Migracja i model grawitacyjny

Przejęcie idei z fizyki

Ernst Georg Ravenstein w swoich praktykach z 1885 roku o prawach migracji zauważył, że migracja między dwiema lokalizacjami zależała od ich wielkości i odległości. W 1946 roku socjalista George Zipf nadał tej myśli precyzyjny matematyczny kształt, bezpośrednio podzielenie się nią na przepis newtonowskiego prawa grawitacji: przepływ między dwiema lokalizacjami powinien zależeć od iloczynu ich populacji i maleć z rosnącą odległością. Ta analogia — maszyny fizyczne oddzielające się wzajemnie, a populacje „oddzielające” migrancje w geografii – daje model swoje nazwę oraz utrwaloną prostotę.

M_ij = k · Pop_i^α · Pop_j^β / dist_ij^γ M_ij prognozowana przepływność z miejsca i do miejsca j Pop_i, Pop_j populacja (lub ekonomiczna masa) pochodzenia i docelowego dist_ij odległość między i a j (fizyczna lub proxy kosztów podróżnych) α, β wykładniki masy — zwykle bliskie 1, dostosowywane do danych γ wykładnik maleńkości z powodu odległości — większa γ ⇒ migracja jest bardziej lokalna k stała kalibrowana łącząc prognozowana przepływność z obserwowanymi jednostkami W najprostszym symetrycznym formie obydwie wykładniki na populacji są równe 1, a termin odległości jest prostą zasadniczą prawidłową, dając nam zapoznaną M_ij = k · Pop_i · Pop_j / dist^γ. Wielkie miasta generują i przyciągają proporcjonalnie więcej migracji, ponieważ oferują więcej miejsc pracy, więzi społeczne i instytucje dla ruchu; odległość ogranicza przepływność, ponieważ podróż jest kosztem – finansowym, społecznym oraz wysiłkiem potrzebnym do zebrania informacji o dalekim miejscu.

M_ij = k · Pop_i^α · Pop_j^β / dist_ij^γ

M_ij   predicted flow from place i to place j
Pop_i, Pop_j   the population (or economic mass) of origin and destination
dist_ij        distance between i and j (physical, or a travel-cost proxy)
α, β    mass exponents — usually close to 1, fitted to data
γ       distance-decay exponent — larger γ ⇒ migration is more local
k       calibration constant tying predicted flow to observed units

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Skalowanie wykładnika zaniku

Wykładnik odciętego decay γ jest kluczem do prawdziwego działania modelu, a nie jest konstantą uniwersalną — jest dostosowywany oddzielnie do każdego przepływu, dla którego jest używany. Mały wykładnik γ sugeruje, że migranci są prawie niewrażliwi na odległość, co stosowne dla bardzo mobilnych i bogatych populacji wybierających między odległymi metropolitami; duży wykładnik γ oznacza, że migracja jest dominowana przez krótkie ruchy lokalne, czego można się spodziewać w przypadku niższych populacji społecznych lub krotkiej relokacji. Alternatywne funkcje „represji” poza prostym prawem potęgowym — np. decay wykładniczy e^(−β·d) lub funkcje przemiennicze dla różnych trybów transportu — są powszechne, gdy prawo potęgowe nie pasuje do danych w bardzo krótkich lub długich zakresach.

Poza migracją: taka sama równanie wszędzie

Sukces modelu grawitacyjnego w naukach regionalnych pochodzi z tego, że ta sama forma funkcji jest stosowana na wielu polach. Podtuli ona klasyczną „fazę dystrybucji podróży” czterofazowego modelu planowania transportu używanego przez planerów miast i regionów do prognozowania przepływów komunikacyjnych między zonami; ekonomiści stosują podobne równanie do modelowania przepływów handlu międzynarodowego między krajami, gdzie jest jednym z najbardziej empirycznie udanych relacji w dziedzinie; a epidemiolodzy używają go do prognozowania, jak choroba może prawdopodobnie rozprzestrzenić się między połączone miasta, korzystając z danych o lotach lub migracjach jako masy i odległości.

Model promieniowania: alternatywa bez parametrów

Słabe strony modelu grawitacyjnego polegają na tym, że jego parametry zmniejszania się z odległości muszą być ponownie dostosowywane dla każdego nowego kontekstu, kraju lub zestawu danych, bez zasadniczej metody przeprowadzenia dopasowania γ z jednego ustawienia do drugiego. W 2012 roku Filippo Simini, Marta González, Amos Maritan i Albert-László Barabási zaproponowali model promieniowania, który zastępuje zmniejszanie się z odległości pojęciem przeszkód interweningujących: emigrant porównuje swoją lokalizację domową z każdą możliwą docelową lokalizacją i jest bardziej prawdopodobnie skierowany do osiedlenia się w najbliższym miejscu, które oferuje rzeczywiście lepszą okazję niż ta dostępna bliżej do domu. Wynikająca formaule wymaga kompletnie żadnych parametrów do dopasowania, a w kilku badaniach referencyjnych przewidziała przepływy komunikacyjne i migracji równie dobrze — lub lepiej niż dokończony model grawitacyjny dostosowany zasadniczo.

Często zadawane pytania

Dlaczego model grawitacyjny używa liczby mieszkańców zamiast innej metryki wielkości miasta?

Liczba mieszkańców jest wygodnym proxy dla ilości ekonomicznej i społecznej aktywności, jaką miejsce generuje — więcej ludzi oznacza więcej miejsc pracy, bardziej skomplikowanych związków społecznych, więcej uniwersytetów i więcej powodów, dla których ktoś inny chciałby przenieść się tam. W praktyce badacze często podstawiają lub dodają inne zmienne 'masowe', takie jak GDP lub zatrudnienie, gdy te parametry lepiej przewidują konkretne ruchy, zachowując przy tym tą samą strukturę mnożycielską.

Co kontroluje rzeczywista wykładnicza wartość zaniku odległości?

Kontroluje ona, jak szybko przewidywane ruchy maleją o ile odległość rośnie. Mała wykładnicza wartość oznacza, że odległość prawie nie ma znaczenia i ludzie poruszają się równie łatwo do dalekich miast jak do bliskich; duża wykładnicza wartość oznacza, że migracja jest dominowana przez krótkie, lokalne ruchy. Praktycznie, wykładnicza wartość różni się w zależności od trybu transportu i typu migracji, a zazwyczaj jest dopasowywana do danych obserwowanych zamiast założona.

Czy model grawitacyjny nadal stanowi najnowsze osiągnięcie w prognozowaniu migracji?

Nie — nadal jest szeroko stosowany, ponieważ jest prosty i przepuszczalny, ale wymaga osobnego kalibracji parametrów zaniku odległości dla każdego nowego kontekstu, co ogranicza jego zastosowanie ogólnego. Model rozprzestrzenia się zaproponowany przez Filippo Simini i współpracowników w 2012 roku zastępuje funkcję zaniku odległości kalibrowaną parametrem bezparametrycznym formułą opartą na przeszkodach interveniujących, a często pasuje lub przewyższa model grawitacyjny bez żadnej dopasowania.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Migration & Gravity Model — Interregional Flows i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację Migration & Gravity Model — Interregional Flows

Migracja i model grawitacyjny: Przysłanie Newtona do ruchu ludzi