka) KO zawsze < 1 — wymienia siłę na prędkość i zasięg Klasy 3 pręty są wszędzie w ciele dokładnie dlatego, że KO < 1 jest często tym, czego potrzebujesz: biceps kontrakuje tylko kilka centymetrów, ale to małe ruchy, stosowane blisko łokcia, przewraca twoją dłoń przez mucha większy łuk o wiele wyższej prędkości — siła wymieniona na zasięg i prędkość na cel.

Class 1: Load - Fulcrum - Effort   (seesaw, crowbar, scissors)
         MA > 1 if fulcrum sits closer to the load than to the effort

Class 2: Fulcrum - Load - Effort   (wheelbarrow, nutcracker, bottle opener)
         MA always > 1 — load is always closer to the fulcrum

Class 3: Fulcrum - Effort - Load   (tweezers, fishing rod, human forearm)
         MA always < 1 — trades force for speed and reach

Przewodniki: podzielone na ciężar

Jedna nieruchoma przewodnica zmienia tylko kierunek siły napięcia — MA = 1, jedynie ze względu na wygodę (zamiast podnoszenie, napięcie w dół). Dodajmy przewodnik poruszalny przywiązany do ciężaru, a ciężar jest podzielony między każdą segmentem sznuru wspierającym ten przewodnik poruszalny. Dla idealnej systemu blok i napięcie, przyspieszenie mechaniczne równe jest liczbie sznurów wspierających przewodnik poruszalny:

MA (block and tackle) = n   (n = number of rope segments carrying the load)

n = 2  →  half the force, twice the rope pulled
n = 4  →  quarter the force, four times the rope pulled

Inklinaż: zamiana wysokości na długość

Kołnierz pozwala podnieść ładunek o wysokość h, przewodząc go po dłuższym nachmurzonym odcinku długości L zamiast podnoszenia go prosto w górę. Ponieważ praca do podniesienia ładunku, mgh, musi być równa pracy wykonanej przy przewodzeniu go po nachmurzonym odcinku, F·L, idealne przyspieszenie mechaniczne jest prostopadłe długości kołnierza podzielone przez jego wysokość:

MA (inclinaż) = L / h = 1 / sinθ Kołnierz z mniejszym nachmurzeniem (mały θ) daje większy MA — mniej siły do wy:;

MA (inclined plane) = L / h = 1 / sinθ

Gdzie rzeczywista 'bezpłatna obiad': siła tryskawcza

Rzeczywiste maszyny zawsze potrzebują nieco więcej pracy wejściowej niż przewiduje idealny wzór, ponieważ siła tryskawcza w osiowym pośredniku, kołowych poduszeczkach lub między obciążeniem a nachyleniem konwersji części tej pracy wejściowej na ciepło zamiast użytecznej pracy wyjściowej. Proporcja rzeczywistej przyspieszonej siły do idealnej przyspieszonej siły to efektywność maszyny — nigdy nie przekracza 100%, a różnica od 100% jest bezpośrednim mierzeniem, jaką ilością energii cicha zabrała siła tryskawcza.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Simple Machines Mechanical Advantage Lab i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.