Jak działają rakiety: Trzecie prawo Newtona i równanie Tsiolkowskiego

Trzecia zasada Newtona to cała prawda

Rakieta nie wypycha się przez powietrze – w próżni kosmicznej go nie ma. Zamiast tego wyrzuca gorące, podciśnione gazy z dyszy na dole, a trzecia zasada Newtona ruchu – każda akcja powoduje równy i przeciwległy ruch – popycha rakietę do przodu z dokładnie tą samą siłą, z jaką gazy są wyrzucane do tyłu. Rozbij balon i puść go bez sznurka: powietrze ucieka z jednego końca, a balon leci w drugi kierunek. To właśnie działa rakieta, tylko z znacznie gorętszym gazem i pod ciśnieniem dużo wyższym. Ponieważ reakcja zachodzi między rakietą a jej własnym spalinem, a nie otaczającym powietrzem, działa ona idealnie w próżni kosmicznej. Dysza silnika Saturn V wypychała gazy z prędkością blisko 3 km/s – czyli dziewic razy prędzej niż dźwięk.

Okrużyc ognia rakietowego

Osiągnięcie orbity wymaga ogromnej zmiany prędkości – około 9,4 km/s delta-v, uwzględniającej straty na grawitację i opór powietrza, lub 11,2 km/s do całkowitego oderwania się od Ziemi. W 1903 roku rosyjski inżynier Konstantin Tsiolkowski dokładnie określił, ile paliwa to kosztuje:

Δv = v_e · ln(m₀/m_f) v_e = I_sp · g₀ (skuteczna prędkość wypychania) m₀ = masa całkowita z paliwem, m_f = masa suchej kapsuły po spaleniu Ponieważ delta-v skaluje się ze logarytmem stosunku mas, każda dodatkowa jednostka prędkości generuje wprost niezbyt rozsądny koszt paliwa: większa masa paliwowa nadal wymaga więcej paliwa, aby unieść to paliwo. W praktyce typowa rakieta stoi na wyrzutni z około 90% paliwa – Saturn V ważył 2 970 000 kg przy starcie, a kapsuła Apollo, która faktycznie dotarła na Księżyc i wróciła, miała zaledwie około 28 800 kg, co stanowiło mniej niż 1% całkowitej masy.

Δv = v_e · ln(m₀/m_f)
v_e = I_sp · g₀   (effective exhaust velocity)
m₀ = fully fuelled mass,  m_f = dry mass after burn

Dlaczego wielostopowość jest nieunikniona

Samorozwój potrzebuje masy około 23, aby osiągnąć orbitę, co jest praktycznie niemożliwe do zbudowania, ponieważ zbiorniki i silniki same w sobie są ciężkie. Wielostopowość rozwiązuje to poprzez układanie kilku rakiet jedna na drugiej: pierwszy stopień rozpycha całą maszynę, a następnie — gdy jego paliwo się skończy — spada on, natychmiast czyniąc wszystko, co jest nad nim, lżejszym. Drugi stopień zapala się następny, nie dźwigając już ciężaru pustych zbiorników, więc rozpoczyna się od świeżego, sprzyjającego stosunku masy. Całkowity delta-v staje się sumą wkładu każdego stopnia, który komfortowo przewyższa to, co mógłby dostarczyć pojedynczy stopień. Jest to ta sama logika, jak wykończenie butelki wody i wyrzucenie jej przed biegiem, zamiast noszenia pustego ciężaru przez cały czas. Falcon 9 firmy SpaceX idzie jeszcze dalej, lądując swój zużyty pierwszy stopień na statku dronowym, aby mógł on ponownie wystartować, co doprowadziło do tak drastycznego spadku kosztów startowych.

Rzeczywiste rakiety, rzeczywiste liczby

Saturn V (NASA, 1967–1973) to do tej pory najpotężniejsza rakieta, która przetransportowała na Księżyc 12 astronautów z momentem startowym wynoszącym 35 100 kN. Falcon 9 był pierwszą rakietą, która regularnie lądowała i ponownie wykorzystywała swój pierwszy stopień, stając się głównym środkiem transportu satelitów w dobie współczesnej. Starship to największa i najpotężniejsza rakieta zbudowana dotychczas, generująca około 74 000 kN ciągu i zaprojektowana z myślą o misjach na Marsie. Ariane 6 pozostaje głównym ciężkim pojazdem startowym Europy przeznaczonym do transportu ładunków naukowych i komercyjnych. Wszystkie one w istocie nadal rozwiązują to samo równanie, które Tsiolkowski zapisał w 1903 roku.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz the simulation i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.