Polaryzacja Światła i Prawo Malusa

Przekrożna fala ma orientację

Światło jest przekroznym falami elektromagnetycznymi: jego oscylujący pole elektryczne wskazuje prostopadle do kierunku ruchu. Ponieważ ten prostopadły płaszczyzna jest dwowymiarowa, kierunek oscylacji pola wewnątrz niej stanowi rzeczywisty stopień swobody – polaryzację. Światło niepolaryzowane (światło słoneczne, żarówka cienkogałużna) to szybkie, przypadkowe pomieszanie wszystkich orientacji; filtr polaryzacyjny przepuszcza tylko składową pola zbiegną z jego osi przejściowej i blokuje resztę.

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Prawo Malusza

Kiedy światło jest już liniowo spolaryzowane (np. przez pierwszy filtr) i uderza w drugi filtr ustawiony pod kątem θ do pierwszego, przeżywa tylko składowa pola wzdłuż osi drugiego filtra. Ponieważ intensywność zależy od kwadratu amplitudy pola, przesyłana intensywność jest równa cosinusowi kąta podniesionemu do kwadratu – Prawo Malusza (Étienne-Louis Malus, 1808):

I = I₀ cos²θ Gdy θ = 0 filtry są ustawione równolegle i całe światło, które dotarło do drugiego filtra, przechodzi; gdy θ = 90° ("przeciwnie ustawione polaryzatory") cos²θ = 0 i nie przechodzi żadnego światła, mimo jasności źródła. Jest to mechanizm stojący za okularami przeciwsłonecznymi z polaryzacją redukującymi odblaski, ekranami LCD sterującymi jasnością pikseli oraz klasyczną demonstracją dwóch przeciwnie ustawionych filtrów, które ciemnieją, gdy do nich dodaje się trzeci filtr pod kątem 45° między nimi, paradoksalnie pozwalający na przechodzenie światła.

I = I₀ cos²θ

Równoległe, okrągłe i eliptyczne: chodzi o fazę

Stan polaryzacji jest w pełni opisany przez dwa prostopadłe składniki pola (zazwyczaj Ex i Ey) oraz różnicę fazową między nimi. Jeśli oba komponenty oscylują dokładnie w fazie (lub dokładnie przeciwko fazie o 180 stopni), ich suma rysuje prostą linię — polaryzacja liniowa. Jeśli mają równe amplitudy i są dokładnie o 90 stopni wzglębień sobie pod kątem fazowym, wektor resultantny rysuje okrąg w czasie przesuwania się — polaryzacja okręgła (lewa lub prawa, w zależności od znaku przesunięcia fazowego). Jakiekolwiek inne połączenie amplitudy i różnicy fazowej rysuje elipsę — polaryzacja eliptyczna, ogólny przypadek, z którego polaryzacja liniowa i okrągła są dwiema specjalnymi granicami.

Ex = E0x cos(ωt)
Ey = E0y cos(ωt + δ)
δ = 0 or π            & E0x=E0y → linear (±45°) / any ratio → linear at angle
δ = ±π/2, E0x = E0y   → circular
otherwise             → elliptical

Dwiszczanie: jak faktycznie tworzysz światło kolczyste

Nie da się stworzyć przesunięcia fazowego o 90° potrzebnego do polaryzacji kolczystej – potrzebujesz materiału dwuszczelinowego, którego współczynnik załamania zależy od kierunku padania światła, tak aby światło spolaryzowane wzdłuż jednego osi krystalicznej (osie "szybkiej") przesuwało się przez materiał szybciej niż światło spolaryzowane wzdłuż osi prostopadłej (osi "spowolnionej"). Wysłanie światła spolaryzowanego liniowo pod kątem 45° do tych osi, wybór grubości kryształu tak, aby oba składniki znalazły się dokładnie o ćwiartkę fali odstępu, daje nam płytę ćwiartezową: polaryzacja liniowa wpadająca, polaryzacja kolczysta wychodząca. Płytę o większej grubości wprowadzającą opóźnienie półfalowe nazywa się płytą półfalową, która zamiast tego odwraca orientację polaryzacji liniowej, odbijając ją względem osi szybkiej.

Gdzie pojawia się fizyka polaryzacji

Odbicie światła w wodzie lub na szkle jest częściowo spolaryzowane (równoległe do powierzchni odbijającej) z powodu współczynników odbicia Fresnela zależnych od kąta, co dokładnie odpowiada temu, jak działają okulary przeciwsłoneczne z filtrem polaryzacyjnym. Warstwa ciekłego kryształu między dwoma polaryzatorami ustawionymi pod kątem 90 stopni jest otoczona warstwą krystalicznego materiału, który wykorzystuje napięcie elektryczne do obrotu orientacją kryształu, stale zmieniając ilość światła przechodzącego przez każdy piksel – całe wyświetlanie opiera się na prawie Malusa i zniekształceniach optycznych. Napięcie w tworzywach sztucznych staje się widoczny jako kolorowe brzegi między polaryzatorami (fotoelastyczność) ponieważ naprężenie mechaniczne samo w sobie indukuje zniekształcenia optyczne, umożliwiając inżynierom wizualizację rozkładu obciążenia w modelu.

Frequently asked questions

Dlaczego światło przechodzi przez trzeci filtr umieszczony między dwoma crossed polarizerami?

Dwa filtry ustawione pod kątem 90° blokują wszystko, ponieważ nie pozostaje żaden składowy pola zorientowany wzdłuż osi drugiego filtra. Wstawienie trzeciego filtra pod kątem 45° pomiędzy nimi daje światłu niezerowy składowy wzdłuż tego pośredniego osi (zgodnie z prawem Malusa, cos²45° = 0,5 przepuszcza), a ten przesyłany światło ma również niezerowy składowy wzdłuż końcowego filtra o kącie 90° — każda faza wymaga jedynie częściowej różnicy kątowej, a nie pełnego skoku na 90°, więc część światła przechodzi przez każdy etap.

Jaki jest praktyczna różnica między polaryzacją liniową a okręgową?

Polaryzacja liniowa ma stałą oś oscylacji w przestrzeni; wektor pola polaryzacji okrągowej ciągle się obraca, gdy fala propaguje, rysując helisę w 3D. Polaryzacja okrągowa jest używana tam, gdzie niezależność od orientacji ma znaczenie – okulary 3D do kina, niektóre linki satelitarne i radarowe – ponieważ obrót polaryzatorem okrągowym nie zmienia ilości światła, które on przepuszcza, w przeciwieństwie do polaryzatora liniowego.

Dlaczego płytki kwartowe-fali potrzebują określonej grubości dla określonej długości fali?

Płytka kwartowa-fali działa poprzez opóźnienie jednego składowego polaryzacji względem drugiego o dokładnie ćwiartę długości fali, gdy przechodzą przez materiał krezowego, co wymaga grubości dostosowanej do specyficznego współczynnika załamania szybkim i wolnym oraz długości fali światła. Użycie niewłaściwej długości fali przez płytkę zaprojektowaną dla innej, powoduje, że opóźnienie fazowe nie jest już dokładnie 90°, a wyjście staje się eliptyczne zamiast idealnie okrągłego.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Polarization of Light Simulator i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację Polarization of Light Simulator

Polaryzacja Światła: Prawo Malusa, Stany Okrągłe i Dwójakryształowość