Obwody z Rezystorami: Prawo Ohma, Obwody Rzędowe i Położone

Przepustowość w obwodach kondensatorowych: ładowanie i rozładowywanie, szereg i równolegle

Dla idealnego rezystora prąd i napięcie są ze sobą proporcjonalnie: V = IR. V to różnica potencjałów na rezystorze w watach, I to przepływ prądu przez niego w amperach, a R to jego oporność w ohmach. Podwojenie napięcia powoduje podwojenie prądu – ta liniowość sprawia, że sieci rezystancyjne są rozwiązywane za pomocą algebry zamiast symulacji iteracyjnej.

V = I * R           (Ohm's law)
P = I * V = I^2 * R = V^2 / R      (power dissipated as heat)

Połączenie: toły ten sam prąd, napięcia się dodają

Rezystory połączone szeregowo dzielą jeden wspólny obwód, więc toły ten sam prąd I przepływa przez każde z nich. Całkowite napięcie na łańcuchu jest sumą indywidualnych spadków (prawo Kirchhoffa dotyczące napięcia: suma spadków napięcia w dowolnym zamkniętym obwodzie wynosi zero), więc rezystancja równoważna to po prostu suma: R_całkowita = R1 + R2 + ... + Rn. Dodanie rezystora szeregowo zawsze zwiększa całkowitą rezystancję i zmniejsza prąd dla danej napięcia zasilającej.

Połączenie: to samo napięcie, prądy się sumują

Rezystory w połączeniu dzielą obwody na dwie gałęzie, więc każdy z nich widzi to samo napięcie. Prąd rozgałęzia się między gałaniami (prawo Kirchhoffa dla prądu: prąd do węzła równy prądowi wychodzącemu), a rezystancja całkowita obliczana jest według wzoru odwrotnego: 1/R_całkowitej = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn. Dodanie rezystora w połączeniu zawsze zmniejsza całkowitą rezystancję, ponieważ tworzy dodatkowy obwód dla prądu.

series:    R_total = R1 + R2 + ... + Rn
parallel:  1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
special case, two resistors in parallel:  R_total = (R1*R2) / (R1+R2)

Prawo Kirchhoffa dla bardziej skomplikowanych obwodów

Rzeczywiste obwody rzadko są czysto szeregowane lub czysto równoległe. Prawo Kirchhoffa dotyczące przepływu (KCL) mówi, że suma prądów wprowadzonych do węzła jest równa sumie prądów opuszczanych z węzła. Prawo Kirchhoffa dotyczące napięcia (KVL) mówi, że suma wzrostów napięcia i spadków napięcia w dowolnym zamkniętym obwodzie wynosi zero. Zapisanie jednej równości KCL dla każdego niezależnego węzła i jednej równości KVL dla każdego niezależnego pętli daje system równań liniowych, który rozwiązuje wszystkie nieznane prądy i napięcia w arbitralnie skomplikowanej sieci rezystancyjnej.

Rozmieszczenie mocy i dlaczego ma to znaczenie dla projektowania

Każdy rezystor przekształca energię elektryczną w ciepło z szybkością P = I²R = V²/R. Projektanci obwodów dobierają rezystory szeregowe, aby ograniczyć prąd (np. chroniąc diodę LED), a połączenia równoległe, aby zmniejszyć efektywny opór lub rozdzielić prąd pomiędzy wiele ścieżek obciążeniowych. Niski opór równoległej ścieżki może cicho przenosić większość prądu i większości mocy, jeśli rezystancje równoległe są niepasujące.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Resistor Circuit i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.